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例如：《三统历·统母篇》说：“日法八十一（孟康曰：分一日八十一分，为三统之本母也）。元始黄钟初九，自乘一龠之数，得日法。”刘歆所造的三统历，是继承和修订邓平的太初历而形成的。邓平太初历采用八十一分法。这八十一分法是源于颛顼历或殷历，而稍加修订的。《淮南子·天文训》云：“一月二十九日九百四十分之四百九十九。”朔余大于二分之一。邓平化繁为简，使为则大于；为则小于；使在强弱两率之间，相加成为，则较密近。故太初历与三统历所用朔策实为：29日，也即：29日又0.53086419。这“81”日法为9乘9。三统历就把这个数字附会钟律。黄钟律管之长亦为9×9＝81，因谓：“元始黄钟初九，自乘一龠之数，得日法。”这样把“律”的81和“历”的81混同起来，把这毫无内在逻辑关系的两回事拉在一起，从而附会出一套没有理由的数字神秘主义的道理来。
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例如：大衍历称岁实为策实，月法为揲法。一行喜欢借用《易经》上词汇，用作历法上的术语，让人理解它的内容在思想上多转个弯。如：“气策曰三元”、“月策曰四象”、“候策曰天中，卦策曰地中，半卦曰贞悔，旬周曰爻数”。科学的内容，加上《易经》玄学的词汇，说得玄之又玄，把容易理解的，弄得莫名其妙。大衍历所运用的数值，大多来自实测，有着精确的科学内容，却被有意识地涂上一些数字神秘主义的色彩，这样就使历学成为只有少数专家所能钻研的学问。
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二、不重视原理的阐发
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中国历学一般只是讲求应用，不很重视原理的阐发，习惯于知其然，而不甚追求其所以然。修订历法，重视天象的观测与历史记录的统计，这方法是科学的，但很少从这现象中进而寻求其所以然的原理。关于这点，当中西学术交流之际，有了比较，清人梅文鼎就看出了这问题。梅文鼎说：“中历所著者当然之运，而西历所推者其所以然之源。”
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例如：推算日月合朔，中国在刘洪以前都用日月的平行逆度，称为平朔，也称经朔。实际月行并不平行，而是有着迟疾的。月行迟时，若以平行计算，则月尚未追及日，而朝见东方，历家称之为朒。月行疾时，则月追过日，而夕见西方，称之为朓。刘洪开始发觉月行迟疾这一现象，因作《乾象历》。魏杨伟更定月行迟疾历，作《景初历》。隋刘焯继续发现日有盈缩，改用定气治历，创立躔衰法。麟德历损益日中晷影，用以考察冬夏二至。唐僧一行又损益日行盈缩、月行迟疾，结合起来推算，以为定朔。损益以后，定朔有时在平朔的前一日，有时在后一日。所谓“进退其日”、“舒极之度，乃数使然。躔离相错，偕以损益”。这是历学一大进步，符合天象的客观情况，可见中国古人观测精密。惟日月运行，缘何有着盈缩、迟疾的现象？日月运行不是平行，而是不平行的？它的轨道如何？圆的，还是椭圆的？圆周运动，怎么会见快慢？这样的天体运动现象，在太阳系中日月五星以及其他行星、彗星都是如此。德人刻白尔根据普鲁士表对行星运行进行种种探索，起初采用多禄某的圆形运动的本轮、均轮学说，苦思廿载，不见进展，后读希腊圆锥曲线、圆柱剖面诸说，获得启发，毅然否定古来传统的圆形运动，改用椭圆，再行实测，竟然吻合。嗣后多次试验，发现火星在轨道上运行，联系火星和太阳间的直线，在这空间扫出一个平面。这平面的面积与时间成正比例。换言之，即每日之间，此线扫出的面积总是相等的。因此，火星行动，近日时较速，而远日时较缓。这样，刻氏对火星轨道的形状，及其行动疾徐的定律，得以洞悉，不觉欣喜若狂。刻氏因在证明面积定律的图上，画了一个战胜女神的像。刻氏用椭圆运动解释火星运动，既告成功，进而研究地球及其他行星绕日，亦见成效。于是发明刻氏三律。