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惜夫，付之刊刻者，仅十七种。《古今历法通考》一书，梅氏自言以授时历集古法之大成，除创法五端外，大率多因古术，因参校古历七十余家，对于梵历、回回历、欧罗巴历兼采旁搜，详探浅说，都直言其立法之所以然。读梅氏提要，可谓博大精深。如此宏著，惜无抄本流传，诚为中国历学上大损失。
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清乾隆时钱大昕解释三统历，成《三统历衍》传于世。其弟子李锐承其遗志，欲就史书中《律历志》、《历志》、《司天考》、《历象志》所载历法，详加注释，仅成《四分历》、《乾象历》及《奉天历》之一部分，不幸夭逝。后有董方立氏继起，惜亦年寿不永。其兄集其遗稿，仅存目录，而无注释本文。清季李善兰邃于天算，曾译《代微积拾级》、《谈天》诸书，著《麟德历解》，用几何图形，解释日躔月离。汪曰桢著《历代长术辑要》及《古今推步诸术考》。近人朱文鑫氏著《历法通志》，用近代数学计算各历，悉多贡献。今人王应伟著《中国古历通解》，自景初历以下廿九历，对于历表、历议、历术，详加诠译，使我国历算之学，一般人视为绝学，视为畏途，循此可以自修。他说：
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中国历法演进，若以日月运行为主体，可分属三个阶段。第一阶段是三统历及四分历。它根据古代四分历日行十九周等于月行二百五十四周。所以日行一周，月行十三周又十九分之七，亦即日日行一度，月日行十三度又十九分度之七。这两历即根据日月的日平行度，用它来计算二十四气。日月合朔交会及五星运动，所生误差是最多的。第二阶段，是从乾象、景初二历开始，中经元嘉、大明等历至南北朝止。始将月行迟疾计算入历法中，即现在的近点月，计一个迟疾历为27日55有奇，分作四组。第一组自一日至七日，月行由14°有奇，减至13°有奇，几和平行度相等。第二组自七日至十四日，月行由13°有奇，减至12°有奇，其运行度最小。第三组自十五日至二十一日。第四组自二十一日至二十八日（实际上不足二十八日），月行由最小而逐日渐增，且反其顺序，周而复始；及一个阴阳历，为即现在的交点月，为27日有奇；但小于近点月，由月行入迟疾阴阳二历，用它来计算日月合朔及交会，是比第一阶段已有进展了。第三阶段，自张子信避葛荣之乱，隐居海岛，观测七政运行三十余年，发现日行不齐一后，隋刘焯作皇极历，始将日行盈缩计算入历。又对于日躔月离，则创立二次差内插法以计算它。对于五星运行，则创差行法，用等差级数去计算它，这因为等差级数的总和，其公式即变相的二次差内插法。麟德历沿用他的编历体裁，稍加改进。至僧一行作大衍历，遂将前人所列各项目重加整理，而为有系统的编纂，将历法分属“步气朔”、“步发敛”、“步日躔”、“步月离”、“步轨漏”、“步交会”、“步五星”七个项目。以后历家一直到元明时期，历法均沿用此编纂体载，无稍变易。它中间各历家又经几多演进，至元代郭守敬作授时历，始集以前诸家的大成，设立三次差内插法，用它去计算日躔月离及五星运动。又创立弧矢割圆术，虽计算繁重，实和现代球面三角隐相吻合。这是中国历法演进的大概情形。
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这一见解，是十分深刻的。这就说明中国算学精邃，并已进入新的阶段了。
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1970年8月1日至14日初稿 1987年2月1日重录
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（原刊于《雪泥鸿爪——浙江大学古籍研究所建所二十周年纪念文集》 2003年）
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古代天文历法释证 [:1700880807]
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古代天文历法释证 “竺学”蠡测
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一、“竺学”提出 涵义深刻
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严德一教授提出“竺学”，即“竺可桢学”的概念，态度严肃、涵义深邃。严先生所称“竺学”，盖指竺师的气象学、地理学、古物候学等的光辉业绩，卓越贡献。卢嘉锡教授谓：“他（竺可桢）是我国近代科学家、教育家的一面旗帜，气象学界、地理学界的一代宗师，献身共产主义的一名忠诚战士。”[92]这三个“一”字为学术界所公认，“竺学”范畴，或当于此着眼。或谓“竺学”理应阐发竺师的治学方法、学术特色。
