1700880540
1700880541
——，“On the Nature of Quantum Fluctuations and Their Relation to ；Gravitation and the Principle of Inertia”，Class. Quant.Grav.3：347-59（1986）；
1700880542
1700880543
——，“Stochastic Mechanics, Hidden Variables, and Gravity”，in Quantum Concepts in Space and Time，ed. R.Penrose&C.J.Isham（New York：Oxford University Press，1986）；
1700880544
1700880545
——，“Derivation of Quantum Mechanics from a Deterministic Nonlocal Hidden Variable Theory. 1.The Two-Dimensional Theory”，IAS preprint, July 1983.http：//inspirehep.net/record/191936.
1700880546
1700880547
[15].Chanda Prescod-Weinstein&Lee Smolin，“Disordered Locality as an Explanation for the Dark Energy”，arXiv：0903.5303v3[hep-th]（2009）.
1700880548
1700880549
[16].暗物质是一种不释放光的假想物质。如果我们想在牛顿力学框架下解释星系的旋转，暗物质是必须的。
1700880550
1700880551
[17].Lee Smolin，“Fermions and Topology”，arXiv：gr-qc/9404010v1（1994）.
1700880552
1700880553
[18].C.W.Misner and J.A.Wheeler，Ann.Phys.（U.S.A.）2，525-603（1957）；重印版参见：Wheeler Geometrodynamics（New York：Academic Press，1962）。
1700880554
1700880555
[19].Fotini Markopoulou，“Conserved Quantities in Background Independent Theories”，arXiv：gr-qc/0703027v1（2007）.
1700880556
1700880557
[20].Francesco Caravelli&Fotini Markopoulou，“Disordered Locality and Lorentz Dispersion Relations：An Explicit Model of Quantum Foam”，arXiv：1201.3206v3（2012）；Caravelli&Markopoulou，“Properties of Quantum Graphity at Low Temperature”，arXiv：1008.1340v3（2011）；Caravelli et al.，“Trapped Surfaces and Emergent Curved Space in the Bose-Hubbard Model”，arXiv：1108.2013v3（2011）；Florian Conrady，“Space as a Low-temperature Regime of Graphs”，arXiv：1009.3195v3[grqc]（2011）；另一种几何生成方法参见：João Magueijo, Lee Smolin，&Carlo R.Contaldi，“Holography and the Scale-Invariance of Density Fluctuations”，arXiv：astro-ph/0611695v3（2006）。
1700880558
1700880559
[21].图和三角刨分有着密切关系。给定一种三角刨分，你可以通过如下过程生成一幅图：将每个四面体替换成一个节点；如果两个四面体共享一个面，那就将其替换为连接两个节点的一条边线。
1700880560
1700880561
[22].这幅图展示了含有一维时间和一维空间的量子宇宙。图片来源：R.Loll, J.Ambjørn, K.N.Anagnostopoulos，“Making the Gravitational Path Integral More Lorentzian, or：Life Beyond Liouville Gravity”，arXiv：hepth/9910232，Nucl.Phys.Proc.Suppl.88，241-244（2000）。图片经授权使用。
1700880562
1700880563
[23].Alioscia Hamma et al.，“Lieb-Robinson Bounds and the Speed of Light from Topological Order”，arXiv：0808.2495v2（2008）.
1700880564
1700880566
1700880567
[1].Richard Dawkins，Climbing Mount Improbable（New York：W.W.Norton，1996）.
1700880568
1700880569
[2].科学家总爱用“涨落”这个词，刚入门的读者可能会感到有些困惑。涨落指的是发生在系统局部的小的随机改变，涨落能让系统紊乱，比如，一滴墨汁可以毁了整幅精心打造的画作。但涨落也能自发的导出高度的组织性，比如，DNA分子上的随机改变引发了突变，最终诞生了更具适应力的动物。
1700880570
1700880571
[3].有意思的是，有机分子（或前生物分子）不仅在地球上被发现了，还在彗星、流星和星际尘埃和气体中被发现了。
1700880572
1700880573
[4].由于技术原因，熵通常取作等价微观态数量的对数。这里之所以为0，是因为我们对1取了对数。
1700880574
1700880575
[5].“Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen”，Ann.der Phys.17（8）：549-60（1905）.
1700880576
1700880577
[6].Martin J.Klein，Paul Ehrenfest：The Making of a Theoretical Physicist（New York：Elsevier，1970）.
1700880578
1700880579
[7].例子参见马丁·艾米斯（Martin Amis）的《时间箭头》（Time’s Arrow），以及根据弗朗西斯·斯科特·菲茨杰拉德（F.Scott Fitzgerald）的小说改编的电影《返老还童》（The Curious Case of Benjamin Button）。
1700880580
1700880581
[8].非常感谢滑铁卢大学的史蒂芬·温斯坦（Steven Weinstein）参与讨论这一问题，他说服了我电磁波时间箭头的重要性。温斯坦2011年的文章，“Electromagnetism and Time-Asymmetry，”arXiv：1004.1346v2，强烈影响了下文的讨论。
1700880582
1700880583
[9].Roger Penrose，“Singularities and Time-Asymmetry”，in S.W.Hawking&W.Israel, eds.，General Relativity：An Einstein Centenary Survey（Cambridge, U.K.：Cambridge University Press，1979），pp.581-638.
1700880584
1700880585
[10].很多物理学家和哲学家总是在想，这些互相区别的时间箭头是否确实存在？或许一个或很少几个时间箭头便可以解释其他箭头？宇宙学时间箭头很可能和其他箭头并没有关联。
1700880586
1700880587
我们很容易想象这样的场景。宇宙快速膨胀，它的膨胀速度如此之快，引力约束结构完全没有时间形成。这样的宇宙将永远处于热平衡态之中，因而没有热力学时间箭头。因此，宇宙膨胀本身不足以解释热力学时间箭头。我们也可以想象，一个宇宙在膨胀到了某个最大尺度后坍缩。据目前所知，我们所居住的宇宙还没抵达这个状态。但是广义相对论存在解，我们的宇宙可能会遵循这些解。在这样的世界中，宇宙学时间箭头会在经过折返点后反向运转。热力学时间箭头是否也会跟着反向运转？洒出的牛奶是否会忽然自动变干净？四分五裂的杯子是否会忽然自动重组？科幻作家喜欢想象这样的场景。但事实上，它们很难发生。
1700880588
1700880589
生物学时间箭头可能确实由热力学时间箭头推出。有人声称，人类老化的原因就是细胞无序度累积的结果。热力学时间箭头也能解释某些经验时间箭头。我们能记住过去但记不住未来的原因在于，记忆是一种组织形式，而未来的组织度低，过去的组织度高——至少有人声称如此。
[
上一页 ]
[ :1.70088054e+09 ]
[
下一页 ]