一曰历时同，则星、日距线所过面积亦同；二曰诸行星所行皆循椭圆道，以日为椭圆的一心；三曰诸行星绕日周期的平方，和行星距日远近立方成正比。刻氏三律成立，但如人或咨询，行星缘何必循椭圆轨道，依着等面积速度绕日而行，其所以然之理，刻氏亦将瞠目无对。英人牛顿于是进而研究之。牛顿见苹果坠地，遂悟这是由于地与苹果间的引力所起。苹果离地愈远，则其所受引力可以渐次依着距离的平方而递减，但不会忽然消灭。联系月亮，离地虽远，它的绕地运行，其由亦因于此，和苹果坠地，理由也许相同。牛顿终于发明万有引力的理论。月亮受引，何以不坠，却是绕地运行，牛顿以为这是由于月球飞驰迅捷之故。牛顿证明苹果下坠，太阴绕地，行星绕日，都受万有引力的支配。这学说奠定了天体力学的基础，今日的火箭、人造卫星、宇宙飞船、第一宇宙速度、第二宇宙速度都符合于这一定律，且是应用这一定律解决问题的结果。中国历家早已发现日、月、五星的盈缩、迟疾现象。如：后魏张子信避乱隐居海岛，积三十余年，用浑仪测候日月五星差变之数，加以推算，理解到日月交道有表里迟疾，五星见伏有感召向背。日行在春分后迟，秋分后速。合朔在日道里则日食，日道外虽交不亏。月望值交则亏，不问表里。月行遇木火土金四星，向之则速，背之则迟。日行则有入气差，二十四节气日行产生不齐一的运动。刘焯作《皇极历》，用以入历，名曰盈缩躔衰术，并将周天分为四象，记载日行升降。可是后世历家，没有从这里推寻原理，讨论宇宙结构何以有这盈缩、迟疾现象，值得深思！阮元在《畴人传》中却说：
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古推步家齐七政之运行，于日躔曰盈缩，于月离曰迟疾，于五星曰顺留伏逆，而不言其所以盈缩迟疾顺留伏逆之故。良以天道渊微，非人力所能窥测。故但言其所当然，而不复强求其所以然。此古人立言之慎也。
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可谓自护己短。又说：
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自欧逻向化远来，译其步天之术，于是有本轮、均轮之算，此盖假设形象次轮，以明均数之加减而已。而无识之徒，以其能言盈缩迟疾顺留伏逆之所以然，遂误认苍苍者天，果有如是诸轮者，斯真大惑矣。乃未几而向所谓诸轮者，又易为椭圆面积之术。且以为地球动而太阳静，是西人亦不能坚守其前说也。夫第假象以明算理，则谓为椭圆面积可，谓为地球动而太阳静亦何所不可。然其为说，至于上下易位，动静倒置，则离经畔道，不可为训，固未有若是甚焉者也。地谷至今才百余年，而其法屡变如此。自是而后，必更有于此数端之外，逞其私智，创为悠谬之论者。吾不知其伊于何底也？夫如是而曰西人之言天能明其所以然，则何如曰盈缩，曰迟疾，曰顺留伏逆，但言其当然，而不言其所以然者之终古无弊哉！
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三、压抑排挤
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科学研究，必须实事求是，严肃对待。中国古代，封建统治阶级自视为“天朝上国”，对于外来学术经常轻视、排挤，从而不能吸取所长，洋为中用，截长补短，使学术不断发展。
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例如：在唐开元间，僧一行编撰大衍历前，印度天竺历法已经输入，称为九执历。《新唐书·历志》载：开元六年，诏太史监瞿昙悉达译文。当位历家认为来自异域，名数诡异，不可为法，只记寥廖数语。瞿昙悉达在《开元占经》卷一○四详载其法，题名算法，译语秘晦，使人难以索解，且无一言及于推算。因此，清顾观光撰《九执历解》，提出批评：
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独怪译书者分段列数，而无一语明言其立法之根。岂唐荆川所谓“艺士著书，往往以秘其机缄为奇”耶？占候之于历法，犹冰炭也。悉达既通历法，而全书皆言占候，不免金屑杂于泥沙，岂奉敕撰书，有出于不得已者耶？