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中国古有“许学”、“郑学”之称。“许学”指许叔重《说文解字》之学。分析字形、解释字义，“分别部居、不相杂厕”。[93]“郑学”指郑康成参互经今古文之学，编注群经，旁及秘纬，“述先圣之玄意，整百家之不齐”。[94]今人研治郦道元《水经注》的，或称“郦学”，道元好学，历览奇书，河流水道，脉络纷繁，“枉渚交奇，洄湍决复”。[95]实践以为书，即地以存古，集两汉、两晋、南北朝地理学的大成。[96]这些学问反映着、代表着研究中国古代学术的一个方面、一个阶段和一个学科。
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“竺学”为何？学贯中西，文理渗透，博大精深，开物成务。此十六字，竺师复以其所倡导的求是精神贯之。自愧才疏学浅，不能窥其堂奥，然而负笈受业，桃李知春，管窥蠡测，愿抒一二感受。所谓“学贯中西”，言其治学方法、参考文献，中西交叉，左右逢源。所谓“文理渗透”，言其学术研究，介于自然科学和社会科学间，相互渗透，创为多种边缘性、交叉性的新学科。所谓“博大精深”，言其学科领域，视野开阔，融会贯通，触类旁通。“博大”就宏观言，“放之则弥六合”；“精深”就微观言，“卷之则退藏于密”。[97]中外古今，野外地下，文献考古，实验调查。观象于天，察类于地。风云变幻，草木荣枯。政治兴革，方志图赞。皆在竺师治学视线摄照之中。多学科地、多层次地、有广度有深度地、综合分析地研究，数十年如一日，达到国际科学水平。所谓“开物成务”，言其治学目的，不埋于故纸堆中，停留于实验室内，而是温故知新，面向现实，通过实验，指导生产，为民族的振兴和社会的发展服务。[98]爰是“竺学”的研究与“许学”、“郑学”和“郦学”的研究导趣，意义有别。其所以不同者，这不仅由于竺师的思睿观通、品质优秀，同时更由于其所处时代的优越。旧学术在解体、在蜕变、在更新，新学科在胎息、在勃兴、在茁壮成长。竺师的学术成就多方面地显示了这种时代精神。“画出风雷是拨声”，竺师在学术上承先启后，是时代的佼佼者。
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竺师治学，娴习古籍。三岁认字，已能背诵一些唐诗。入学以后，勤学好问。[99]庚款赴美，学农习理。调查水稻，钻研气象。归国讲学，挹彼注兹，截长补短，自成体系。援引古籍，佐证其古气候、物候学之说。浙大西迁流离之际，随时随地，访碑碣，读方志，勤记物候，阅读古籍。[100]竺师在运用近代科学方法、科学知识，从浩如烟海的古籍中，探赜索隐，提要钩玄，独辟蹊径，故其治学方法、治学精神和治学目的，意味着在自然科学和社会科学研究的一次腾飞。竺师的学术成就树立了若干具有中国特色的社会主义的新学科的典范。竺师在古籍研究中突破六经诸子内容，七略四部畛域，视中国古籍为宝贵的科学资料，为“无比利器”[101]，“材料极为丰富，为世界任何国家所不能企及”[102]，“正待我们去发掘”[103]，“浩如烟海的历史材料之可宝贵”[104]，“历史上的科学资料不但可以为经济建设服务，而且还可以帮助基础科学的理论研究”[105]。同时，由于阶级和历史的局限，有些应“给以批判式的选择”[106]，实事求是，发挥其历史上的优越性，反复论证，探索规律，从而建立若干具有中国特色的社会主义的新学科，如古气候学、物候学等，开物成务，面向现实，富国厚生，为人类造福。这样对待古籍，对待新学科的建立，实是具有爆炸性的。何以这样提法？这是对某些学者抱残守缺，笃旧自封或媚洋轻中，骛新忘本的爆炸；对从书本到书本，为学术而学术，埋首于故纸堆中的爆炸；实质是解放了学术界中某些学者的思想，为中国学术研究，引上了正确的轨道。这可以说是前越古人，后启来者的一场学术思想革命。这一腾飞在短时期内可能尚不为某些学者所觉察、所理解、所接受。“青山遮不住，毕竟东流去。”[107]“木铎起而千里应，席珍流而万世响。”[108]精义益坚，英华弥彰。但这新的学术潮流，波澜壮阔，汹涌澎湃，这巨浪是永远冲击着而前进的。
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二、多次讲演 启迪后学
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在浙江大学读书时，我曾聆听竺师三次讲演。这三次讲演给我在学术思想上以极大的震动，亦即关于治学方法、治学精神和治学目的给我以深刻的比较教育，“得一善则拳拳服膺而弗失之矣”[109]。
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第一次，竺师讲演《中秋月与浙江潮》，广泛征引古籍，通过诗词作品与方志著述等古籍分析说明“月到中秋分外明”与“一年明月今宵多”的涵义，月在中秋最明的来历及其说的不可靠。白居易诗：“人道中秋明月好”，尚无独明独大之意。月明视其高度、远近而定。自高度论，阳历十一月当头最高；自远近论，阳历九月，即阴历八月望，适值远日点。又云宋代姚宽《西溪丛话》论潮汐之理甚确，范仲淹诗：“把酒问东溪，潮从何代生？宁非天吐纳，长随月亏盈。”欧洲16世纪伽利略于《对话录》中尚以潮汐由于地动。开普勒虽知月为潮汐之因，然未言其所以形成之理。[110]
