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1700725581 在前面的章节中,我们已经讨论了如何从理论上和数学上来理解生物系统的“相干态”。现在,我们将讨论如何用实验的方法实际地测量和计算人体“心身系统”(body-mind system)的“相干度”(degree of coherence),即“谐和的程度”(degree of harmony)。
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1700725583 “振子”的耦合和能量的漂移
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1700725585 事实上,本书前面章节中所介绍的“看不见的彩虹和听不见的音乐”,即生物体内电磁场的耗散结构,不单单是生物学、生理学和医学理论上的一种进步,也为人体“相干度”(degree of coherence)的测定提供了一种切实可行的途径和方法。
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1700725587 现在,先让我们从“电磁波源”(source of electromagnetic wave)的“耦合”(coupling)关系开始,一步一步地看这种测量是怎样实施的。
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1700725589 人体的器官、组织、细胞、分子等等都会发射电磁波,所以它们都是电磁波的波源,即“电磁波源”,又称为“振子”(oscillators)。至于物理学上所说的“耦合”关系,就是有某种程度的合作关系,有点像芭蕾舞中的舞伴关系,既有独立,又有合作。
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1700725591 人体的心和肺就是两个典型的电磁波源,也就是两个“振子”。常用的心电图就是测量心脏发出的电磁波,肺电图是不常用的,但也同样可以测量。然而,心和肺关系很像前面一章中图13-3的那一对舞者。显然,心和肺两者绝对不能像仪仗队中的两个士兵,高度有序,用同样的频率,做同样的动作,它们必须各有各自的本征频率。但是,它们又不能完全独立,运动时,大家都要相应加速;休息时,大家又都要相应减速。所以,它们既不能处于“高度有序态”,也不能完全处于“无序态”,必须是“相干态”。这就是我们测量和计算工作的起点。
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1700725596 图14-2两个单摆之间的耦合关系
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1700725598 a. 无耦合 b. 强耦合 c. 可柔耦合
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1700725600 为了更清楚地理解“相干态”中“振子”是如何“耦合”的,我们用图14-2中的两个机械摆作为例子。
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1700725602 图14-2a中的两个单摆之间完全没有耦合关系(no coupling)。它们绝对相互独立,也就是处于绝对“无序态”。
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1700725604 而14-2b中的两个单摆之间有一根棍子,把它们两者紧紧地连在一起,我们称之为“强耦合”(strong coupling)。在这种情况下,两个单摆就如一个单摆一样,只能用同一频率摆动。这时,它们两者也就如仪仗队中的两个士兵,处于“高度有序态”。
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1700725606 图14-2c的两个单摆之间是用一根可柔的线连在一起,线上又挂了一个小小的单摆。于是,这两个单摆既不完全独立,又不是完全被捆死在一起。这时候,它们之间的关系就有点像前一章图13-3的那一对舞者的关系,也就是说,它们处于“相干态”。
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1700725608 我们这儿用的是机械单摆,也就是机械的“振子”。如果这两个单摆带有电荷,它们就会发射电磁波。事实上,人体内的许多“振子”,例如心脏、胃、肺、肝、肌肉等等,也是机械“振子”,但带有电荷,所以也就会发射电磁波。在这种情况下,电磁波的频率与这机械“振子”的频率密切相关。
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1700725610 那么,当两个振子耦合时,频率又会出现怎样的变化呢?
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1700725612 图14-2a中的两个振子相互独立。如果它们原来的本征频率就不一样,那么也就保持这两个不同的频率。也就是1+1=2。
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1700725614 而由于强耦合,图14-2b中的两个振子事实上变成了一个,只有一个频率。也就是1+1=1。
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1700725616 图14-2c中的两个振子最有趣了。由于它们的合作关系,会出现第三个频率,物理学称这第三个频率为“拍频”(beating frequency,图14-3)。而这时候,它们各自的本征频率依旧存在,于是就有了1+1=3(图14-4)。这也就是我们前面已经讨论过的相干态的算术。
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1700725621 图14-3两个单摆之间有可柔性耦合时,就会出现“拍频”
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1700725623 “拍频”的大小为两个本征频率之差(图14-3)。图14-4是“频谱图”(frequency spectrum),纵坐标为波幅,也就是波的能量;而横坐标为频率。从图14-3中还可以看出:由于出现了“拍频”,能量从高频区移向低频区。
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1700725628 图14-4用频谱图表达的“拍频”(f1-f2)
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