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在这争论的时间中，有的凭藉纬书《考灵耀》的名义提出意见，解释这“三百年斗历改宪”的问题。所谓斗历，汉时冬至已在斗二十一度，历家将岁实的余分计算放在斗宿，称为斗分，简称“斗历”。“斗历改宪”意味着说：太初斗分太多，三百年后它的计算，必定先天。那就需要改历。这个问题当时没有解决，《汉书·律历志》记载这事，却说：“尽元凤六年”“而是非坚定”。这是官说官话，这个历学的科学的学术问题实际哪里是“是非坚定”了呢？
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太初改历，究竟是怎样一个性质的问题？我看只要仔细研究一下汉武帝的诏书，问题是或多或少可以弄清楚的。《诏书》上说：（汉武帝）“䌷绩日分，率应水德之胜”；又说：“今日顺夏至（《索隐》谓：夏至谓夏至、冬至），黄钟为宫，林钟为徵，太簇为商，南吕为羽，姑洗为角。”从这些话来说，多少就可窥见汉武帝是怎样对待这个改历问题的。他并不斤斤计较于历法本身所采数据的疏密，而是看对这数据予以解释能否为宣扬汉政权“受命于天”服务。即将“日分”解释为汉王朝“应水德之胜”，是应当替代秦王朝的；同时，把这历的“日法”的历，与“黄钟为宫”的“律”两者融合起来，使“气复正”而“阴阳离合之道行焉”。邓平所造的“八十一分律历”，汉武帝认为符合这种需要，他自然点头了。因而“诏迁”，即诏司马迁去执行：采“用邓平所造八十一分律历”，并“以平为太史丞”了。
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汉武帝既已下诏，司马迁只好明哲保身。司马迁在他的《史记·历书》中，紧接着武帝的诏书撰了《历术甲子篇》。这里保留了六历四分历的七十六年一蔀，这一蔀的大、小余的计算方法与程序。我们遵此就可约略看到改历初期的部分方案。司马迁在《史记》中撰《历书》开了这个体例。就这点创辟之功来说，实在是了不起的。
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太初改历，汉武帝“诏迁用邓平所造八十一分律历”。当时他对待这个问题，不全是看这历法岁实、朔策的疏密；疏密他是放在次要位置的。主要的是看历家所定的数据，他们对它怎样加以阐发，是否有利于宣扬汉王朝的政权是“受命于天”的。“心有灵犀一点通。”落下闳的“运算转历”，“以律起历”，就是懂得这个奥妙的；就是用以适应汉武帝的统治心理和政治需要的。他把“律容一龠”的“黄钟为宫”和太初历的“日法”两者融合起来，引伸开来。取黄钟律管的长度9寸，和它的围9分相乘，得81，认为这就是太初历的“日法”81分。再取9寸，乘171分＝1539。1539称为统法。1539×3＝4617。三乘统法得三统，称为元法。一元可使历法的日次干支，重新恢复甲子。这个数据又与“黄钟”联系起来。落下闳把这两者数字的巧合说成其中涵容着“黄钟”和“元气”的规律。这个规律和儒家经典《易经》所说的爻象“阴阳九六”的道理符合。因此，这个规律就是“律”的“法”，不能改变，只能向它“取法”。落下闳这些话实际是对着汉武帝诏书的“䌷绩日分”和“黄钟为宫”及其“阴阳离合之道”的口径说的，自然会受到邓平和汉武帝的赞赏与宠信了。
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太初改历是在汉王朝藉历以广泛宣传“受命于天”的思想指导下推行的。这种思想从而成为传统思想和习惯势力。到了“元始中王莽秉政”，太初历衍变成为三统历。三统历沿袭了太初历的岁实、朔策的数据；它的理论——历议经过刘向、刘歆父子的阐发，进一步扩大与发展了。王莽“徵天下通知钟律者百余人，使羲和刘歆等典领条奏，言之最详”。“至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微妙，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推其密要，故述焉。”班固撰史，生活在这样的历史时代中，他就接受了这传统思想，把这思想视作“正义”，写入《汉书·律历志》中。“刘歆更造三统，以说《左传》，辨而非实，班固惑之，采以为志。”（《晋书·律历志》中）中国古代的历法数据原是出于天象的观测与统计：“历象日月星辰”，“历本之验在于天”。可是在发展的过程中，受到政治上的干扰，历家一时难以抵制或者避免这种干扰，有的只得适应它。由此产生一种特殊现象，历的理论与钟律、《易》、《春秋》等学说融合起来，把它的解释玄学化，走了弯路。这样就使中国历学中的科学与玄学杂糅起来了。
