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微观经济学十八讲 [:1704632880]
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第四节 搜寻与匹配模型
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传统的劳动市场理论把企业与劳动力都视为匀质的。如果企业与劳动力真的是匀质的，那么，企业对失去职工这类现象就不会在乎，因在同一工资水平，企业可以无成本地招到同样的工人；同样，工人也不会在乎失去工作，因他马上可以找到另一家企业并去那里上班。
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但是，实际上劳动市场是相当异质的。企业与工人之间的匹配很可能是一对一的，工人为了找到与自己对口的工作，企业为了找到自己满意的职工，往往是需要经历非常复杂的搜寻过程的，其中就有一个匹配问题。
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要详细地分析异质条件下的劳动力与就业岗位之间的匹配过程，需要复杂的数学工具。这里，只给出一个简单的模型（以Pissarides 1985年的论文为基础）。
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一、模型的描述
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我们假定，经济中只存在工人与工作岗位。工人分为就业工人与失业工人两类，以E表示就业，以U表示失业。工作岗位也可分为有人占着的与虚位以待的两类，分别记为F与V。劳动力总供给固定为于是在这一节，我们只考虑稳定状态。
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就业岗位总量是内生的，企业可以创造就业岗位，也可以取消就业岗位。但是，企业提供一个岗位，不管该岗位是否有人占着，岗位本身是有维持成本的，记维持成本为C，C代表与岗位相配的物质资本装备成本，等等。
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这个模型是一个连续时间模型，这样设是为了使分析简单方便。设A为一单位劳动在单位时间内仍提供的产品量，设w为工资率，如一个岗位有人占着，则其在单位时间内的可提供利润为A－w－C；如岗位上无人，则利润为-C，即赔钱。工人如就业，则其在单位时间内的效用为w；如失业，则效用为零。
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模型假定正的失业与空位可以并存。同时，失业与空位并存就会产生新的工作机会流，设在单位时间内的新岗位流为
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公式（15.25）称为是“匹配函数”。它是对企业招聘过程的近似描述。这里，K为常数，由于是企业与失业工人双方都在找，以V代表有空位的企业，U代表失业工人，于是搜寻结果是双方努力的乘积的某种数学转换。如β＋γ>1，说明如增加搜寻努力，报酬（即找到新的工作岗位）会递增，我们称这为“市场活跃效应”（thick-market effects）；如β＋γ<1，说明搜寻工作的努力报酬递减，我们称之为“市场拥挤效应”（crowding effects）。
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除了空位与失业工人之间的新匹配之外，还有一个与现存职工交班（如退休顶替等）的过程。设单位时间内有b比率的工人会退出就业市场，那么，就业工人人数E的动态变化就为：由于我们只考虑稳定的就业市场，所以，
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即
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令a表示失业工人在单位时间内找到工作的速率，则
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又令α为单位时间内工作空位聘用到人的速率，则
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下面，我们引入四个概念：就业的“收益”（return）、失业的“收益”、“岗位填满”的“收益”，与“岗位闲置”的“收益”。为什么要讨论这四种收益？因为人与岗位无论处于什么状态，都会有一个相应的终身收入流，把这些终身收入流折合为现值，就相当于该状态的资本。按这个思想，我们令VE为工人就业状态的现值，VU为工人失业状态的现值，VF为岗位填满状态的现值，Vv为岗位闲置状态的现值。对各个现值，各乘上利率（因均衡时，各种资产方式的投资收益应相当于资本平均收益），就得到各种状态的“收益”。
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现考虑工人就业状态的收益，它应等于这种“状态资本”的“红利”（即工资w）再减去可能由于正常下岗（退休或被正常解雇）的概率所带来的状态资本损失（即减去b（VE－VU））。于是