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微观经济学十八讲 [:1704632865]
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第三节 无穷次重复博弈中的产品质量问题
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作为无名氏定理的一个应用，我们来讨论无穷次重复博弈框架中的产品质量问题。
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考虑一个市场（产业）由n家相同企业组成，生产同一种产品。企业可以选择优质，也可能选择劣质。如果企业选择优质，则会承受边际成本（＝单位成本）c；如果企业选择劣质，则不用承受该成本（即设边际成本为零）。但任何企业都必须承受固定成本F。
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消费者可以选择买或不买，但他只有购买后才会知道产品质量。如他发现厂商的产品是优质品，则会继续购买；如发现某厂产品是劣质品，则从此以后不再购买。
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我们要讨论三个问题：
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一、驱使厂商提供优质品的条件是什么？
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这个条件又称“激励相容”条件（incentive compatibility）。为什么这样称呼？理由是，要保证使厂商在提供优质品时不低于提供劣质品的收益。只有这样，才能使厂商利益与社会需要优质品的目标相容。
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厂商i如果提供劣质品，其占到的便宜是在一时期内省下边际成本c；但其的损失则是永远失去消费者的信任，从而从此不能再出卖商品。由于劣质品在出卖时未被人发现，仍能按正常价格p（与优质品一样的价格）出售，因此厂商的一次性利得是pqi；但其本来如生产优质品，会获利（p－c）qi，而且从下一期开始，还有
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因此，只要
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厂商i就无动力去提供劣质品。公式（12.3）中右端保留当前项qi（p－c），是由于左端是含当前项的。
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（12.3式）即
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是厂商无动力提供劣质品的充要条件，而这便是
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条件（12.5）说明，只有价格p足够的高，厂商才无动力去生产假冒伪劣；但反过来也证明：如p<（1＋r）c，则一定有次品，即“便宜没好货”。
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二、竞争性条件
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竞争性条件是指在长期中任一企业的利润为零，即（12.4）式的右端只能补偿固定成本
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（12.6）是指利润qi（p－c）正好等于固定资本的折旧F·r。所以利润为零。
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由于p＝（1＋r）c是保证企业不冒假的起码条件，所以
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