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类比式推理
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为了理解人类如何解决界定含混的问题，可以采取的一种策略就是：在实现目标的同时，尽力去界定目标，从失败中吸取教训，更加清晰地明确目标内容。另外还有一种策略就是：找出类比对象，借此认识目标的特征。譬如，如果我的汽车无法启动，我的目标就是要让引擎正常运转。假如我能够回想起，之前有一次我忘记关掉车灯，结果电池电量耗尽。因此，我就可以通过开启车灯，来验证电池是否电量充沛。如果车灯不亮，那么我的目标就不再是模糊的“让引擎正常运转”，而是应对电量不足的电池。类比式推理亦可帮助我们设定行动方案。如果我驾驶着一辆手动挡的汽车，或许我可以回想起某次我看到有人向山下推车以启动引擎。虽然身边没有山，但是我可以让乘客帮助我推车，以积累必要的动力。
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针对类比式推理的机制，研究者提出了若干假想。其中心理学巨擘罗伯特·斯滕伯格认为，解决类比性问题中，包含a：b：c：d的成分──譬如，“狗”之于“跳蚤”，恰如“鲨鱼”之于（鲸鱼、鲫鱼、鳗鱼、鱿鱼）。正确答案是“鲫鱼”，因为它会在鲨鱼旁边游弋，依赖其进食。斯滕伯格的研究设计严谨，引人入胜，但是，这一模型似乎用处不大，原因有两个。其一，斯滕伯格所使用的问题人为痕迹过重，背景信息匮乏。其二，斯滕伯格为实验参与者提供了第二项中的类比对象，他直接告诉参与者，应该使用哪些类比对象。与之相对应的是，问题解决者也必须找出应该使用的类比对象。绝大多数情况下，在现实生活中，最困难的工作恰恰就是找出合适的类比对象。
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另外一种假想由艾莫斯·特维斯基提出。他认为，判断两个项目之间相似性程度的标准是两者之间共享了多少元素。这一方法解释了“人类如何判断相似性程度”以及“如何借由相似性程度进行类比”的问题。问题在于任何两个项目之间的共享元素都是无穷无尽的。以这本书与读者左脚上的鞋子为例，两者都距离月球更近，距离太阳更远，距离银河系中心更远；两者都比汽车要轻；两者都要比人的嘴巴更大，如此等等，无穷无尽。仅仅计算共享的特征还不能奏效，共享的特征一定要非常关键，必须是具有相同因果关系的特征。
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朱利安·魏詹菲尔德认为，脱离“目的”去谈论“相似性”是毫无意义的。如果你的目的是启动一辆电池电量耗尽的汽车，那么将其推下山坡以及利用人力把车向前推动一定的距离，两者效果是相同的。如果你的目的是启动一辆没有汽油的车，那么将其推下山坡去找电话亭以及利用人力把车向前推动一定的距离，两者效果则是截然不同的。仅仅观看两种行为方案──推下山坡和用人力向前推动一定的距离是无法判断其相似性的。它取决于你想要达成什么样的目的。作为运输汽油的工具，咖啡罐和内胎具有相似度。但是，作为维持自行车车胎压力的工具，两者则截然不同。
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魏詹菲尔德与笔者研究了人类在实际生活中运用类比的方式。我们的研究对象是莱特-帕特森空军基地一群运用类比解决大量困难问题的工程师。朱利安与我只是在象牙塔中思考类比的应用，这群人则每天都在亲身实践。
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我们所关注的工程师面临着一项重要而困难的任务：在飞机建造出厂之前，就预测其零件的维修率。如果工程师高估了零件的可靠性，那么，空军将不会储备足够的备用零件，在制造零件的过程中，飞机不得不停止运行。如果工程师低估了可靠性，则空军的仓库中将装满不必要的备用零件，浪费纳税人的财富。事实上，作出精确的预测是至关重要之事。
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工程师倾向于使用分析式的方法来计算可靠性，可惜，目前并不存在足够优秀的分析方法来作出这种预测。 1971年，有两个人想出了可供工程师实践运用的策略。其中一位是唐·泰特梅耶少校，就职于莱特-帕特森空军基地的美国空军工程部门。另外一位是弗兰克·马赫，就职于基地附近的私人企业，他是一位心理学家。他们想出的策略是运用数据来计算装备中的相似部分。他们称其为“比较式分析”。其基本原理为：
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一、对于将要预测可靠性的系统，尽可能地对其加以明确定义。
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二、找出国防部内关于相似系统的最接近示例。
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三、解释选择该系统的基本原理。
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四、搜集关于该系统可靠性的相关数据。
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五、根据该系统与所感兴趣系统之间的差异，调整可靠性数据。
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六、揭示出调整的基本原理。
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七、将该预测结果提供给策划人，以资借鉴。
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自从比较式分析提出以来，已被广泛应用于空军一系列新机之中，在海军和陆军中亦有所应用。
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朱利安和笔者意识到，这是类比式推理的绝佳示例。在研讨“如何运用比较式分析预测B-1轰炸机子系统的可靠性”时，我们既发现了一些该方法在现实生活中“直接”的应用，又发现了若干有趣的“调整”。以下是直接应用的一个示例。
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示例三十 估测传输管的尺寸
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B-1轰炸机管道系统与FB-111轰炸机类似，差异在于B-1的系统体积更大，需要更多的管道。因此， FB-111轰炸机的管道尺寸被增大，借此调整到合适的比例（在此示例中，“FB”代表“战斗轰炸机”）。
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以下是一个稍显复杂的示例。
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示例三十一 增加液压系统的压力
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为了估测B-1轰炸机的水力系统的可靠性，一位工程师选择了B-52轰炸机──这是B-1将取代的飞机──的水力系统作为类比对象。尽管如此， B-1轰炸的水力系统规格将为四千磅每平方英寸压力，而B-52则为三千磅每平方英寸压力。工程师认识到，更高的压力将导致更加严重的磨损和较低的可靠性，因此他将B-52轰炸机水力系统的可靠性数据下调三分之一。他认为， B-1轰炸机的水力系统并不如B-52轰炸机可靠。
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其他人或许并不同意他的估算。他们或许会指出， B-1轰炸机所使用的是全新材料，效果与众不同。即使他们并不同意论断结果，却能够了解该预测背后的基本原理，并可据此自行调整。
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这些预测的基本原理如下。水力系统的可靠性受到一系列因素的影响。我们了解其中大部分因素，但是并不了解全部，也不知道它们之间如何相互产生作用。如果能够找到一个足够合理的类比，那么我们就可以对其加以运用，因为它当中包括了一整套的因果关系──甚至包括那些我们并不了解的因果关系。类比同时还反映了各原因之间的交互作用，这些交互作用是我们所无法确认的。因此，借助于类比，我们所作的决策可以反映出那些难以探明的因素及其性质。这就是类比式推理的力量所在。
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对于上述任务，如果我们无法正确地使用类比，则将陷入束手无策的境地当中，我们的智识不足以构建并且应用方程，也缺乏继续采取行动的过硬信息。因此，只好开展一种非正式的实验，运用先前的事件──结果已知、原因大致清楚，去预测新的事件。
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