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虽然圆和支点的描述传递出托勒密模型的核心思想，但这个模型实际上要复杂得多。首先，托勒密的模型是三维的，需要用水晶球来构建，但为了简单起见，我们将继续从二维圆的角度来考虑。另外，为了准确解释不同行星的逆行，托勒密必须仔细调整均轮的半径和每颗行星的本轮的半径，并选好每个转动的速度。为了获得更高的精确度，他引入了另外两个变量：偏心和对点。偏心定义为这样一个点，它位于地球的一侧，充当均轮圆的稍微偏离地球中心的圆心，而对点定义为圆心附近与地球位置相对且等距的另一个点，其作用是促成行星变速。对行星轨道的这种越来越复杂的解释变得让人很难想象，但其实质无非就是在圆上叠加更多的圆。
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对于托勒密的宇宙模型，我们可以在游乐场找到它的最好的类比。月亮走过的是一个简单的路径，有点像一个为幼儿准备的相当温和的旋转木马。而火星的轨道更像是一个疯狂的华尔兹单车，车手被锁定在摇篮里，摇篮的支点在很长的旋转臂的末端。当摇篮自转时骑手划过一个圆形路径，但同时，摇篮跟随旋转臂划过另一个更大的圆形路径。有时这两个运动相结合，形成一个更大的前进速度，而有时摇篮相对于转臂向后移动，总体速度减慢甚至逆转。在托勒密的术语里，摇篮在本轮里打转，而长臂描绘出的就是均轮。
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托勒密的地心宇宙模型完全是遵从这样一种信念来构造的：一切都围绕着地球转动，所有天体的运行轨道都是圆。由此产生了一个复杂得离谱的模型，其中充满了堆在均轮上的本轮，既有对点又有偏心。在阿瑟·库斯勒写的《梦游》这本描述早期天文学史的书里，托勒密模型被描述成“疲乏的哲学和颓废的科学结合的产物”。然而，托勒密系统尽管有根本性错误，但它满足一个科学模型所必须具备的一项基本要求，那就是它所预言的每颗行星的位置和运动的精确度要比以往任何模型都高。即使是阿里斯塔克斯的日心宇宙模型，尽管在根本上是正确的，但它无法以这种精确性来预言行星的运动。所以，说一千道一万，最后之所以还是托勒密模型坚挺了下来而阿里斯塔克斯的模型消失了，就不足为奇了。表2总结了两种模型的主要优缺点，正如古希腊人所理解的那样，它只会加强地心模型的明显优势。
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托勒密的地心模型被写进了他的《至大论》（“集大成”），一本写于约公元150年的皇皇巨著，它一面世便成为随后几百年里天文学最权威的典籍。事实上，在下一个千年里，欧洲的每一位天文学家都深受《至大论》的影响，没有人认真质疑过其地心宇宙图像。公元827年，《至大论》的影响进一步扩大，它被翻译成阿拉伯文，并改名为《天文学大成》（“最伟大的书”）。因此，在欧洲中世纪经院哲学盛行的停滞时期，托勒密的思想依然保持活力，并得到中东地区伟大的伊斯兰学者的研究。在伊斯兰帝国的黄金时期，阿拉伯天文学家发明了许多新的天文仪器，取得了一批重要的天体观测结果，并建立起几座主要的天文台，如位于巴格达的沙马希亚（AL-Shammasiyyah）天文台，但他们从来没有怀疑过托勒密的由一个圆套着一个圆来给出行星轨道的地心宇宙学说。
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随着欧洲终于开始从知识沉睡中醒来，古希腊人的知识取道西班牙托莱多的莫里斯城（这里有一座宏伟的伊斯兰图书馆）重新回归西方。1085年，西班牙国王阿方索六世从摩尔人手中夺取了这座城市，于是欧洲各地的学者有了前所未有的机会来获取当时世界上最重要的知识宝库里的信息。图书馆里的大多数书籍都是用阿拉伯文写的，因此首要任务是建立工业规模的翻译局。大多数译者在中间人的帮助下，先将阿拉伯语翻译成西班牙语的白话文，然后他们再翻译成拉丁语。当时最多产和最杰出的译者之一是克雷莫纳的杰拉尔德，他学会了阿拉伯语，因此能够更直接、更准确地理解原文。他是被传闻吸引到托莱多来的，当时有传闻说托勒密的代表作在这里的图书馆被发现。于是他将这套有76卷的原创性著作从阿拉伯文翻译成拉丁文，《天文学大成》成为他译述中最重要的成就。
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由于杰拉尔德和其他译者的努力，欧洲学者们得以能够重获他们的先人过去的作品，并为欧洲的天文学研究注入新的活力。但矛盾的是，进步反而遭到扼杀，因为在当时，古希腊人的著作受到如此尊崇，以至于没人敢质疑他们的工作。人们想当然地认为，古典学者已经掌握了所能理解的一切，所以像《至大论》这样书被奉为福音。不管你怎么想，事实上古人曾犯下一些大得离谱的错误。例如，亚里士多德的著作被奉为神圣，尽管他曾说，男人的牙齿比女人多，因为这是他基于对公马的牙齿比母马多的观察所做出的推论。虽然他结过两次婚，但亚里士多德显然从来不曾想到去看看他妻子的嘴。他可能是一个高级逻辑学家，但他未能掌握观察和实验的概念。具有讽刺意味的是，学者们等了几百年才让古人的智慧重见天日，接着他们又不得不花费几个世纪来清除古人的所有错误。事实上，在杰拉尔德于1175年译完《天文学大成》后，托勒密的地心宇宙模型又完好无损地持续了另一个400年。
