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11.5食年＝3986.1304日两数相差甚微。135朔望月后，日月同返于黄白二道交点，食象再见，可知古人对于日食规律已有认识。惟由于0.6294尾数之故，后次见食之地已在前次之西227度。又因135朔望月，约等于144.68近点月，故月距近地点前后两次有差，遂使月影投地大小不同。又因食年有0.5尾数，故前次食象在升交点者，后次就在降交点，食线形状也不相似，因此，三统历的交食周期是不够精确的。中国史书上关于流星和客星等的记载，也是很有价值的，作为根据值得研究。
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二、创造发明
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中国古代，一向重视天象的观测记录，通过仪象，用以记载日月运行的轨道和廿八宿众星的距度，进而推算。
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例如：汉代大天文家落下闳和张衡，对于古代测天仪器的制造都有很大贡献。中国先秦之时已有许多测天仪器，经过战国大乱和秦始皇的焚书坑儒，全都毁了，制作方法，大都失传。至西汉武帝时落下闳才制造浑天仪，后汉张衡更制造浑天象，成为中国测天器的典型。这种测天仪象，用铜铸成，结构非常精妙。浑天象运用水力，让它自己转动，完全和天象的变动一样。在一定的时候，哪颗星子从东方出现，哪颗星子正在天中，哪颗星子在西方隐没，浑天象完全能和自然一样的表现出来。所以，张衡制成时，蔡邕愿意睡在旁边过一辈子，足见测天器的精妙。
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例如：东晋虞喜发明岁差。一年之中有冬至、夏至、春分、秋分四个主要节气。决定节气中国古时有两种方法。一是观测太阳和地球的关系来决定。太阳照到地球极南之时，称为冬至；照到极北之时，称为夏至；照在不南不北的赤道上时，一年两次，称为春分和秋分。用这方法划分节气是合理的，因为这样来定节气，人们同时可知一年四季的气候了。气候就是由于太阳和地球的关系而决定的。这一方法，今日还是适用。二是观测太阳和恒星的关系来决定。在岁差尚未发明之时，古人只知冬至太阳一定在牛星旁边，因称天上牵牛初度的地方为冬至点。到了虞喜，冬至点有移动，不过相差很小。这种相差，称为岁差。岁差在一两年间看来，确是微小，但积千百年就很大了。汉朝冬至那天，太阳已经不在牛宿的范围，而已移至斗宿的范围，此后年年还向箕宿微微移去。岁差之说，希腊天文学家多禄某在他的杰作《天学大成》中已论及。多氏转述依巴谷说，定岁差每年为三十六秒（确数每年约50″），早虞喜约五百年。
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例如：《列子》中记两小儿辩日远近的问题。后秦姜岌认为：“参伐初出，在旁则其间疏，在上则其间数。以浑验之，度则均也。旁之与上，理无殊也。夫日者，纯阳之精也。光明外耀，以眩人目，故人视日如小。及其初出，地有游气，以厌日光，不眩人目，即日赤而大也。无游气则色白，大不甚矣。地气不及天，故一日之中，晨夕日色赤，而中时日色白。”议论非常精彩，和近世的蒙气差学说一样。蒙气差能升卑为高，映小为大。其差愈近地平就愈大，渐高就渐小，到天顶而无。故日出入时近地平，比中天为大，星出入时近地平，比中天为广。欧洲在十六世纪末，丹麦天文家第谷首先发明蒙气差，明末利玛窦才把它传入中国，后来写入《仪象考成》，比姜岌晚一千二百年。
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三、参考借鉴
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国际上多数国家，采用公元纪年。公元是一种阳历。阳历是根据地球绕日公转，以回归年的长度为根据定出节气的。但公元制订的经过，有它的演变过程。最早是埃及人制定的，后来传到欧洲，现行西历远祖是罗马历。公元前罗马人所用历法，很像我国的阴历，一年是354天，比回归年短11天还多。为使历法日期和季节相符，两年增加一月，相当于中国历法的闰月。增加22天或23天，加在什么地方，全由当时教会中掌权的僧侣主持。这么一来，弄得季节和日期非常混乱。公元前50年的春分，弄到12月里去了。
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公元前46年，儒略·凯撒当了罗马帝国皇帝之后，在埃及天文学家索西根尼的帮助下，制定新历，于公元前45年施行，称为儒略历。儒略历把一年定为365天，分为12个月，逢单的月31天，逢双的月除2月外，为30天。2月平年29天，闰年30天。为什么不把12个月分成6月31天和6月30天呢？一年366天，必须有个月少一天。传说罗马帝国死刑是在2月里执行的，罗马人认为不吉利，不愿这月过长，便在2月减去一天成为29天了。
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儒略历每四年加一天，加在3月1日前的第6天，即把2月24日算两次，称为“三月朔之前第六天”、“再来一个第六天”，这一年共366天。这样，每四年中有三个365天，一个366天。因此，儒略历年长度为365天6小时。