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第二次，竺师提出“求是”为校训。讲题：《求是精神与牺牲精神》。“何谓求是？所谓求是，不仅限为埋头读书或在实验室做实验。求是的路径，《中庸》说得最好，就是‘博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之’。单是博学、审问不够，必须深思熟虑，自出心裁，来研辨是非得失，方能把是非得失了然于心，然后尽吾力以行之。诸葛武侯所谓‘鞠躬尽瘁，死而后已；成败利钝，非所逆睹。’……中山先生不但鼓吹革命，而且实行革命。这种革命精神，正是源于求是精神。”[111]
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第三次，竺师在遵义时，作过关于清乾隆时遵义陈玉太守引进、提倡山东柞蚕的报告。陈太守于乾隆三年（1738年）自江西赣州知府调任遵义。太守见遵义四郊多槲树，可饲山蚕。因于乾隆五、六两年派人回山东携取柞蚕种子，导民饲养，数次失败，而矢志弥坚，卒至百姓“争趋若取异宝”。放蚕之风，遍及遵义全境。“遵义府绸”遂与“吴绫”、“蜀锦”、“杭纺”媲美，“视全黔为独饶”。郑子尹修《遵义府志》列入《宦绩》，称其功勋。作《茧谱》，广播放蚕之学。莫友芝序郑著《茧谱》云：“贵州四十八县，以遵义为大，户口二十万，赋税几及全省半，岁科乡试人士亦居半。在乾、嘉以前，广袤如故，户口租赋十无四五也。岁科会人士十无二三也。何今之美，昔之陋欤？乃知省庵（陈玉，号省庵）旧守之治泽远矣。”竺师引《论语》：“子适卫，冉有仆。子曰：庶矣哉。曰：既庶矣，又何加焉？曰：富之。曰：既富矣，又何加焉？曰：教之。”以示富庶为治国、文教的首务、要务。又云：棉花纺纱由黄道婆传入松江，徐光启倡植甘薯，都有功于人民。德国人在纽伦堡为F. Dreke立像，以其传入马铃薯。近世运用科学方法可利民益国，如赫胥黎谓巴斯德创立微菌学以治酒酸、羊瘟、蚕丝疾病，足抵普法战争的赔款50亿法郎而有余。
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这些讲演分别给我以治学方法、治学精神和治学目的教育，亦即读书人怎样正确对待自然与社会，即古人所谓“天与人、知与行、学与用”三个问题。振聋启聩，意义重大。
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关于这些问题，当时老师的教导是不尽相同的。回忆一下：（1）有的主张“述而不作，信而好古”。“信古”是天经地义，不会错的。这是对“疑古派”的一个反响。讲中国文化史的，核心是：“仲尼祖述尧舜，宪章文武。上律天时，下袭水土。”认为中国文化在尧舜时代已经十分灿烂，不信地下发掘的材料，加以科学分析。（2）有的主张“六艺统四部”、“六艺统一切外来学术”，“颜子所好何学论”和“横渠四言教”，出入释道，返之六经，提倡宋明理学，以为立国之本。（3）有的崇尚桐城派的“考据、义理、词章三者不可偏废”，“崇道统”，“传道、授业、解惑”，继承桐城衣钵。持之有故，言之成理，望之俨然，即之也温。各有其合理的内核，但似各有所偏，未能反映时代精神，显示社会发展的观点，成为中国学术发展的方向。
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竺师治学，迥异于此。今日追思，记忆犹新。在广西宜山时，听马一浮大师讲“横渠四言教”：“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。”竺师亦在座。马老高瞻远瞩，谆谆教诲。时予弱冠，识见谫陋，未能理解。竺师治学介于自然科学与社会科学间，两者会通。《易·贲》彖辞云：“观乎天文，以察时变；观乎人文，以化成天下。”何谓“观察”？《周易·系辞》云：“仰则观象于天，俯则观法于地。观鸟兽之文，与地之宜。近取诸身，远取诸物。”何谓“时变”？《系辞》云：“在天成象，在地成形，变化见矣。”何谓“人文”？《易·贲》云：“文明以止，人文也。”何谓“化成”？《诗序》云：“上以风化下。”《易·贲》彖辞的意思是：观察自然现象，用以认识四时的变化；观察社会现象，抓物质文明和精神文明用以教化天下。说明中国古代圣哲早已倡导“天文”与“人文”结合起来考虑问题。自然科学与社会科学的关系，有些近于古人所谓天与人的关系。马一浮撰的校歌，即是阐发横渠的四言教义。竺师治学是考虑和重视这种关系和这个问题的。
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竺师平生提倡求是精神、实践求是精神。在其著作中、讲演中，反复论述“求是”的涵义。他在主持浙大校务会议时，决定以“求是”为校训。“求是”是中国学者治学的一贯态度。“笃信好古，实事求是”见于《汉书·景十三王传·河间献王传》。由于此辞初见，兹举《诗》义、《诗》教为例，略予说明。
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