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语中肯綮。顾氏介绍评价九执历、回历及欧洲历法云：
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梵历日最高恒在夏至前十度，而回历有最高行。梵历月止一小轮，而回历益以次轮。欧罗巴又益以次均轮。梵历推盈缩迟疾差及日月距纬，并用正弦比例。而回历用平三角、弧三角法。梵历影差止论月高卑，而回历兼论日高卑。梵历日食止有南北差，而回历更有东西差。此皆屡测屡推，由疏入密，而苟非有前之疏，无以得后之密也。
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九执历中有三角函数的正弦表，并举例以为说明。如：推月间量府命，译成中历为“去交度的正弦”。这是梵历长处，可为中国历法的补白。其推算日月盈缩迟疾差及距纬的方法，可为中国历学开辟新的途径。当时历学大家一行深闭固拒，舍而勿用。只有如陈玄景等数人孳孳研究，但由于官卑职微，被“执政诸公”视为“小人物”，痛斥说为“以惑当时”，遭受不白之冤。三角函数为编历中的基本算法，中国历学算经中之所缺。僧一行致力于二次差内插法及等差级数的计算，只因九执历为外来，一行由而忽视，可谓厚此而薄彼。
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九执历认为地平经纬随地不同，称为“随方眼”。一行受此启发，因测九服日晷，以明北极出地高度。九执历求黄白交宫，自升交始，称为“阿修”。一行依阿修量测九道月行，以定罗计周天。大衍历法推称唐历之冠，独于九执历的三角函数废弃不用，可见权威学者，也有其弊，岂可盲目迷信，造成学术上的损失。陈玄景等因此尖锐地批评他：“一行大衍写其术未尽，妄矣！”千载之后，我们应该表扬陈氏的实事求是的为学精神。《新唐书》对陈氏的科学研究，曾经肆意歪曲，我们应该公正地给予批判。三角函数在中国未能早日推行，直到元郭守敬撰《授时历》，还是吃了这个大亏。在这一点上，僧一行实际上是有罪的。
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根据朱文鑫的考订，九执历虽译于唐时，却为印度古历。九执历“春分为羖首，秋分为秤首”。羖首即为西法的白羊第一点，秤首即西法天平第一点。春分在白羊，秋分在天平，循岁差考之，去今已二千余年。公元前134年，即汉元光元年，与《汉志》所述春分在娄相合。欧洲历算，自希腊、亚拉伯而至罗马，由东而西，而梵历为东西历法一大关键。九执历中“日月皆有小轮”、“日食用黄平象限定南北差，亦有周径密率，亦用弦切二线”。即此可窥梵历与希腊及欧洲诸国历法关系。九执历之入中国，应为在利玛窦传入西历前一大事，中国古人未曾重视，可谓中国史上一大憾事。顾观光说：
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唐三藏奉诏取经，独不及于历算，可谓拾其糟粕，而弃其精华。欧罗巴大声辟佛，不自知其由梵历加精。
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这里再谈中国古代天文历算上的成就与特色。
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一、观测记录
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中国古代很早国家已设专职人员，上观星象，勤于记录，对于世界文化有着独特的贡献。
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例如：日斑的记录
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日斑为太阳中的黑点这种现象，欧洲在17世纪运用望远镜方始发现，中国在汉武帝时（前28年）已有记载。今将史志所述，缀述如次：
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书名 记载日斑的次数 前后汉书·五行志 3次 晋书·天文志 22次 安帝本纪 1次 魏书·天象志 8次 周书·武帝纪 1次 唐书·天文志 9次 五代史·司天考 1次 宋史本纪 1次 宋史·天文志 31次 明史·天文志 20次 共101次，足见观测之勤。
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例如：彗星的记录
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彗为扫帚，彗星俗称扫帚星。它的形状，大星后拖着长长的光芒，宛如扫帚，爰此得名。彗星古称“星孛”。《春秋左氏传》载：鲁文公十四年（前611年）秋七月，有星孛入于北斗。此为世界上对于彗星行道最古的记录。
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天文学家鉴往知来。历史记载愈详，对于未来的推算会愈加精确。因此，欧洲学者研究彗星，常借助于中国的记载。1682年，英国天文学家哈雷根据各种材料，推算彗星的轨道和周期。推断有颗彗星每经76年多，必定出现一次。人称为“哈雷彗”。后人逆推此星即《春秋左氏传》所记鲁文公十四年那颗彗星。中国史书，记载很多。依照76年一见计算，都很符合。这颗彗星在清宣统二年曾出现，在1986年又光临。