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儒略·凯撒死后，他的侄儿奥古斯都继承了罗马皇位。奥古斯都自认修订历法有功，在公元前27年，把8月称为奥古斯都月，又嫌8月是小月，不能表示皇帝的尊敬，于是便从2月里抽出一天，把8月改成31天，2月成为28天。8月改成大月，8月以后大小月次序也就错乱，逢单的月成为30天，逢双的月成为31天。这就是公元各月日数的来历。
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以此，国际上通行的公元有其缺点：
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①一年十二个月的日数不相等，有28、29、30、31天四种。
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②一年四季长短不一样，有89、90、93天三种。半年的长短也不一样，用起来不方便。
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阳历和阴历比较，也有不足之处。
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①阴历一个月的长短和朔望月差不多，月初逢朔，月中是望。农村便于记认，夜间劳动、行路，计算有无月光，极为方便。
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②潮汐大小，在阴历里有一定的日期，对于防汛有很大好处。
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因此，阳历虽比阴历好，还是需要改造。现在改历，设计有1000多种，许多人认为有两个方案较好。
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方案一：把一年分成13个月。每月四个星期，计28天。全年52星期，计364天。平年加一天休息日，闰年再加一天。都放在年末，不计在月和星期之内，称为“十三月历”。这种历法消除了一年各月日数不相等，和星期与日期没有一定关系的缺点，但是四季长短还不一样。
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方案二：把一年分成四季。每季13个星期，计91天，分成3个月。第一月31天，其余30天。每季都由星期日开始，星期六终止。四季共52个星期，计364天。平年在12月30日和1月1日当中加1天，称为国际新年假日。这两个假日，都不计算在月和星期内，称为“世界历”。这种历法消除了一年各月的日数不相等和星期与日期没有一定关系的缺点外，还能消除四季长短不一样的缺点。
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历法是判别气候、计算时间的法则，最好是既科学，又简单适用。从这原则出发，中国宋时沈括在《梦溪笔谈》的《补笔谈》中提出一种方案，对于改革历法，科学而简单，很多人认为极有道理。根据今日新的要求，如对安排星期等批判地吸收，确实是可以做到“推陈出新”、“古为今用”的。
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今为术：莫若用十二气为一年，更不用十二月，直以立春之日为孟春之一日。惊蛰为仲春之一日。大尽三十日，岁岁齐尽，永无闰余。十二月常一大一小相间。纵有两小相并，一岁不过一次。如此，则四时之气常正，岁政不相陵夺。日月五星，亦自从之。不须改旧法，唯月之盈亏事，虽有系之者，如海胎育之类，不预岁时寒暑之节，寓之历间可也。
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借以元祐元年为法，当孟春小，一日壬寅，三日望，十九日朔。仲春大，一日壬申，三日望，十八日朔。如此历日，岂不简易端平，上符天运，无补缀之劳。……今此历论，尤当取怪攻骂，然异时必有用予之说者。
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这种历法，根据定气安排，十二气立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒放在每月开端，非常合理，四时顺序，非常明确。历上依据定朔附注朔望，保持阴阳合历优点，便于农时。比公元和十三月历与世界历更富于科学性，合于历学原则。不足之数，以及星期和季节年月的安排，是否需要齐一，尚可研究调整。
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中国自司马迁撰《史记》，其中《天官书》和《历书》列为专章。后世史书，类多有这记载。《天官书》专记天象，《历书》专记历法。司马迁将古代的天文学、历学详细载入史书，不仅使古代的候簿记录获得保存，且使中国的天文学、历学知识由专家个人的研究，进而为国家民族公有学术；使许多有价值的发明，不像过去如战国时的《甘石星经》，由于个人祕藏而逸失。司马迁的功绩是不小的。司马迁以后，中国的二十五史，差不多都有《天文志》和《律历志》一类记述。许多《历表》、《历议》、《历术》多数被完整地保存着。这份文化遗产是极可宝贵的。清康熙时编《古今图书集成》，成《历象汇编·历法典》，阅读极为方便。
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