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1700925121 爱因斯坦确信,光速相对于观察者必定是恒定的,因为这一断言似乎是让他的镜像思想实验能够说得通的唯一办法。我们可以根据光速不变这个新的法则重新审视上述思想实验。如果爱因斯坦——作为他的思想实验中的观察者——以光速运动,他仍将能看到光以光速离开他的脸,因为它是相对于观察者运动。所以光会以光速离开爱因斯坦,并以光速反射回来,因此他能够看到自己的镜像。如果他是站在浴室的镜子前,同样的事情一样会发生——光以光速离开他的脸,并以光速反射回来,因此他能看到自己的影像。换句话说,通过假设光速相对于观察者恒定不变,爱因斯坦无法分辨他是正在以光速运动还是静止地站立在浴镜前。这正是伽利略的相对性原理的要求,即不论你是否在运动,你都有同样的体验。
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1700925123 光速相对于观察者不变是一个惊人的结论,它一直主导着爱因斯坦的思想。当时他还只有十多岁,正是这种年轻人的雄心和无畏,使他敢于深入探讨他的这一思想的意义。最终,他想公开他的这一想法,给世界以革命性的震撼,但当时他的这一工作都是私下进行的,他还得继续接受主流教育。
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1700925125 最重要的是,在进行这一深度思考期间,尽管大学教育渗透着专制的本质,但爱因斯坦始终保持着他的天性、创造力和好奇心。他曾经说:“妨碍我钻研的唯一障碍就是我接受的教育。”他很少认真听讲,包括杰出的赫尔曼·闵可夫斯基的课,后者对这种蔑视的回应是称他为“一条懒惰的狗”。另一位主讲老师,海因里希·韦伯,对他说:“你是个聪明的孩子,爱因斯坦,你非常聪明,但你有一个很大的缺点,就是你不愿意听课。”爱因斯坦对韦伯的课之所以态度消极,部分是因为韦伯拒绝在课堂上教授最新的物理学概念,这也是为什么爱因斯坦称他为平庸的赫尔·韦伯,而不叫他赫尔·韦伯教授。
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1700925127 这场意志比拼的结果,是韦伯不给爱因斯坦写推荐信,使得他无法继续从事学术事业。为此,爱因斯坦在毕业后花了7年时间在瑞士伯尔尼的专利局当文员。事实表明,这段时间并非可怕的困境,反倒使爱因斯坦可以不受当时著名大学里主流理论的限制,坐在他的办公室里,好好琢磨他十几岁时提出的思想实验的意义——赫尔·韦伯教授曾嗤之以鼻的那种思辨性的思考方式。此外,爱因斯坦的办公室工作平淡无奇,因为他刚入职,还只是个“试用的三级技术专家”,这让他每天只需花费短短几个小时就可以做完他的所有专利审核工作,然后留下大量时间进行他个人的研究。如果他真是一所大学的学者,那他可能需要日复一日地应付各种学术环节、无尽的行政杂务和繁重的教学任务。在给朋友的一封信中,他将他的办公室描述成“世俗修道院,在那里我可以慢慢孵化我最优美的想法”。
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1700925129 做专利局职员的这些年被证明是他学术生涯中最富有成果的一个时期。同时,这段时期也是这位日渐成熟的天才的感情生活最为复杂的一段时期。1902年,他父亲得了致命的疾病,爱因斯坦经历了他一生中最深重的冲击。在他临终前,赫尔曼·爱因斯坦给阿尔伯特的祝福是允许他与米列娃·玛丽奇结婚。他不知道这对夫妻已经有一个女儿莉瑟尔。事实上,历史学家们也一直不知道阿尔伯特和米列娃有这么一个女儿,直到20世纪80年代末,他们看到了爱因斯坦的私人信件,才知道有这件事。米列娃是回到她的祖国塞尔维亚生下孩子的。爱因斯坦一听到他们的女儿出生的消息,便写信给米列娃:“她健康吗?已经会哭了吧?她有什么样的小眼睛?我们两个她更像谁?谁喂她奶?她饿吗?还没长头发吧?我非常爱她,但我还一点都不了解她!……她肯定已经会哭了,但要学会笑还要等一段时间。这里面有深刻的道理。”阿尔伯特既不会听到女儿的哭声也不会看到她笑。这对夫妻不敢冒险让人知道他们有这么一个非法生养的女儿,这在当时是难以被社会接受的耻辱,所以莉瑟尔被寄养在塞尔维亚。
