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古度分周天为365又1/4度，今度分360°，表中古度为汉落下闳所测。[22]
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根据天文学家的实测，二分点每年沿着黄道西行约50.2″即71.713年，二分点在天球上西行1°，也即岁差1°。
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今度与古度换算：
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1°＝1.01458333古度
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古度换算成今度：
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1古度＝0.985626283°
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由此可以验证太初改历时冬至点的所在地。
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姓等奏不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造汉太初历。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉侯宜君、侍郎尊及与民间治历者，凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部，而闳运算转历。
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射姓等人上奏，自己能力有限，这个任务完成不了。希望再聘历家精密测算，造汉太初历。于是选录历家邓平，长乐叫司马可的，酒泉侯叫宜君的，侍郎叫尊的，和民间的历家二十余人。这时方士唐都和巴郡名叫落下闳的都参加。唐都分任测定廿八宿距度的任务，落下闳则运用算术转化到历算上来，用以制定历法。
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落下闳，孙星衍自《御览》转引桓谭《新论》说：“扬子云好天文，问之于洛下黄闳。”又自《北堂书钞·仪饰部》转引《新论》云：“扬子云好天文，问洛下黄闳。”又自《史记·索隐》转引《益部耆旧传》说：“闳字长公，明晓天文，隐于落（按：落通洛）下。”据此而知落下闳姓黄，字长公，明晓天文，住于洛下。[23]
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太初改历，观测分工，《汉书》说唐“都分天部”，《史记·索隐》转引《益部耆旧传》谓闳“武帝征待诏太史，于地中转浑天，改颛顼历作太初历，拜侍中不受”，今传廿八宿距度，为闳所测。《汉书》又说“与焉”，闳当协助唐都观测。运用圆仪，“于地中转浑天”；采用的仪器是先进的。
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其法以律起历，曰：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。法：一月之日二十九日八十一分日之四十三。
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它的方法是用律管的长度引起历法，说道：黄钟的律管约长9寸，围9分，相乘可得容量81寸。这个数据就是日分啊。再取律长9寸，乘以171分，得1539。这样三复成为一元的岁数，可使历法的日次干支，重新恢复到甲子来。黄钟的律和《易》的爻象所产生的“阴阳九六”的道理是符合的。这里面就蕴涵着“黄钟”、“元气”的规律。这个音律就是法则，不能改变，都要向它效法的。落下闳的研究和邓平治历的观点相同。邓平定朔实为29又43/81。有这样玄妙的道理，大家表示同意，用作历法的基本数据，进行观测和推算日、月、五星的运行。
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班固写作《律历志》时，采取这种解释。在他所写《汉书》的《叙传》中把这解释作为写作《律历志》的主导思想。
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先藉半日，名曰阳历；不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生；阴历者，朔而后月乃生。平曰：“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家，复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆太初历晦朔弦望，皆最密。日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平历，以平为太史丞。
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太初历术所采用的岁实、朔策都比较大。那时合朔，采用平朔，大小月份相间。以此合朔，或在朔前，或在朔后，经常与实际天象不能符合。这种现象，历法计算早于天象半日，称为阳历；不及半日，称为阴历。称为阳历，就是历法计算的朔日，跑在实际朔日的前面；阴历就是落在实际朔日的后面。邓平就说：遇到阳历合朔时，皇帝就召集诸侯王和官僚前来朝廷拜会。
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于是武帝诏谕司马迁决定采用邓平所造的历，排除其余的十七家。并唤宦官淳于陵渠复校。复校结果，陵渠上奏：晦、朔、弦、望，太初历比其余十七家计算的都精密。太初上元甲子夜半朔旦冬至，日月合朔如合璧，五星同度如连珠。再好不过。于是武帝擢用邓平为太史丞。
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今将太初历及其前后诸历所采岁实、朔策的数据列表比较如次：
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回归年的零数 朔望月的零数 六历 0.25000000 0.53085106 太初 0.25016244 0.53086419 四分 0.25000000 0.53085106 乾象 0.24617996 0.53054221 元嘉 0.24671052 0.53058510 大明 0.24281481 0.53059152 今测 0.24219879 0.53058800 （采自朱文鑫《历法通志·各历岁实朔策表》）
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太初历家批评秦始皇推行的颛顼历：“朔晦月见，弦望满亏多非是。”改历能否解决这问题呢？不仅没有，而且误差更大。这是历学上的一个倒退现象。有识之士如司马迁就不满意。改历定后，张寿王还给以尖锐的批评。社会上反响也大。后起的谶纬书中也有反映。到了东汉，许多历家如编、李梵、贾逵、张衡、刘洪、蔡邕等纷纷提出批评。
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这个议论，在历史上一直未能平息。如：清人王锡阐就提出一连串的问题：两汉之世，日食多在晦。晦前朔后，间亦有之。不知当日废尤疏远者十七家，其疏远又何如乎？晦朔弦望，太初最密。最密者何事乎？上林清台与十一家杂候，候尽五年、六年皆太初第一，且何所候乎？[24]
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近人朱文鑫也曾提出驳议：
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《汉志》言：“太初历晦朔弦望皆最密”；“罢免尤疏远者十七家。”不知最密者何在？而疏远者又何如？又言：“杂候上林清台课诸历疏密，凡十一家”；“尽五年”，“复候尽六年，太初历第一。”不知第一者何如？而杂候者又何事？然则所谓十七家、十一家者，皆不能胜太初。两汉之历法亦可知。[25]
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