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我的几何人生（丘成桐自传） [:1705576451]
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我的几何人生（丘成桐自传） 第八章 弦筹共融
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少年十五遇罡风，不畏闲言不畏穷。
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二十学成羽毛丰，冲天无惧效冥鸿。
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三十论剑畴林丛，横跨两域世罕同。
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四十镜对卡丘中，算学物理得共融。
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五十重谈时与空，相对论叹造化工。
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六十疏发未成翁，老骥伏枥立新功。
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——《六七述怀》，2016年
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1984年，我决定从美国东岸迁往西岸。起程前，有几件事情要办，其中一件是应著名数学家杨乐的邀请访问中国。当时杨乐正要出任中科院数学所的所长，不久之后，又出任数学及系统科学所的首任所长。国内的学生都亲切地叫他杨叔叔。在内地旅行，认识他非常有用。有一次，他送我到机场赶飞机，怎料登机柜台已经关了。杨叔叔向地勤保安表露身份，保安立即向他敬礼，说：“您是杨乐，我们在课本上读过您的故事，您和您的朋友进去吧。”
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这次行程我把母亲也带上了，希望旅行能舒缓她的丧子之痛。此行的主要目的是让母亲散心，她一直照顾兄长，如今兄长去世，她悲恸不已。我们逛了些景点，也见了些亲戚，她的精神好了一点。
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此行另一个目的，是招一些出色的学生到UCSD去当我的研究生。但愿这些学生能有机会，像我二十岁时去伯克利一样，面对耳目一新的数学天地。我1969年赴美时，中国还在经历“文革”的浩劫。神州大地，民不聊生，大学教授和知识分子都下放劳动，学术研究都停顿了。到了1980年中，情况开始改变，但中国仍然非常贫穷，大学的水平和西方比较相差甚远。我能尽一把力的，就是把具潜质的中国研究生、博士后、教授等带到美国的顶尖学府，使他们能够接触到尖端研究，并参与其中。
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在这次旅程中，我从复旦大学招了李骏，北京大学招了田刚，中科院招了施皖雄和郑方洋，此后四人各自学有所成，都在美国的大学当上教授。
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在北京的时候，我还到医院探望华罗庚，当时他因严重的心脏问题住院。他看来颇为憔悴，并被一些丑闻所困扰。虽然他断然否认了，但谣言挥之不去。华先生认定是他的对手在煽风点火，但他没有直接责怪谁。
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他曾在给我的信中暗示这场争斗，其中引用了杜甫的诗，“王杨卢骆当时体，轻薄为文哂未休。尔曹身与名俱灭，不废江河万古流”，以此来说明杰出的诗人时常在比拼。似乎华先生相信他和对手之间的竞争，在有生之年也不会完结，和这诗所说的一样。
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在令人烦厌的故事没完没了的同时，教人兴奋和富含成果的篇章也开始了。我在高研院时的助手加里·霍罗威茨是物理学者，上面说过，我常常找物理学者当博士后或助手，借以掌握物理学的最新进展，让思想能于物理和数学相交的领域中驰骋。在霍罗威茨两年的任期中，我和他谈过几次卡拉比猜想，物理学者安德鲁·斯特鲁明格和威滕也曾在场。我说猜想的证明，动机来自物理，具体是真空即不具物质的空间之中，重力仍会存在。我肯定这在物理上十分重要，虽然不知其具体所指为何，但开始时他们似乎不大感兴趣。
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1984年，我离开高研院后情况改变了，斯特鲁明格和霍罗威茨也离开了高研院，到了加州大学圣巴巴拉分校。斯特鲁明格和菲利普·坎德拉斯一起研究新兴流行的弦理论，坎德拉斯是来自得克萨斯大学的物理学家和数学家。弦理论大胆地试图把20世纪最成功的两套物理理论，即量子力学和广义相对论统一起来。这两套理论各具特征，看起来并不兼容。细小物体或粒子运动时，重力极其微弱，量子力学能精确地描述个中情况；而当形态和质量极大时重力很强，这时广义相对论则很合用。但在有些情况中，两个理论皆不适用。比如，在黑洞的内部或宇宙大爆炸时，巨大的质量会挤压成极小，物理学者如把两者硬合在一起进行计算，只能得出乱七八糟的结果。
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从1980年代开始到中期，愈来愈多的研究工作者相信弦理论能把这个鸿沟连接起来。基本架构是：物质和能量在最细小、最基本的水平乃是由微细的震动的弦所构成的，而非点状的粒子。在弦理论中，人们进一步假设人类置身的宇宙具有十维，其中三维是熟悉的伸展至无穷的空间，一维是时间，还有六个微形的维数，它们紧紧地卷起来，让人看不见。坎德拉斯和斯特鲁明格及其他人亟欲理解的，乃是这六个缩小的或所谓“紧化”的几何。换句话说，这六个维数以怎样的形式存在？
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斯特鲁明格知道他要找一个具有某些特性的流形，它具有一种叫“超对称”的对称性。后来知道，凯勒流形具有超对称性。弦理论要求的最基本流形不带任何物质分布，它们是真空的。这种不带物质的凯勒流形是我构造出来的。超对称是各种各样弦理论必须具备的特征，故此弦理论有时又叫作“超弦理论”。
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霍罗威茨和我的关系较密切，对我的工作较为熟悉。斯特鲁明格和他谈过后，打电话给我，问我这些流形存在不存在；存在的话，如何应用到超弦理论上。当时我正坐在妻子在拉霍亚的办公室内，凝视着外面美丽蔚蓝的海洋，它一望无际地伸展到彼岸的中国。此时此刻，仿佛看到这些几何上的创造物也在延伸，不仅和物理结合了，而且还和眼前浩瀚的海洋，甚至和涵盖它的整个宇宙融为一体了。
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我告诉斯特鲁明格，根据我得到的种种讯息，这些流形在维数等于六时确实能满足弦理论的要求，这正是他想知道的。稍后斯特鲁明格和威滕见面，后者亦独立地得到类似的结论。他乘飞机来到圣迭戈，花了整整一天的时间跟我讨论如何用代数几何的技巧来构造这些流形。
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稍后，坎德拉斯、霍罗威茨、斯特鲁明格和威滕他们四剑合璧，于1985年发表论文《超弦的真空结构》。这篇奠基性的文章被视为“第一次弦革命”的一章，文中论证这多出来的六个维必须隐藏于卡拉比—丘流形之内。这些流形的形状将会决定大自然中什么粒子能够存在，它们的质量、粒子间相互作用的强度和其他种种物理特征。物理学家布莱恩·格林断言：“宇宙的密码，也许就刻在卡拉比—丘空间的几何之中。”
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人类能用自己的感观去了解的宇宙共有四维，而弦理论却指出宇宙应有十维，只是新添的六维很细小，我们看不见。“真空结构”一文本质上为两者的共容架起了一道桥梁。除此之外，加上其他新近的发展，尤其是物理学家迈克尔·格林（Michael Green）和约翰·施瓦茨（John Schwarz）的工作，一时之间，弦理论闹得沸沸扬扬。大家都期望，这套理论能够把物理统一起来，完成爱因斯坦生命最后三十年未竟的工作。
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六维的五次卡拉比—丘流形的三维切片。（感谢印第安纳大学的安德鲁·汉森供图）
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