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窃意积阳之气，上升为天；积阴之气，下凝为地。太阴居诸天最下，其体晦而无光，故谓之幽天。幽天之上为玄天，水星居之。又其上为皓天，太白居之。又其上为炎天，太阳居之。又其上为朱天，荧惑居之。又其上为苍天，岁星居之。玄皓朱苍，盖指诸星之色。太阴太阳，则举其质性言之。填星居七政之最上，特取仁覆闵下之义，变文曰昊天。至于七政，各处一天。恒星则共聚一天，区为四舍，离为十有二宫，二十八宿。盖至是始可以立钧出度，故谓之钧天。钧天之上，云汉居之，以其无星可指，但知积阳之气所凝，故谓之阳天……自九天之义失传，后之治历者，遂以恒星为最上一天。
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评《淮南》九野之说，谓“无稽之臆论”，并以地在中心，天包地外。第一天月亮，称幽天；第二天水星，称玄天；第三天金星，称皓天；第四天太阳，称炎天；第五天火星，称朱天；第六天木星，称苍天；第七天土星，称昊天；第八天恒星，称钧天；第九天云汉，称阳天。以释《楚辞》九天。朱熹以浑天说释九天，王元启则掇取“西人九重天”以释之，可谓变本加厉。其说似辨，实非《楚辞》朔义。
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“西人九重天”说译自西人利玛窦。利氏言曰：
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地心至第一重月天……第二重水星天……第三重金星天……第四重日轮天……第五重火星天……第六重木星天……第七重土星天……第八重列宿天……第九重宗动天……此九重相包，如葱头皮，皆坚硬，而日月星辰定在其体。（见《畴人传》卷四四利玛窦）
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梅文鼎于《五星管见》中倡之：
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西人九重天之说：第一重宗动天，次则恒星，又次土星，次木星，次火星，次太阳，次金，次水，次太阴。（见《梅氏丛书辑要》卷五六下《论五星本天以地为心》）
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《明史·天文志》因记述之：
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西洋之说九重天也，最上为宗动天，无星辰，每日带各重天自东而西，左旋一周。次曰列宿天，次曰填星天，次曰岁星天，次曰荧惑天，次曰太阳天，次曰金星天，次曰水星天，最下曰太阴天。自恒星天以下八重天，随宗动天左旋。然各天皆有右旋之度，自西而东，与蚁行磨上之喻相符。
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此说又见葡萄牙人阳玛诺《天问略》“诸天重数，七政部位”中。《天问略》中有图称十二重天图，图中地居中心。第一重月轮天；第二重辰星，即水星天；第三重太白，即金星天；第四重日轮天；第五重荧惑，即火星天；第六重岁星，即木星天；第七重填星，即土星天；第八重即三垣二十八宿天；第九重为东西岁差；第十重为南北岁差；第十一重为无星宗动天；第十二重为天主上帝。“五星各一重天，大小相函，而皆以地为心”，此说实为西人第谷修正哥白尼“而以日为心”（与前条俱见梅氏《论五星本天以地为心》）之“旧说”。清王锡阐却说七政异天之说，古必有之，近代既亡其书，西说遂谓创论。而王元启承袭其说，更谓周衰礼乐废坏，一切制度典章，悉归放轶，此为“失传”之秘，移以解释《楚辞》，矜为创见，殊无谓也。《天问》云：“九天之际，安放安属？”是问九天的边缘是安在哪里的啊？
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《天问》云：“圜则九重，孰营度之？”此问周天分为中央和八方，这是哪个人来经营和分度的？圜，朱熹注云：“谓天形之圆也。”《吕氏春秋·圜道》云：“天道圜。”《考工记·辀人》云：“盖之圜也，以象天也。”《周礼》中常引圜作圆城解。《秋官·司寇》有司圜，郑司农云：“圜，谓圜土也。圜土谓狱城也。”盖天说天形如盖，周天就像圆城。今将圆天分成九份，屈原问道：这是谁分的啊？
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十 二
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黄道区域，古有三种划分法。一为分为二十八宿，二十八宿是根据历史习惯，逐渐命名划分，星象结构阔狭不同，所以宿分度是不平均的。二为分为九野。三为分为十二辰，或称十二次。后一种分法是等分的。这三种分法可以相互配合的。十二次是：星纪，吴越也；玄枵，齐也；娵訾，卫也；降娄，鲁也；大梁，赵也；实沈，晋也；鹑首，秦也；鹑火，周也；鹑尾，楚也；寿星，郑也；大火，宋也；析木，燕也。十二分法古时作用显著，有两事焉。一为用以标帜日月之会。洪兴祖《楚辞·天问》补注：“《左传》曰：‘日月所会是谓辰，故以配日。’注云‘一岁日月十二会，所会为辰。十一月辰在星纪，十二月辰在元枵之类，是也。’”一为用以志识岁星顺逆。洪兴祖所谓：“若岁在鹑火，我周之分野；实沈之虚，晋人是居，则十二辰所次也。”《天问》云：“天何所沓，十二焉分？”是问：天地是在哪里会合的，为什么要把周天分为十二辰呢？