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例如：日食、流星雨、客星的记录
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日食记录，中国最早。《尚书·胤征》记载：仲康时代“乃季秋月朔，辰弗集于房”。仲康在位年代不能确定。这次日食有的推算为公元前2155年，有的为2137年，有的为2128年。虽不能定，但为最古记录，是世界所公认的。《诗·十月之交》载：“十月之交，朔月辛卯，日有食之，亦孔之丑。……彼月而食，则维其常；此日而食，于何不臧。”这次日食推算在公元前776年7月6日，月食在8月21日。到了春秋时代，中国的日食记录就很有研究价值了。交食周期，以古代巴比仑人发现223个朔望月的沙罗周期为最早。中国三统历发现135个朔望月，作为交食周期。135朔望月约合11通常年少31日。其日数与食年比较如次：
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135朔望月＝3986.6294日
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11.5食年＝3986.1304日两数相差甚微。135朔望月后，日月同返于黄白二道交点，食象再见，可知古人对于日食规律已有认识。惟由于0.6294尾数之故，后次见食之地已在前次之西227度。又因135朔望月，约等于144.68近点月，故月距近地点前后两次有差，遂使月影投地大小不同。又因食年有0.5尾数，故前次食象在升交点者，后次就在降交点，食线形状也不相似，因此，三统历的交食周期是不够精确的。中国史书上关于流星和客星等的记载，也是很有价值的，作为根据值得研究。
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二、创造发明
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中国古代，一向重视天象的观测记录，通过仪象，用以记载日月运行的轨道和廿八宿众星的距度，进而推算。
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例如：汉代大天文家落下闳和张衡，对于古代测天仪器的制造都有很大贡献。中国先秦之时已有许多测天仪器，经过战国大乱和秦始皇的焚书坑儒，全都毁了，制作方法，大都失传。至西汉武帝时落下闳才制造浑天仪，后汉张衡更制造浑天象，成为中国测天器的典型。这种测天仪象，用铜铸成，结构非常精妙。浑天象运用水力，让它自己转动，完全和天象的变动一样。在一定的时候，哪颗星子从东方出现，哪颗星子正在天中，哪颗星子在西方隐没，浑天象完全能和自然一样的表现出来。所以，张衡制成时，蔡邕愿意睡在旁边过一辈子，足见测天器的精妙。
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例如：东晋虞喜发明岁差。一年之中有冬至、夏至、春分、秋分四个主要节气。决定节气中国古时有两种方法。一是观测太阳和地球的关系来决定。太阳照到地球极南之时，称为冬至；照到极北之时，称为夏至；照在不南不北的赤道上时，一年两次，称为春分和秋分。用这方法划分节气是合理的，因为这样来定节气，人们同时可知一年四季的气候了。气候就是由于太阳和地球的关系而决定的。这一方法，今日还是适用。二是观测太阳和恒星的关系来决定。在岁差尚未发明之时，古人只知冬至太阳一定在牛星旁边，因称天上牵牛初度的地方为冬至点。到了虞喜，冬至点有移动，不过相差很小。这种相差，称为岁差。岁差在一两年间看来，确是微小，但积千百年就很大了。汉朝冬至那天，太阳已经不在牛宿的范围，而已移至斗宿的范围，此后年年还向箕宿微微移去。岁差之说，希腊天文学家多禄某在他的杰作《天学大成》中已论及。多氏转述依巴谷说，定岁差每年为三十六秒（确数每年约50″），早虞喜约五百年。
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例如：《列子》中记两小儿辩日远近的问题。后秦姜岌认为：“参伐初出，在旁则其间疏，在上则其间数。以浑验之，度则均也。旁之与上，理无殊也。夫日者，纯阳之精也。光明外耀，以眩人目，故人视日如小。及其初出，地有游气，以厌日光，不眩人目，即日赤而大也。无游气则色白，大不甚矣。地气不及天，故一日之中，晨夕日色赤，而中时日色白。”议论非常精彩，和近世的蒙气差学说一样。蒙气差能升卑为高，映小为大。其差愈近地平就愈大，渐高就渐小，到天顶而无。故日出入时近地平，比中天为大，星出入时近地平，比中天为广。欧洲在十六世纪末，丹麦天文家第谷首先发明蒙气差，明末利玛窦才把它传入中国，后来写入《仪象考成》，比姜岌晚一千二百年。
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三、参考借鉴
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