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古历的历术计算，一年从冬至开始，一月从朔旦开始。一日以建子为正，从夜半开始；以建寅为正，从平旦开始。
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焉逢、摄提格为甲寅。焉逢、摄提格是岁星纪年法，甲寅是干支纪年法，两者纪年系统不同，符号也异。
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四分历一回归年有余分四分之一，按十二辰：
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子丑寅 卯辰巳 午未申 酉戌亥
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分之得三，即全岁365日加3时。王元启说：“故子年甲子日子时冬至，丑年必在己巳日卯时，寅年必在甲戌日午时，卯年必在己卯日酉时。然太初历，寅年起算正北，是岁前冬至，则本年十一月冬至，时当加卯。卯年在午，辰年在酉，巳年在子，至后十九年岁在壬申，时当加卯，故曰正西。”[7]
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十二
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无大余，无小余；
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无大余，无小余；
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上列三项。第一项“十二”，指一年十二月。有闰月时，就写十三。第二项“无大余，无小余”，指一月合朔后的大小余。大余指日，即合朔后余几日。小余指这日的余分，余分这里习惯称为奇分。第三项“无大余，无小余”，指冬至后的大小余。大余指冬至的甲子干支。小余指冬至的余分，余分习惯称为奇分。
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司马迁《历书》这个计算历术的方案，假定：这岁甲子朔旦日月合于牵牛之初，朔旦、冬至余分都尽。由此计算作为起点，便于示范，故这两项都写作“无大余，无小余”。
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焉逢摄提格太初元年
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十二
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大余五十四，小余三百四十八；
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大余五， 小余八；
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前提“太初元年，岁名焉逢、摄提格”，“十二，无大余，无小余；无大余，无小余”；这里重提“焉逢、摄提格太初元年。十二，大余五十四，小余三百四十八；大余五，小余八。”是什么意思？历法颁布：建正在于孟春。但推算历术，总以十一月作为一岁的计算起点。前提指前十一月朔旦甲子日次，和冬至日时甲子，故无大小余。这里重提指这年十一月统计一岁所得甲子，故朔旦、冬至都有大小余。此从王元启说，旧注非是。题下太初、天汉年次，王说以为皆是褚少孙所补。
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第一项：“十二”，指这年12月，有闰月则题十三，下仿此。
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第二项：“大余五十四”，指一岁12月计算的余数。《历书》以六大六小安排。合计是：30×6＋29×6＝354日。以60甲子除之余54日。如上年11月朔旦日次为甲子；那么，这年11月朔旦日次为戊午。这种计算，古历称为月朔旦甲子日法。
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“小余三百四十八”，《历书》一个朔望月是：，12个月是：×12＝。这348是月的不满1日的余分。这种计算，古历也称为月朔旦甲子日法。这1日余分，根据一日分12辰计算，则为巳时。
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“大余五十四，小余三百四十八”，依法推算得这年11月戊午日巳时合朔。
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第三项：“大余五”，《历书》一回归年日，即周天。太阳每日行1度，以60甲子除之，余日，即。这余数的整数5，称为大余。余数的小余，即，称为小余。小余古历用8。这8为未满1日的分数。大余5者，如前岁11月冬至是甲子；这岁冬至为己巳。“小余八”者，根据1日分12辰计算为卯时。这样，依法推得这年冬至是己巳日卯时。这种计算，古历称为冬至甲子日法。
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