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[10].罗杰·彭罗斯曾对此表示异议。在他看来，黑洞奇点和宇宙初始奇点的几何结构非常不同，所以黑洞中不能诞生宇宙。这个问题确实存在。但另一方面，引力场的量子效应或许可以去除这些奇点，这样，以上问题就得到了解决。
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[11].请注意，自然规律的演化本身并不要求全局的同时性。定律的改变完全可以在一个局域事件上发生。这一事件仅仅会影响与它有因果联系的未来事件。正如第6章中所解释的那样，因果序列与同时的相对性并不矛盾。但是，只有当全局时间存在时，宇宙自然选择假说才能有意义，而它确实与同时的相对性相矛盾。
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[12].这样说的依据如下：制造泡沫的能标常常是大统一理论的能标。它大约是标准模型中夸克质量或轻子质量的10@15@倍。因而，这些费米子的质量，可能确实是在宇宙泡形成时随机产生。
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[13].B.J.Carr&M.J.Rees，“The Anthropic Principle and the Structure of the Physical World”，Nature278：605-12（1979）；John D.Barrow&Frank J.Tipler，The Anthropic Cosmological Principle（New York：Oxford University Press，1986）.
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[14].Shamit Kachru et al.，“De Sitter Vacua in String Theory”，arXiv：hep-th/0301240 v2（2003）.
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[15].Oliver DeWolfe et al.，“Type IIA Moduli Stabilization”，arXiv：hep-th/0505160v3（2005）；Jessie Shelton, Washington Taylor，&Brian Wecht，“Generalized Flux Vacua”，arXiv：hep-th/0607015（2006）.
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[16].George F.R.Ellis&Lee Smolin，“The Weak Anthropic Principle and the Landscape of String Theory”，arXiv：0901.2414v1[hep-th]（2009）.
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[17].泰勒及其同事发现的负宇宙学常数宇宙同我们的宇宙有两点不同。首先，弦论假定额外维度的存在。这些额外维度小而卷曲，因而不可能观测，但在泰勒的构造中，这些额外维度很大，这是弦论的又一个错误预言。它与观测的矛盾比负宇宙学常数还大。当然，你可以争辩说生命不可能在这些宇宙中存在。但为什么生命不能存在呢？我还没有彻底搞清楚这一点。在弦论中，粒子和力生活于被我们称之为“膜”的三维表面，膜漂浮在额外维度中。在这样的场景中，生命和大的额外维度相容。
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其次，负宇宙学常数的宇宙拥有名为“超对称”的对称性。我们的宇宙中尚未发现这种对称性。超对称存在不允许复杂结构的生成；当然，在超对称自发破缺后，一部分复杂结构可能产生，生命也可能从中萌芽。如果负宇宙学常数的宇宙无穷多倍于正宇宙学常数的宇宙，那么即使前者之中只有一小部分支持生命，前者还是能够主宰多重宇宙。在此，感谢本·弗雷沃格尔（Ben Freivoge）参与这一问题的讨论。
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[18].我们最多可能探测一下其他宇宙和我们的宇宙相撞留下的痕迹。人们认真研究了这种可能性，并给出了“单面”的预言。也就是说，如果我们发现了一些有趣的痕迹，我们或许能说其他宇宙和这个宇宙过去相撞过；但如果我们什么都发现不了，我们无法证伪任何理论假说。后者恰恰是我们现在遇到的情形。Stephen M.Feeney et al.，“First Observational Tests of Eternal Inflation：Analysis Methods and WMAP 7-Year Results”，arXiv：1012.3667v2[astro-ph.CO]（2011）；Anthony Aguirre&Matthew C.Johnson，“A Status Report on the Observability of Cosmic Bubble Collisions”，arXiv：0908.4105v2[hep-th]（2009）and 2011 Rept.Prog.Phys.74：074901.
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[19].Steven Weinberg，“Anthropic Bound on the Cosmological Constant”，Phys.Rev.Lett.59：22，2607-10（1987）.
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[20].指在普朗克单位下。
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[21].Adam G.Riess et al.，“Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant”，Astron.Jour.116，1009-38（1998）.
