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解得
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这道题其实多少有一点现代中小学应用题的意味了，它更贴近对模型的提炼，相对不重视实际的应用场景。所以，别看这道题的设置是在核算稻谷的数量，但是在实际生活中不会有人真的这样做。用三元一次方程组求解，我们可以很快得到正确的结果。
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在《九章算术》中还有许多这样的例题。例如，在一个虚设的环境中计算代数或几何模型的问题，因为其中绝大部分都基于农业生产场景，所以相对容易在民间流传开来，并对后世产生深远的影响。挖一条水渠究竟需要挖走多少方土，需要多少人，需要多长时间，能引入多少水源——都能直接核算成本及收益。利用“因木望山”的方法（也就是相似三角形的原理）去测量山的高度，也是一种非常实用且简便易行的方法，能有效帮助地理图志的编绘人员降低测量成本（如图3-6所示）。如果要缘山建路，也可以通过此法得到参考数据。千万不要小看这些农业数学应用题，它们对我国的农业、手工业和机械制造业都有重要的影响，不仅降低了成本，也提高了效率。
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图3-6 因木望山
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数学本应如此平易近人，而不应是冷峻和高高在上的。让人们世世代代从中汲取营养并茁壮成长，就是数学对人类最直接的贡献。
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数据科学家养成手册 [:1700503506]
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3.2.3 高等数学
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数学的分支学科非常多，例如代数学、几何学、解析几何、拓扑学、代数拓扑学、统计学、运筹学等，这里还没有列举它们各自的子学科和交叉学科。我们不能不提到数学的一个非常重要的分支——高等数学。通常认为，高等数学是由微积分学、较深入的代数学和几何学及它们的交叉内容所形成的一门基础学科。高等数学的研究范畴包括极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程等。
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高等数学研究的是“变量”的数学，而初等数学是指我们在中小学阶段学习的四则运算、平面几何、立体几何、函数、不等式等相对“静止”和直观的数学概念。例如，在初等数学中，我们能用公式计算三角形、四边形、圆形的面积。这些计算公式通常是用“割补法”将它们转化成标准的矩形，然后通过长乘以宽的方式进行计算（如图3-7所示）。
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图3-7 平行四边形和圆形面积割补
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求解圆形面积的时候，这种曲线到直线的转化过程已经有一点极限和微积分的感觉了，但理解问题的方式还是一种转化成矩形面积来计算长宽乘积的方式，而用这种方式求解更为复杂的不规则形状的面积是非常困难，甚至是不可解的。
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高等数学研究的范畴就是变化中的表达式所通用的解析解获取体系。
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举个最简单的例子：如图3-8所示，直角坐标系中的两条曲线f(x)=cos(x)和g(x)=sin(x)，与直线x=0围成的不规则图形在之间的面积是多少？这个问题在初等数学里是没有解决方案的。但是在高等数学中，应用极限的思想，我们就能比较容易地获得精确的解析解。
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图3-8 f(x)=cos(x)和g(x)=sin(x)
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从理论上讲，在任意高维的空间中都可以进行这种变化值在极限思想的情况下转换为其他表达式的解析解的方式。那么，任意多维度空间不规则曲面的面积、任意多维度空间不规则体的体积也都可以有精确的解析解了。这种方式为研究现代工业中很多随时间和空间变化的值之间的关系带来了意想不到的收获。
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例如，要想精确地计算炮弹的落点，就必须研究发射距离和装药量、爆炸速度、膛压、炮管仰角、风阻、重力等多个因素之间的关系（如图3-9所示），而这些因素在整个过程中都是变化的，因此需要建立完整的微分方程组来求解。求解的结果是，这种武器在制式化以后，炮兵可以根据当时的风速，通过调整仰角来计算炮弹的精确射程，提高命中率。不过，这么复杂的问题通常需要使用微分方程组才能解决。
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