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回归年的零数 朔望月的零数 六历 0.25000000 0.53085106 太初 0.25016244 0.53086419 四分 0.25000000 0.53085106 乾象 0.24617996 0.53054221 元嘉 0.24671052 0.53058510 大明 0.24281481 0.53059152 今测 0.24219879 0.53058800 （采自朱文鑫《历法通志·各历岁实朔策表》）
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太初历家批评秦始皇推行的颛顼历：“朔晦月见，弦望满亏多非是。”改历能否解决这问题呢？不仅没有，而且误差更大。这是历学上的一个倒退现象。有识之士如司马迁就不满意。改历定后，张寿王还给以尖锐的批评。社会上反响也大。后起的谶纬书中也有反映。到了东汉，许多历家如编、李梵、贾逵、张衡、刘洪、蔡邕等纷纷提出批评。
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这个议论，在历史上一直未能平息。如：清人王锡阐就提出一连串的问题：两汉之世，日食多在晦。晦前朔后，间亦有之。不知当日废尤疏远者十七家，其疏远又何如乎？晦朔弦望，太初最密。最密者何事乎？上林清台与十一家杂候，候尽五年、六年皆太初第一，且何所候乎？[24]
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近人朱文鑫也曾提出驳议：
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《汉志》言：“太初历晦朔弦望皆最密”；“罢免尤疏远者十七家。”不知最密者何在？而疏远者又何如？又言：“杂候上林清台课诸历疏密，凡十一家”；“尽五年”，“复候尽六年，太初历第一。”不知第一者何如？而杂候者又何事？然则所谓十七家、十一家者，皆不能胜太初。两汉之历法亦可知。[25]
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后二十七年，元凤三年，太史令张寿王上书言：“历者天地之大纪，上帝所为。传黄帝调律历，汉元年以来用之。今阴阳不调，宜更历之过也。”诏下主历使者鲜于妄人诘问，寿王不服。
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太初元年（公元前104年，丁丑）到元凤三年（公元前78年，癸卯）为27年。太初改历汉武帝下诏以后，经历了二十七年，继任太史令的张寿王上书，还把这问题提出。说道：“历法是显示天地自然的规律，上帝所为的。传说黄帝调整律历，所造的历，汉元年以来就采用了。现在阴阳不调，应该说是更历的失误啊。”昭帝下诏，命令主历使者鲜于妄人诘问寿王，寿王不服。
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妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候日月晦朔弦望、八节二十四气，钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸历疏密。凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十二月，各有第。寿王课疏远。案汉元年不用黄帝调历，寿王非汉历，逆天道，非所宜言，大不敬。有诏勿劾。复候，尽六年。太初历第一，即墨徐万且、长安徐禹治太初历亦第一。寿王及待诏李信治黄帝调历，课皆疏阔。
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昭帝命令妄人与治历大司农中丞麻光等二十余人，杂候日月晦朔弦望、八节二十四气，钧校诸历用状。复议，又诏丞相、御史、大将军、右将军各一人杂候上林清台，考察诸历疏密。从元凤三年十一月朔旦冬至到五年十二月，课十一家历及张寿王历皆疏远。再候到六年底，太初历第一，即墨徐万且、长安徐禹治的太初历也第一，寿王及待诏李信治的黄帝调历都属疏阔。
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关于这事，历史资料缺乏，后世难以复查，但一直都有怀疑。汉元年历法是“袭秦正朔”，“用颛顼历”，寿王却说：汉元“用黄帝调历”。因此，寿王受到弹劾被判为：“非汉历，逆天道。非所宜言，大不敬。”那时，昭帝宽恕，有诏勿劾。
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又言黄帝至元凤三年六千余岁。丞相属宝、长安单安国、安陵桮育治《终始》，言黄帝以来三千六百二十九岁，不与寿王合。
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张寿王又说：黄帝至元凤三年六千余岁。丞相属宝、长安单安国、安陵桮育治《终始》说：黄帝以来三千六百二十九岁，两者的数据不合。这是什么问题啦？他们都是指上元积年说的。
