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未来50年 [1]μ子是在宇宙线里发现的，除了质量大200倍，其他性质跟电子是一样的。它不是理论需要和预言的，所以理论家I.I.Rabi（诺贝尔物理学奖获得者）问，“谁让它来的？”——本书所有的注释都是译者添加的，以下不再说明。
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[2]我们知道，每个量子态都是若干（甚至无穷多个）状态的叠加，换句话说，它在同一时刻可以处在不同的状态。我们可以想象，假如计算机能同时处理多个状态，进行多个计算，它的威力该比0-1态的传统计算机大多少啊！2001年6月，一个丹麦科学家小组宣布他们发现了宏观气体的缠绕（entanglement，或译牵连、缠结，似乎还没有习惯说法）（Julsgaard et al.，Nature，27 September 2001），这是量子力学的奇妙现象：测量一个物体可以同时影响另一个与之没有牵连的独立物体。
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[3]最近有一些关于暗物质的发现，例如，在类星体周围发现了暗物质晕；暗物质可能聚集在我们星系的周围，像普通的恒星、行星和星际尘埃那样运动；凡是物质聚集的地方，暗物质的质量似乎总是物质质量的7倍（至少在星系的尺度上是这样的）。关于暗物质，目前还面临的一个挑战是区别不同的类型，如点状的neutralino（超对称理论预言的中性粒子，比质子重100～500倍）和延展的Q-ball（超夸克或超轻子的集合）。
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[4]物理学的无穷大有两个来源：点粒子假定和微扰论方法。弦理论将点粒子推广为可以延展的多维物质基元（如一维的弦和二维甚至更高维的膜），而圈量子引力是一个非微扰的理论。
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[5]《通向量子引力的三条途径》，李新洲，翟向华，刘道军译，上海科学技术出版社，2003年3月。
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[6]SETI就是Search for Extraterrestrial Intelligence（寻找地外智能）。这个计划从20世纪60年代就开始了。
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[7]古斯说，大爆炸理论并不是真正关于宇宙爆炸的理论，而是关于爆炸以后的宇宙的理论。它不能说明为什么爆炸，爆炸以前发生了什么。暴胀理论有可能回答宇宙膨胀的动力是什么，还可能回答宇宙的物质是从哪里来的。50年后，“我们可能知道哈勃常数的大小，知道宇宙的形状是开放的还是封闭的，知道宇宙的膨胀是否发生过变化，但是，我们也许还是不知道宇宙真正的起源。”
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[8]William Olaf Stapledon（1886～1950）是英国科幻小说家，他的许多幻想成为后来科学家的思想来源；这里引的《造星者》（Star Maker（1937））还启发Freeman Dyson提出了“戴森球”（Dyson sphere）的概念：一个人造的包围恒星的球壳，几乎能吸纳所有的辐射能量，人类生活在这样的球壳上才可能有足够的能源。
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[9]这不是说我们要拒绝“好的科学假说”，而接受什么“坏的”。它的意思是，一个科学的假说应该具有能被否定的“素质”，否则它就不是好的科学假说（甚至是伪科学的）——这是著名的波普尔（K.Poper）的“证伪”观。
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[10]行星轨道也许真的存在什么法则。人们在18世纪发现，如果用天文单位（日地距离）来计算，行星轨道大小之间存在这样的联系：αn=0.4+0.3×2【sup】n-2【/sup】，其中n为行星序号，不过水星序号为-∞。这就是有名的Titius-Bode法则。后来，在n=5的地方发现了小行星带；在n=8的地方发现了天王星；在约相当于n=9的地方发现了海王星。但是，冥王星却不在n=10的地方（已经有人认为它不是真正的行星）。太阳系的起源理论应该为这个法则找一个根据。