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《汉书·律历志》内容主要可以分三部分。一为：对历法沿革和改历理论的论述；二为：对三统历术的数据及其计算的说明；三为：通过三统历术和岁星纪年排出古代史的年表。
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太初历法的数据，源于对太阳、月亮和金、木、水、火、土五星的观测、记录与计算，得出数据，研究方法是科学的。但在它的衍变、发展的过程中，历家对于它的研究给予理论上的阐发，受到后世儒家与阴阳家思想的干扰，适应统治阶级政治上的需要，借以宣扬“天命论”，为显示王朝的政权“受命于天”制造理论，以巩固其政权。历家遂对历法上所定的数据不是直截了当地说来自实测，而将它与黄钟律和《易》、《春秋》的哲理融合起来，使人感到神秘莫测。三统历附会黄钟律，渐为识者揭露。唐僧一行则又将它与《易传》的大衍学说联系起来，阐其历学数据，出于大衍。这样，把历学研究引入歧路，走向狭谷，使读者望而生畏，视天算之学为绝学。
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这一文化现象，由来已久。这里且就秦始皇说起。秦始皇对皇权神授说不仅乐于接受，且是大力提倡的。在学术上，他使星占术和阴阳五行说合法化。汉代谶纬之学的盛行是受他的影响的。汉武帝采纳董仲舒的建议“罢黜百家，独尊儒术”，但并非禁绝百家，有的学说渗透到儒家学说中去了。董仲舒提倡天人感应，名为儒学，实非孔子的儒学；而是吸取阴阳五行以及法家专制学说的伪儒学。他提倡三纲五常，使皇帝神化，以之巩固政权，稳定社会。汉代历学理论的阐发是在这样的时代背景下滋生的；因而，在历学理论中也就酝酿着若干神秘主义的倾向性。刘歆对三统历议的阐发就是在这样的时代思潮下形成的。
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一分为二：太初历对于天文学的研究是有其巨大贡献的。这贡献应该说是主要的。太初历研究太阳的视运动，月亮和金星、木星、水星、火星、土星的运行及其会合周期等，这就奠定了中国历法的独特的体系。这个体系是远胜于六历的阴阳历的体系的。中国历法不仅研究太阳、月球的运行及其相应关系，而且还研究五星的运行。两者结合起来，用以推算上元积年。所谓：“日月如合璧，五星如连珠。”这就使中国历法超越了阴阳历，而成为天体历的雏形。这在世界历学发展史上是有其领先的地位的。
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中国历法有其发展的过程。《史记·历书》中的《历术甲子篇》记载76年一蔀、大小月和闰月的计算，这属于阴阳历。先秦已有五星运行的观测，与日月运行的观测各自发展。“以齐七政”尚未配套。到了太初历，就把日月与五星的运行结合起来推算——它的积年、配套研究，这就形成了中国天体历的雏形体系。就体系说，这个贡献是突出的、巨大的。
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三统历所采的数据虽属粗疏，这是由于当时受到政治上的干扰所致，但从三统历中所记述的五星的会合周期等数据来看，这与《淮南子》、《史记》和今日马王堆中所发现的帛书《五星占》相比较是大有进步的。三统历记载了推算日月食的周期和推算月食的方法，这些在世界天文学史上也是有其地位的。此后，中国近二千年历法，基本上是循着它的规模进行的。
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刘歆观测、统计和研究木星的运行，创设太岁超辰法。《汉书·律历志》中的“历法年表”，就是遵循着他的超辰法推算编排的。但超辰法是有误差的；因此，他的推算也不可能与历史实际完全符合；可是，有些却是符合的。这就意味着许多历史事实是根据他的需要来安排的。因此，我们运用这表必须逐项仔细复核；否则，是会上当的。
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《汉书》十志。《律历志》是《汉书》中志书的第一篇。《史记》将律、历两码事扯在一起，但书分两篇。《汉书》进一步把它俩合拢来，说明两者的数据有着紧密的内在联系。
