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247交食月＝6585.3572日
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沙罗周期为223朔望月，约合18年11日。如有五闰年，就为18年10日。今假定某日某地正午有日食，18年11日后，太阳将再返黄白二道的交点；因为其间约等于19食年。其时复为朔日，因其间恰为223朔望月。月亮又必返于黄白二道的交点，因其间恰经247交食月。19交食年又约等于239近点月；与18近点年比较，只多11日。因此，月亮距地和前期日食相比，相差不多。前后两次日食，月影投地的太小，没大变化。日食情形，因此类似。
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但沙罗周期前后两次日食有两处小异。
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①见食之地不同。
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223朔望月不等于6585日，尚有余数0.3211，约近全周。一周之后地球转至6585.3211时，就是见食之地移西约120°。如此，三周之后，54年33日，日食所经，绕地一周，食线约可返于原来的经度，南北仍有变动，不能复返原来的纬度。
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②19交食年与223朔望月有0.4598的相差。
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太阳每日于黄道东行60′可行28′。日月交后的经度较18年11日前，在黄道上移西28′。假如上次月朔时，太阳正在交点，则18年11日后，月亮将见于交点28′之远。再隔一周，月朔之时日方位，将愈西移。若日食见于升交点，月经黄道自南越北。每经一周，月的方位依次南移，月影也随着南移，直至朔时日月黄经，行出日食限外。
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日月交食，后次较前次西移28′。若在升交点，月位南移，投射地面的月影也南移；若在降交点，月行乃自黄道之北而向南。月的方位，逐渐向北。[43]
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（2）三统历周期：
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日食南移图
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135朔望月＝3986.6294日
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11.5交食年＝3986.1304日
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三统历测定135朔望月后，日月复返于黄白二道交点，日月食现象再度产生。但两数相较，尚有0.6294的差。见食的地方，前后两次就会大不相同。一周之后，地球自转3986.62938日，余数0.62938日，将西移227°，即日食在原地之西227°。
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同时，135朔望月约等于144.681近点月，月亮距近点，前后两次就有19月之差；因为月亮距地前后两次不同，因而月影投地的大小也异，日食情境随之而变。
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同时，一周23交。朔望月与食年相较有0.5余数差异，因此前次食象在升交点的，后次必在降交点。前次在降交点的，后次必在升交点。食线的形状也不相似。三统历周期不及沙罗周期精确。
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（3）牛考慕周期为358朔望月，恰是沙罗和三统历两种周期的和，约合29年少20日。它的食数和食年比较如下：
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358朔望月＝10571.95日
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30.5食年＝10571.91日
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两数相差，只4/100日；因此，358朔望月后食象必然再度产生。但358朔望月约等于385.673近点月，余数大于半月，故月亮距近地点前后两次有18日的差。一周之后，月亮距地，就和前期日食不同。升降交点也就前后相反。（三统周期23交，牛氏周期因食年有0.5的尾数，61交，两者俱为奇数。）故合朔时间，前后互异。日食情形，也不相同；须在三周之后，87年少61日，等于1169.019近点月，则余数甚小。月亮距地和前期日食，大略相似。月影投地，大小也就无甚差异。于是产生同样的日食。牛氏考虑及此，要使日食复见于同月同日，遂取18周的大数，合190295.1日，适等于521年。这和三统历所采用的会月6345原理相仿。
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牛考慕周期朔望月和食年日数相差只0.04日，较沙罗周期的差0.4595日，小11倍。因此，每周期循环在700次上，约二万年。在历史上的应用价值远胜于前两种周期。又以0.95尾数，将近于1；因此，后次见食地不过在前次见食地东18°而已。[44]
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今日推算日月食，还有极为简便的方法，就是查阅德国天文学家阿波策（Oppolzor）所著的《日食律例》。这书所载从纪元前1208年到纪元后2162年的日食上下3000余年8000次。还当查阅紫金山天文台研究员张培瑜的《三千五百年历日天象》[45]，内容有二：①日食典，计算列出其间3550年地球上共发生8444次日食的全部日食要素，并选取与《日食食典》相同的要素及其表现形式，以从比对；②中国境内十三历史名城可见的日食。计算列出它们的见食情况：日期、儒略日、干支、合朔时刻、食分、初亏、食甚、复圆时刻等。可以一览无遗。
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三统历测定135月有23交，因而把约11年少31日作为交食周期，用以推算月食。这是古人根据自然现象运行探索的一大发明。根据交食原理，能够推算月食，也就转而能够推算日食。可是，三统历上对于日食推算，只字不提。这一情况，从四分历到景初历（公元前104年—公元444年）持续了五百年左右。这个问题钱大昕曾给予解释：
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古以日食为灾，所以重天变，警人君。《诗》云：“彼月而食，则维其常。”《春秋》书日食，不书月食。术家有推月食之术，不及日食，（四分、乾象、景初各术并同），皆是也。其实推日食，即同月食。