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表2
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该表列出了用以判断地心说和日心说的各种判据，这些判据是基于公元第一个千年里人们所掌握的知识。“√”和“×”给出的是该理论得到相应判据的认可性，问号“？”表明该项判据缺乏数据或难以判断。从古代的观点来看，日心说仅在一个判据（简单性）上胜过竞争对手，尽管我们现在知道它更接近于事实。
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然而在此期间，有过一些小的批评，这些批评意见还是来自像阿方索十世[卡斯蒂利亚和莱昂的国王（1221年至1284年）]这样的大人物。在定都托莱多后，他指示他的天文学家制定后来被称为行星运动的《阿方索星表》，这部星表的编纂部分基于他们自己的观察，部分是基于翻译过来的阿拉伯星表。虽然他为天文学提供了强有力的支持，但阿方索对托勒密的错综复杂的由均轮、本轮、对点和偏心等概念构成的系统绝对是始终没好感：“如果万能的耶和华在着手创世之前问过我，我会推荐那些更简单的东西。”
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随后，到14世纪，尼可·德奥雷姆——法国查理五世时期的一位神父——公开表示，地心宇宙没有得到充分证明，尽管他还没有走得太远，胆敢认为它是错误的。但在15世纪的德国，库萨的枢机主教尼古拉斯则认为地球不是宇宙的中心，但他点到即止，没敢暗示太阳应该占据这个空出的宝座。
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整个世界就这样不得不等到16世纪，这时一位天文学家鼓足勇气重新安排了宇宙，并对希腊人的宇宙学提出了严肃的挑战。这位最终重塑阿里斯塔克斯的日心宇宙的人就是尼古拉·哥白尼。
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革命
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哥白尼于1473年出生在托伦（位于现今波兰的维斯瓦河沿岸）的一个繁荣兴旺的大家庭里。他之所以能选为弗龙堡大教堂教团的教士，很大程度上要归功于他的叔叔卢卡斯，他是埃姆兰的主教。在意大利学完法律和医学后，哥白尼作为教士的主要职责是充当卢卡斯的医生和秘书。这些不是繁重的职责，因而哥白尼有的是时间从事各种活动。他成为货币改革领域的经济学专家和顾问，甚至出版了他自己翻译的不起眼的希腊诗人泰奥菲拉克塔斯（TheophyIactus Simocattes）的拉丁文译本。
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然而，哥白尼的最大爱好是天文学，他在当学生时买了一册《阿方索星表》，自此他的兴趣便被天文学牢牢抓住了。这个业余的天文学家变得越来越痴迷于研究行星的运动，他的想法最终使他成为科学史上最重要的人物之一。
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令人惊奇的是，哥白尼的所有天文学研究都集中在1.5卷的出版物中。更令人惊讶的是，就这1.5卷的出版物在他生前还几乎没人读过。这里的半卷是指他的第一部作品《简评》，这是部手稿，从没有正式发表过，只是在大约1514年间在少数人当中传阅过。尽管如此，在这短短20页里，哥白尼以一千多年来天文学中最激进的想法震撼了宇宙。他的这本小册子的核心是他的宇宙观赖以建立的7条公理：
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1.天体不共享同一个中心。
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2.地球的中心不是宇宙的中心。
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3.宇宙的中心在太阳附近。
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4.与地球到恒星的距离相比，地球到太阳的距离是微不足道的。
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5.恒星的周日视运动是地球绕自身的轴自转的结果。
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6.太阳的周年视运动序列是地球绕其转动的结果，所有行星都绕太阳旋转。
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7.一些行星的表观逆行，只是我们作为观测者在运动的地球上位置不断变化的结果。