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《律历志》分为上下两卷。上卷前半讲律，说五件事。一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。备数说明数的基础，“本起于黄钟之数”。和声说明八音、五声、十二律：“阴阳相生，自黄钟始。”审度说明分、寸、尺、丈的长短，“本起黄钟之长”。嘉量说明龠、合、升、斗的多少，“本起于黄钟之龠”。权衡说明铢、两、斤、钧物的轻重，“本起于黄钟之重”。把汉代日常应用的度量衡制和音乐音阶的计算都归结到黄钟音律上来，比附一通。遵循《虞书·舜典》说的“乃同律度量衡”，来阐发它的“所以齐远近，立民信”的道理。这里实际是没有多少科学的根据的。班固接过来多所发挥。他的论律是从刘歆所撰钟律书中删节归纳而来的。班固所谓：“羲和刘歆等典领条奏，言之最详。故删其伪辞，取正义，著于篇。”后来《晋志》也说：“刘歆条奏”，“班固而志之。”《隋志》所引，有的却是《汉志》没有的；这当为班固撰志时删去的所残留的痕迹。
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《律历志》上卷的后半部分叙述历数的起源、沿革以及太初改历的理由、方案及其论争的过程，都较《史记》为详。《史记·历书》对于太初改历的论争，写得很简，几乎没有涉及。这是由于改历是汉武帝主持的，武帝已经表态，唤他执行，他是不便再议论的。这个论争在司马迁其时逝世前还没结束。就王国维《太史公系年考略》说：司马迁于征和三年（公元前90年）绝笔。改历在他绝笔后还争议十五年（至元凤六年，公元前75年）呢。《汉书·律历志》所记太史令张寿王上书争议的事，司马迁其时早已谢世，是无法知道的。
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下卷七节可分为前后两部分。前半部分六节：一曰统母，二曰纪母，三曰五步，四曰统术，五曰纪术，六曰岁术，用以计算太阳、月亮和五星运行，这是制订三统历法的主要内容。后半部分第七节世经，是根据三统历术推算的古史历表。
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（一）统母 列出日月运行的数据；
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（二）纪母 列出五星运行的数据；
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（三）五步 为五星运行逐日观察的实测记录；
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（四）统术 推算日月的运行；
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（五）纪术 推算五星的运行；
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（六）岁术 推算岁星所在；
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（七）世经 列出古史的历表。
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关于这七部分，为三统历术卷下的主要内容，于《汉书·律历志》算释考辨中详述。首列正文，次予逐句翻译、算释、图解，最后考辨。去伪存真，由表及里，释其然，复言其所以然。考镜源流，显示其学术性。
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上古积年，难以稽考。《史记》托始共和，较为合理。但《春秋》经传，日月不同。刘羲叟《长历》故从汉高祖开国开始。三统历《世经》起自上古，下迄光武。上溯太昊、炎帝、黄帝、少昊、颛顼，以至帝喾，不著年岁。唐尧即位70年；虞舜即位50年；夏后氏17王，430岁；殷商31王，629岁。和《史记》所载不合：夏代少了些，殷代多了些。“损夏益殷”，受到后世历史学家的批评。从周文王四十二年至春秋386年，与《史记·鲁世家》所载符合。从春秋尽哀公十四年，凡242年。周36王，凡867岁。秦5世，凡49年。汉元年至更始二年，凡230年。末纪光武三十三年，都用三统历计算，推岁星所在，看来三统历的推算是符合历史实际的。但就近人刘坦《中国古代之岁星纪年》（科学出版社）和朱文鑫《十七史天文诸志之研究》中《汉书》所述：“与实测不符，故超辰所定的岁次，无一不误。”
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