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1700925131 阿尔伯特和米列娃于1903年结婚,他们的第一个儿子,汉斯·阿尔伯特,第二年出生。1905年,在一边忙着尽到做父亲的责任,一边切实履行专利局职员的职责的同时,爱因斯坦终于打磨好了他对宇宙的想法。他的理论研究以一连串发表在《物理学年鉴》上的科学论文而达到顶峰。在一篇论文中,他分析了一种称为布朗运动的现象,并由此提出了一个辉煌的论点来支持物质是由原子和分子组成的理论。在另一篇文章中,他证明了,公认所谓光电效应的现象可以采用新近发展出来的量子物理学理论予以充分说明。毫不奇怪,这篇文章使爱因斯坦赢得了诺贝尔奖。
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1700925133 但更为靓丽的是第三篇论文。它总结了爱因斯坦在过去10年里关于光速及其相对于观察者不变的思想。这篇文章创立了一个全新的物理学基础,并最终为研究宇宙奠定了基本法则。光速不变性本身的重要性暂且不谈,更重要的是爱因斯坦所预言的结果。这一结果简直令人难以置信,甚至爱因斯坦本人都感到震惊。在他发表这些研究结果时,他还是个刚满26岁的年轻人。在他创建如今称之为“狭义相对论”的过程中,他经历过一段严重的自我怀疑时期:“我必须承认,在刚开始孕育狭义相对论时,我遭遇到各种令人紧张的矛盾。我年轻的时候,经常因思绪纷乱而几周不去想它,就像一个首次遇到这种问题而无法克服的人那样处于一种麻木的状态。”
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1700925135 爱因斯坦狭义相对论的一个最令人惊奇的结果是:我们熟悉的时间观念从根本上说是错误的。科学家和非科学家一直将时间想象为某种通用时钟的运转,它无情地滴答滴答地走着,这是宇宙的心跳,是所有其他的时钟用以校准的基准。对每个人来说,时间是一样的,因为我们都按照同一个宇宙时钟生活:不论是今天还是明天,是在伦敦还是在悉尼,是对你还是对我,钟摆都将以同样的速度摆动。时间被认为是绝对的、规则的和普适的。不,爱因斯坦说道:“时间是可变的、可伸缩的和个性化的,因此你的时间可以不同于我的时间。特别是,一只相对于你运动的时钟将会比待在你身旁的静态时钟走时要慢。因此,如果你坐在运动的火车上,我站在站台上,那么当你从我身边飞驰而过的一瞬间,我将会看到你的表比我自己的表走得慢”。
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1700925140 图21 阿尔伯特·爱因斯坦摄于1905年。这一年他发表了他的相对论,并由此确立了他的声望。
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1700925142 这似乎是不可能的,但在爱因斯坦看来,这在逻辑上是不可避免的。接下来的几段我们来简要解释一下为什么时间对观察者来说是个性化的,并且取决于所观察的时钟的运动速度。这里虽然有少量的数学,但公式都是相当简单的,如果你可以循着逻辑去想,你就会理解为什么狭义相对论迫使我们改变我们对世界的看法。然而,如果你跳过数学或是被数学卡住了,那么别担心,因为最重要的要点都将在数学运算完成后给予总结。