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语中肯綮。顾氏介绍评价九执历、回历及欧洲历法云：
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梵历日最高恒在夏至前十度，而回历有最高行。梵历月止一小轮，而回历益以次轮。欧罗巴又益以次均轮。梵历推盈缩迟疾差及日月距纬，并用正弦比例。而回历用平三角、弧三角法。梵历影差止论月高卑，而回历兼论日高卑。梵历日食止有南北差，而回历更有东西差。此皆屡测屡推，由疏入密，而苟非有前之疏，无以得后之密也。
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九执历中有三角函数的正弦表，并举例以为说明。如：推月间量府命，译成中历为“去交度的正弦”。这是梵历长处，可为中国历法的补白。其推算日月盈缩迟疾差及距纬的方法，可为中国历学开辟新的途径。当时历学大家一行深闭固拒，舍而勿用。只有如陈玄景等数人孳孳研究，但由于官卑职微，被“执政诸公”视为“小人物”，痛斥说为“以惑当时”，遭受不白之冤。三角函数为编历中的基本算法，中国历学算经中之所缺。僧一行致力于二次差内插法及等差级数的计算，只因九执历为外来，一行由而忽视，可谓厚此而薄彼。
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九执历认为地平经纬随地不同，称为“随方眼”。一行受此启发，因测九服日晷，以明北极出地高度。九执历求黄白交宫，自升交始，称为“阿修”。一行依阿修量测九道月行，以定罗计周天。大衍历法推称唐历之冠，独于九执历的三角函数废弃不用，可见权威学者，也有其弊，岂可盲目迷信，造成学术上的损失。陈玄景等因此尖锐地批评他：“一行大衍写其术未尽，妄矣！”千载之后，我们应该表扬陈氏的实事求是的为学精神。《新唐书》对陈氏的科学研究，曾经肆意歪曲，我们应该公正地给予批判。三角函数在中国未能早日推行，直到元郭守敬撰《授时历》，还是吃了这个大亏。在这一点上，僧一行实际上是有罪的。
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根据朱文鑫的考订，九执历虽译于唐时，却为印度古历。九执历“春分为羖首，秋分为秤首”。羖首即为西法的白羊第一点，秤首即西法天平第一点。春分在白羊，秋分在天平，循岁差考之，去今已二千余年。公元前134年，即汉元光元年，与《汉志》所述春分在娄相合。欧洲历算，自希腊、亚拉伯而至罗马，由东而西，而梵历为东西历法一大关键。九执历中“日月皆有小轮”、“日食用黄平象限定南北差，亦有周径密率，亦用弦切二线”。即此可窥梵历与希腊及欧洲诸国历法关系。九执历之入中国，应为在利玛窦传入西历前一大事，中国古人未曾重视，可谓中国史上一大憾事。顾观光说：
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唐三藏奉诏取经，独不及于历算，可谓拾其糟粕，而弃其精华。欧罗巴大声辟佛，不自知其由梵历加精。
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这里再谈中国古代天文历算上的成就与特色。
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一、观测记录
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中国古代很早国家已设专职人员，上观星象，勤于记录，对于世界文化有着独特的贡献。
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例如：日斑的记录
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日斑为太阳中的黑点这种现象，欧洲在17世纪运用望远镜方始发现，中国在汉武帝时（前28年）已有记载。今将史志所述，缀述如次：