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会圆术始见于沈括《梦溪笔谈》第十八卷，会圆术有二。第一术原文云：“置圆田，径半之以为弦，又以半径减去所割数，余者为股。各自乘，以股除弦，余者开方，除为句，倍之，为割田之直径。”“以股除弦”，细绎术义，“除”字疑为“减”字之误。“除为句”，“除”字当属衍文。第二术云：“以所割之数自乘，退一位倍之。又以圆径除所得，加入直径，为割田之弧。”“退一位”三字无义，当为衍文。
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3．径弧求矢，亦即黄赤道半弧背求矢
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上廉 下廉 益从方 正实
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循前求径、求弧两术中消去弦，可得矢的四乘方式。《明史》卷三十二的割圆求矢术，即为于此推演。割圆求矢术曰：“置半弧背度自之，为半弧背幂，周天径自之，为上廉d2，上廉乘半弧背幂为正实＝，上廉乘径为益从方d2·d＝d3，半弧背倍之，乘径为下廉＝ad。”
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用增乘开方法开之，便得矢度。
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4．黄道积度求赤道积度
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A为春分点，D为夏至点；
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AD为黄道象限弧；
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BD为黄道积度；
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AE为赤道象限弧；
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求CE赤道积度。
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作DR⊥OEB M⊥OD BD＝ d＝2r MD为矢
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已知：OD－MD＝OM （《明史》卷三十二求黄道各度下赤道积度术曰：“置周天半径内，减去黄道矢度，余为黄赤道小弦。”）
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△ONM～△ODR
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OM∶ON＝OD∶OR
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＝ON （置黄赤道小弦，以黄道大股乘之为实，黄赤道大弦为法，实如法而一，为黄赤道小股。）