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李锐《三统注术》注云：“三千六百二十九，以章岁除之，得一百九十一，适尽。其年至朔同日，故上文云：元凤三年十一月朔旦冬至也。黄帝术上元辛卯至元凤四年甲辰积二百七十六万七十三算外，入天纪一千二百七十三年，入戊子蔀五十七年，是元凤四年直章首。宝等说：盖黄帝术也。于太初术元凤四年入甲子统二十七年，闰余十八，与此不合。”[26]张寿王说：上元积年至元凤三年六千余岁。据三统历《世经》称殷术以元帝初元二年（公元前47年，甲戌）为纪首。岁在甲戌上推1520年，岁在甲寅为元首；又上推4560年，岁又恢复甲寅。元凤三年到初元二年，为31年。殷术自上元到初元二年为6080年，由自上元至元凤三年为6049年，故言：六千余岁。[27]
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寿王又移《帝王录》，舜、禹年岁不合人年。寿王言化益为天子代禹，骊山女亦为天子。在殷周间，皆不合经术。寿王历乃太史官殷历也。寿王猥曰：安得五家历，又妄言太初历亏四分日之三，去小余七百五分，以故阴阳不调，谓之乱世。劾寿王吏八百石，古之大夫，服儒衣，诵不祥之辞，作祆言欲乱制度，不道。奏可。寿王候课，比三年下，终不服。再劾死，更赦勿劾，遂不更言，诽谤益甚，竟以下吏。
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张寿王还引《帝王录》说：舜、禹的年岁不合他俩的在位年数。又说：化益（颜师古注：化益即伯益）代禹为天子，褒姒也可以为天子。这话是不符合于殷周间的经术的。张寿王治的是太史官的殷历，主张采用。因说：“安得五家历”；还批评：“太初历亏四分日之三，去小余七百五分”；因此“阴阳不调，谓之乱世”。劾寿王吏八百石。理由是：当大夫的，穿着儒生服饰，却诵不祥之辞。祅言欲乱制度，是大逆不道的。昭帝准奏，判寿王监禁三年，寿王不服。再劾，几乎搞死，再赦勿劾。寿王坚持他的意见，诽谤益甚，又把他逮捕起来审问。
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寿王批评太初历亏四分之三，去小余七百五分。他是根据殷历计算的。
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太初元年丁丑，入殷术乙酉蔀二章章首。入蔀年19，积日235，闰余积日6939，大余39，小余705，即3/4。这年至朔同日。就太初历计算：太初元年丁丑在甲子统前，气朔无大余、无小余。这是因为太初历把这年作为历首实是虚构的。[28]从历学的角度说，张寿王提出采用殷历，批评太初历的历首实亏四分之三是有理由的，较为先进的。学术问题受到政治上的干扰，一时是难以说清楚的。
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故历本之验在于天，自汉历初起，尽元凤六年，三十六岁，而是非坚定。
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检验历法的标准是要看它是否能够真实地反映自然现象。汉王朝自太初元年改历起，到元凤六年争论了三十六年是非才坚定下来。
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“历本之验在于天”，这话是很正确的。但要看有权的人是怎样主持的？太初改历有权的人限于学术水平是做不到的。王锡阐在《推步交朔序》中批评《汉书·律历志》说：“历本之验在于天，斯言得之矣。然汉人之验天，安在哉？”改历争议，从太初元年（公元前104年）到元凤六年（公元前75年）只30年，李锐故说：“此当云三十岁，六字衍。”这事从汉兴到元凤六年断断续续争了132年，说是“是非坚定”，这是官家的话；真正的学术是非实际并未解决啊！
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至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微妙，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推法密要，故述焉。
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到了汉成帝时，刘向总结六历，罗列是非，作《五纪论》。他的儿子刘歆，阐述它的微妙，作《三统历》及《谱》，以说《春秋》，它推的法精密扼要，因此在这《律历志》中把它记述下来。
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颜师古说：“自此以下，皆班氏所述刘歆之说也。”《汉书·刘歆传》说：刘歆“考定律历，著《三统历谱》”，“《三统历谱》考步日月五星之度，有意其推本之也”。刘歆制订《三统历》，一方面步日月五星的运行，有其科学成就；另一方面又是在宣扬他的玄学思想的。
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钱大昕《三统术衍》是自下文“夫历《春秋》者，天时也”开始的。[29]
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