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（原刊《宁波师专学报》1983年第4期）
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古代天文历法释证 [:1700880801]
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古代天文历法释证 《授时历》述要
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《元史·郭守敬传》云：“守敬首言：‘历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。今司天浑仪，宋皇祐中汴京所造，不与此处天度相符，比量南北二极，约差四度，表石年深，亦复欹侧。’守敬乃尽考其失而移置之。既又别图高爽地，以木为重棚，创作简仪、高表，用相比覆。又以为天枢附极而动，昔人尝展管望之，未得其的，作候极仪。极辰既位，天体斯正，作浑天象。象虽形似，莫适所用，作玲珑仪。以表之矩方，测天之正圜，莫若以圜求圜，作仰仪。古有经纬，结而不动，守敬易之，作立运仪。日有中道，月有九行，守敬一之，作证理仪。表高景虚，日象非真，作景符。月虽有明，察景则难，作窥几。历法之验，在于交会，作日月食仪。天有赤道，轮以当之，两极仰昂，标以指之，作星晷定时仪。又作正方案、九表悬正仪、座正仪，为四方行测者所用。又作仰规覆矩图、异方浑盖图、日出入永短图，与上诸仪互相参考。”述郭守敬造授时术测验之器，及其历术数据所由步算甚详。《授时历法》为中国历史上最进步之历法。其辉煌成就可分四点述之：曰圭表测望，曰岁差岁余，曰太阳平立定三差，曰弧矢割圆。郭守敬据其测器之精：铜表、横梁及景符，以推冬至，定岁实、岁差，用招差法、弧矢割圆法，求出太阳每日在黄道上运行的速度（日躔）和月球每日绕地球运行的速度（月离），由太阳的黄道纬度推算赤道经度，由太阳的黄道纬度推算赤道纬度，求月道和赤道的交点。[53]然由于书藏秘府，递至明季于平立定三差、弧矢割圆诸术，深知其意者绝少。今日欲究郭氏步算之法者，幸得黄宗羲《授时历故》（1647）、梅文鼎《平立定三差说》（1704）以传。故当与《元史·历志》、《明史·历志》综合读之。
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一、圭表测望
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地球循着一定的轨道，自西徂东，绕太阳旋转。此轨道谓之黄道。运动谓之公转。分地球为两半球，一南一北，此线圈谓之赤道。赤道的轴心，南、北两端称南、北极。赤道扩大延长至于天球。地球循黄道运转，地轴不与黄道垂直，黄、赤道故相交而不相合。缘是，阳光照射地球，对南、北两半球说，按期有正照、斜照的差别。就同一地说，天球上太阳各季的视位置亦不同。太阳每日向东依着赤道与黄道所成的倾角轨迹前进。离赤道的角距，每月因在变动之中。半年位于赤道南，半年位于赤道北。夏至行至极北，冬至行至极南。
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根据文献记载，战国之时历家已知太阳路径的高卑，下设圭表，测其晷影长短，以定时节。冬至太阳行至极南，日影最长。史称日长至或日南至。统计两地两次冬至所经的日数，除以积年，便得岁实。
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《续汉书·律历志》云：“道之发敛，景之长短，……日道发南，去极弥远，其景弥长。远长乃极，冬乃至焉。日道敛北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，夏乃至焉。二至之中，道齐景正，春秋分焉。”即言此理。
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中国古人利用圭表测影，以求岁实，《授时历议》称为“验气”：“天道运行，如环无端。治历者必就阴消阳息之际，以为立法之始，阴阳消息之机，从何而见之？惟候其日晷进退，则其机无所遁。候之之法，不过植表测景，以究其气至之始。”根据《左传》记载，如：
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僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至
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