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[11]1877年，斯基帕雷利（Giovanni Schiaparelli，1835～1910）在火星大冲时——也就是地球与火星处在太阳同一侧面且在同一条直线上（幸运的是，2003年8月27日是近6000年来火星最接近地球的时间，被定为“世界火星日”。实际上，在整个2003年秋季，都能在南方的天空看到又大又亮的火星）——发现其表面有许多天然河道，意大利语是canali，被英国报纸错译为canal，成了大家知道的“运河”（或“沟渠”）。相信火星存在生命的名人之一，就是后面的篇章中提到的美国天文学家洛维尔（Percival Lowell）。
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[12]Simon Singh，Fermat’s Last Theorem，The story of a riddle that confounded the world’s great minds for 358 years，Fourth Estate Lt.，London，1997.（中译本《费马大定理》，薛密译，上海译文出版社，1998）很好讲述了怀尔斯和费马大定理的故事；怀尔斯的两篇论文发表在Annals of Mathematics 142（1995）：443～551；553～572。关于怀尔斯的证明，至今还能听到怀疑的声音。
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[13]为了迎接新千年的到来，克莱数学研究所悬赏了7个数学难题。下面根据克莱研究所网站提供的材料简单介绍一下这几个问题：（1）我们都熟悉勾股定理，x【sup】2【/sup】+y【sup】2【/sup】=z【sup】2【/sup】，关于它的整数解的问题在欧几里得时代就解决了。但是，类似的更复杂的方程却没有一般的解决办法（希尔伯特第10问题）。伯奇/斯温纳顿-代尔猜想，假如方程的解是阿贝尔型的变量，则解的数量跟ζ函数在s=1附近的行为有关（所谓ζ函数即ζ（s）=1/2s+1/3s+1/4s+……s是复数）。假如ζ（1）=0，有理数解有无穷多；否则，解的数目是有限的。（2）20世纪的数学家发现，可以把简单的几何碎片粘结起来逼近某个给定的几何体，但有时粘结的碎片却没有几何意义。霍吉猜想说，对某些“好的”空间形式（投影代数空间），那种被称作“霍吉圆”的碎片实际上是所谓代数圆的线性组合。（3）尽管作为流体力学基础的纳维尔-斯托克斯方程已经写下100多年了，我们对它的了解依然浅薄，我们特别希望能从这个方程的数学理论认识湍流。（4）有些问题的答案检验起来很容易，但计算机做起来却需要几乎无限的时间，这就是所谓的NP问题。P问题则可以通过“多项式”的时间算法来计算。这里，P=Polynomial（多项式），NP=Nondeterministic-Polynomial（非确定多项式）。（有意思的是，据说在克莱悬赏之前，中国学者已经把这个问题解决了。）（5）我们知道二维球面（如地球表面）是单连通的（可以收缩为一个点），庞加莱在100年前问，三维球面是怎样的情形呢？（6）黎曼猜想说，ζ函数的非平凡零点都落在实部为1/2一条直线上。这个猜想联系着许多关于素数分布的难题，例如，哥德巴赫猜想不过是它的一个特例。（7）用杨振宁-米尔斯（Mills）的规范场理论来描写基本粒子的强相互作用时，需要一种微妙的量子性质，即所谓的“质量间隙”：尽管经典的波动以光速运动（质量为0），然而量子粒子却具有正的质量。我们在理论上还不能理解这一点。
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[14]卢瑟福嘲笑物理学以外的事情都是“集邮”，而生物学家认为他们的集邮活动是认识生物多样性所必须的，而且永远不会到头。在《终极理论之梦》中，温伯格为了超级对撞机也攻击了生物分类的研究。数学家在这里把两家都批判了。今天科学家们在科学外的这些争吵（主要是为了争取经费），大概会成为未来科学史或科学学的有趣话题。
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[15]30年战争，是1618～1648年间为争夺欧洲霸权而发生的一场全欧国际性大混战。它结束了自中世纪以来“一个教皇、一个皇帝”统治欧洲的局面，德国分为近300个独立的大小不同的诸侯领地和100多个独立的骑士领土，皇帝在欧洲恢复天主教地位的企图完全破灭，神圣罗马帝国事实上已不复存在。“在整整一个世纪里，德意志为历史上空前未有的最无纪律的暴兵纵横反复地蹂躏着……物质的破坏，人口的凋零，是无穷无尽的。当和平到来的时候，德国已经不可救药了，已经被踏碎、被撕破、遍身流血，躺倒地下了……”（恩格斯）。