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1700925144 为了理解狭义相对论对时间概念的影响,让我们假设有这样一位发明家——爱丽丝(AIice),她有一只非同寻常的时钟。所有的时钟都有一个“滴答”器,就是那种可以用来计数时间的有节律地振荡的东西,譬如古老的大座钟的钟摆或水钟的以恒定速率滴下的水滴等。而在爱丽丝的时钟里,滴答器是一个在上下相距1.8米的两平行反射镜之间来回振荡的光脉冲,如图22(a)所示。反射是一种理想的走时方法,因为光速是恒定的,所以这个时钟将是非常准确的。光的速度是300000000米/秒(可写为3×108米/秒),因此如果一次“滴答”被定义为从一个镜面传递到另一个镜面并返回的话,那么爱丽丝看到的两次“滴答”之间的时间间隔就是爱丽丝将她的时钟放在列车车厢里,列车正以恒定的速度沿直线行驶。她看到每次“滴答”的持续时间是一样的——记住,一切都应该保持不变,因为伽利略的相对性原理告诉我们,她想从周边随她一起运动的物体的状态来分辨列车是在行进还是停着不动是不可能的。
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1700925149 同时,爱丽丝的朋友鲍勃(Bob)站在站台上。此时她乘坐的列车以80%的光速,即2.4×108米/秒的速度,呼啸而过(这是“特快”这个词最极端意义上的特快列车)。鲍勃可以通过车厢巨大的窗口看到爱丽丝和她的钟,而且从他的角度来看,光脉冲的径迹是倾斜的,如图22(b)所示。他看到的光脉冲除了正常的上下运动,还有沿列车行进方向的水平运动。
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1700925154 图22 上图展示了爱因斯坦的狭义相对论的一个主要结果。爱丽丝带着她的镜面时钟坐在车厢里,这个时钟的走时单位是光脉冲在上下两面镜子之间的一个反射周期。图(a)是从爱丽丝的视角看到的情形。虽然列车正以80%的光速行进,但时钟相对于爱丽丝并没有运动,所以她看到的是正常的时钟,滴答器一如既往地以相同的速率走着。图(b)表示从站台上鲍勃的角度去看上述场景(爱丽丝和她的时钟)。列车正以80%的光速行进,故鲍勃看到光脉冲走过的是一条斜向路径。由于光速对任何观察者都是恒定的,因此鲍勃感觉到光脉冲走过的对角线路径较长,所以他认为爱丽丝的时钟走得要比爱丽丝自己感知的走时慢。
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1700925156 换句话说,时钟的光脉冲在离开下方镜面与到达上方镜面之间,还有一个向前的运动,所以光走过的是一个较长的对角线路径。事实上,从鲍勃的角度看,在光脉冲到达上方镜面时火车向前移动了2.4米,因此光脉冲走过的路径长度是对角线3米,两次滴答之间光脉冲6米。由于按照爱因斯坦的理论,光速对任何观察者都是恒定的,因此鲍勃感知的时间必然较长,因为光脉冲以相同的速度要走过更长的距离。容易知道,鲍勃感知的两次滴答之间的时间间隔是:
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1700925161 正是在这一点上,时间的实在性开始变得非常奇怪,令人稍感不安。爱丽丝和鲍勃见面并交换意见。鲍勃说他看到爱丽丝的镜子钟每两次滴答之间的时间间隔是2.0×108秒,而爱丽丝认为她的时钟每两次滴答之间的时间间隔是1.2×108秒。就爱丽丝而言,她的时钟运行完全正常。爱丽丝和鲍勃可能一直盯着时钟,但他们感知到的时间的脚步是以不同的速度行进的。
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1700925163 爱因斯坦给出了一个公式来描述在任何情形下鲍勃感知的时间相对于爱丽丝的时间是如何变化的:
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1700925168 它是说,鲍勃观察到的时间间隔与爱丽丝的观察结果之间的差异取决于爱丽丝相对于鲍勃的速度(vA)的和光速(c)。如果我们代入上述情况的适当数字,那么我们可以明了这个公式的意义:
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