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[22].读者应当注意，有人声称温伯格的论证为其他宇宙的存在提供了证据，这些人的论证犯了如下错误：它们认为既然每个宇宙的宇宙学常数都是随机选取的，那么我们宇宙的宇宙学常数如此之小这一事实本身，便是多重宇宙存在的证据。他们所犯的错误类似于哲学家伊恩·哈金（Ian Hacking）讨论过的“逆赌徒谬误”（inverse gamblers fallacy）。想象一个人走进一个房间，她看到另一个人掷了两个骰子，正面都是6。她肯定会想这个人一定掷了很多次骰子，或是在同一时间掷了很多对骰子。可这是个错误的结论。因为掷一对骰子得到两个6的概率总是一样的。这便是哈金所称的“逆赌徒谬误”。参见：“The Inverse Gambler’s Fallacy：The Argument from Design.The Anthropic Principle Applied to Wheeler Universes”.Mind 96：383（July 1987），pp.331-340.doi：10.1093/mind/XCVI.383.331。在Mind 97：386（April 1988），pp.269-272.doi：10.1093/mind/XCVII.386.269中，约翰·莱斯利（John Leslie）认为，这一谬误并不适用于人择原理论证。因为我们一定生活在一个适宜生命存在的宇宙。但是，温伯格的论证关键并不在于宇宙是否适宜生命存在，而在于宇宙是否充满星系。宇宙中可能仅有一个星系，但它完全可能适宜生命存在。因此，宇宙中充满星系并非生命存在的必要条件。
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[23].朱安·格瑞卡（Jaume Garigga）和亚历克斯·维兰金在“Anthropic Predic-tion for Lambda and the Q Catastrophe”（arXiv：hep-th/0508005v1，2005）一文中将两个参数进行了一种特别的组合，即宇宙学常数除以密度涨落尺度的立方。他们指出，在这种组合下得出的概率比温伯格论证中得到的概率要高。这篇文章有两个问题：第一，它没解释是什么设定了密度涨落尺度；第二，我们早已知道仅有宇宙学常数改变的情况下，温伯格的论证非常成功。我们当然可以尝试许多不同的组合方式，某些组合下得到的概率完全可能比另一些组合下得到的概率要高。我们不应对此大惊小怪。纵使真有某种理由支持这些特定的组合，它们也无法成为我们生活在多重宇宙中的证据。
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[24].Michael L.Graesser, Stephen D.H.Hsu, Alejandro Jenkins，&Mark B.Wise，“Anthropic Distribution for Cosmological Constant and Primordial Density Perturbations”，hep-th/0407174，Phys.Lett.B600，15-21（2004）.
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[25].拉斐尔·索金（Rafael Sorkin）及其合作者从因果集合理论出发，解释了宇宙学常数的取值。这与温伯格的论证极为不同。参见：Maqbool Ahmed et al.，“Everpresent Lambda”，arXiv：astro-ph/0209274v1（2002）。
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[1].有些观点认为量子力学适用于整个宇宙。在本书的在线附录中，我对这些观点进行了驳斥。
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[2].对于普通粒子来说，动量就是粒子质量乘以速度。不相容测量的另一种表示就是不确定性原理。这一原理认为，粒子的位置测得越准，动量就测得越不准；反过来，粒子的动量测得越准，位置就测得越不准。
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[3].想要了解更多技术细节的读者，请参阅：Lee Smolin，“Precedence and Freedom in Quantum Physics”，arXiv：1205.3707v1[quant-ph]（2012）.
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[4].Charles Sanders Peirce，“A Guess at the Riddle”，in The Essential Pierce, Selected Philosophical Writings，ed.Nathan Houser&Christian Kloesel（Bloomington IN：Indiana University Press，1992），p.277。皮尔士的字迹常常很潦草，所以读者可以在《斯坦福哲学大百科》（Stanford Encyclopedia of Philosophy, http：//plato.stanford.edu/entries/peirce/#anti）中参阅对本文的总结：
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皮尔士对“非伯努利实验”进行了统计分析，并借此探索自然世界如何演化、习惯如何产生。非伯努利实验指后期实验结果概率与先期实验结果相关的实验。皮尔士表明，如果我们假设自然界存在原始习惯，即有形成微小习惯的微弱趋势，那么从长远来看，这必将发展出高度的规律性和宏观上的高度精确性。因此，皮尔士认为，遥远过去的自然在自发性上远胜于今日的自然。总的来说，从整体上看，自然世界展示的所有习惯都在演化。自然的习惯如同观念、地质构造、生物种群一样，都会历经演化。
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[5].John Conway&Simon Kochen，“The Free Will Theorem”，Found.Phys.，36：10，1441（2006）.
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[6].我想把故事讲完。为了回应自由意志定理，一些物理学家开始倡导一种增强版的决定论。这种决定论指出，观测者对测量的选择不是自由的。从这种“超级决定论”的观点出发，我们可以想象观测者的选择和原子的选择之间存在关联，且关联发生的时间远早于实验。如果以上假设正确，那么我们就能推翻自由意志定理，同时也能推翻贝尔定理。
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