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[16]“天球的乐音”和“爱的力量”是西方现代科学诞生之前人们对宇宙的认识。毕达哥拉斯的“天球的乐音”反映的是宇宙的和谐；“爱的力量”则是从太阳的崇拜产生的。例如，文艺复兴时期的菲西诺（Marsilio Ficino，1433～1499）在太阳叙事诗中写道：太阳“像抚爱一样温柔而不知不觉地渗出万物……因而是宇宙的创造者和推动者……同样，上帝自己也是无处不在的，它也抚育和滋养万物。它不是靠强力来创造和推动万物，而是靠伴随着它的爱。”这实际上也是布鲁诺的思想根源。
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[17]Gaia是希腊神话里的大地女神，她从卡俄斯（chaos，创世之前的空间，也是我们现在所谓“混沌”一词的来源）产生，又产生了天空、大地和海洋。Tellus是同一个女神在罗马神话里的名字。
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[18]“外边的黑暗”，见《新约·马太福音》（22：13）：“捆起他的手脚来，把他丢在外边的黑暗里”（多数人认为“外边的黑暗”指地狱，也有人提出它是“天堂的郊外”）。
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[19]Navajo是美国的一个印第安部落。
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[20]Douglas Adams（1952年3月11日～2001年5月11日）是当代西方影响巨大的幽默讽刺剧作家，他的喜剧不是发生在现实世界，而是在科学幻想的舞台。他80年代的《银河顺风车旅行指南》（The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy）系列今天依然是令人难忘的经典。
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[21]这是第20章的一个情节：海蒂在树丛中摘栗子，亚当来了。“奇怪的是她竟然没有听见他来了！也许是树叶的沙沙声太响。当她发觉有人走近，吓了一跳——装着栗子的盆子都吓掉了；等她发现是亚当时，灰白的脸一下子变红了。那羞怯……”
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[22]Hugh Lofting（1886～1947）生在伦敦，16岁到麻省理工学院读书，没有学完就回国了。后来做过土木工程师。杜里特（Dolittle，意思大概是“无为”）医生的系列故事是他在第一次世界大战期间为了与两个儿子沟通而创作的。近年，美国20世纪福克斯公司为这位大名鼎鼎的医生新编了两部电影，他可以用428种动物的语言与动物交谈。
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[23]Doogie鼠是钱卓博士领导的一个科学家小组（成员分别来自普林斯顿大学、麻省理工学院和华盛顿大学）通过基因改造而“生产”的系列实验小老鼠。如今关在普林斯顿大学生物系的笼子里。名字仿照美国电视剧Doogie Howser，主人公是位天才儿童，二十来岁就当了住院医生。不过，从聪明小鼠到天才儿童的路还不知道有多长。正如钱博士说的，“Doogie在实验室所表现的优势，是具有较强的觅食与逃离危险的能力，但仍然只是老鼠程度的聪明，绝不会因此就变成钢琴家。”他们的文章发表在1999年9月1日的《自然》杂志上：Ya-Ping Tang，Eiji Shimizu，Gilles R.Dube，et al.，Genetic enhancement of learning and memory in mice.Nature 401，63～69（1999）.
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[24]阿尔茨海默症是德国精神病理学家Alois Alzheimer在1907年首先发现的一种老年痴呆症，多发生在65岁以上的老人（女性患者更多）。
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[25]希腊神话故事：忒修斯怀着悲痛埋葬了父亲，然后将阿提喀的童男童女乘坐的那艘船献给阿波罗，那是一只能容纳30个水手的船。雅典人为怀念这次神奇的历险，设法保全这只船，把船上的朽木不断地更换。因此，许多年以后，在亚历山大大帝时还可以看到这一古老而珍贵的纪念物。
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