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微观经济学十八讲 [:1704632825]
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第三节 风险度量、确定性等值与风险升水
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我们在上两节里已经看到，对于某些消费者来说，让他在两个赌局之间选一个，一个是收入低一些，但毫无风险，如100％可以得到4元；另一个局面是以60％的可能得到10元，但以40％的可能会损失2元，即平均会得5.2元。但他仍认为以上两个格局是无差异的。究其原因，是由于第二个格局含有风险，而该消费者又想规避风险。在这一节，我们就来分析风险问题。我们先引入风险的客观度量概念，再讨论消费者主观上对风险的不同态度，然后引入确定性等值与风险升水的概念，最后讨论它们的应用，主要讲在保险业中如何定保险价格、保险业的公平收费标准以及保险业的利润计算。
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一、风险的客观度量
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我们通常以实际结果与人们对该结果的期望值之间的离差（diviations）来度量某一事件的风险程度的大小。风险与不确定性有区别，不确定性是指ai∈A＝｛a1，a2，…，an｝发生的概率P（ai）不是100％；因此，事件A的期望值等于E（A）＝P1a1＋…＋Pnan。选择ai的风险则是指∣ai－E（A）∣。事件A的风险则可度量为
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例4：我们仍以本讲第二节那个不同工作的收入为例。表4.3是显示两种推销工作的实际收入与期望收入之间的偏差：
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表4.3 实际收入与期望收入之间的偏差（期望收入＝1500元）
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平均离差＝p1×（结果1的离差）＋P2×（结果2的离差）
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所以，在第一份工作里
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平均离差＝0.5×（500元）＋0.5×（500元）＝500元
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在第二份工作里
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平均离差＝0.99×（10元）＋0.01×（990元）＝19.8元
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由于第一份工作的平均离差500元要远远高于第二份工作的平均离差19.8元，所以可以认为，第一份工作的风险要远远高于第二份工作的风险。
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在实际中，如果大家学过概率论，则风险常常以“方差”或“标准差”来度量。
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记方差为σ2，而标准差则是方差的平方根，即σ。
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二、人们对风险的主观态度
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1．效用函数的凹性及其经济含义
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考虑马歇尔直接效用函数u（x），这里只讨论效用函数中的自变量只有x一维这样一种简单状态。通常假定u（x）关于x是凹的，即效用函数具有凹性：u′（x）>0，u″（x）<0。
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图4.1 凹的效用函数表示风险规避
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