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加速度与引力的统一有着重要的意义。即使在它的基本意义清楚之前，也有巨大的实验意义。甚至只用高中代数就能根据它做出某些预言——例如，时钟在引力场中变慢，最终也的确证实了。另一个预言（最早是爱因斯坦1911年提出的）是，光线在经过引力场时会发生弯曲。
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注意，和以前讨论过的成功统一理论一样，同时出现了更多的统一。因为两种运动都统一了，所以不再需要区分匀速运动与加速运动。加速运动的效应与引力统一了。
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即使爱因斯坦可以根据等效原理导出几个预言，新原理还算不上一个完整的理论。建立一个完整的理论，是他一生最大的挑战，耗费了他近10年的时间。为什么呢？我们先来看看引力弯曲光是什么意思。在爱因斯坦的这个特别观点出现之前，世界上存在两类不同的东西：空间里的万物和空间本身。
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我们不习惯把空间看作具有自身特点的实体，但它确实是那样的。空间有三维，也有一种特殊的我们在中学学过的几何，即所谓的欧几里得几何——2000多年前的欧几里得建立了它的公设和定理。欧几里得几何就研究空间自身性质，它的定理告诉我们空间的三角形、圆和直线是怎么样的。但它们只对具体的对象成立，不论物质的对象还是想象的对象。
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麦克斯韦电磁理论的一个结果是，光沿直线运动。因此我们有理由用光线来探究空间的几何。但如果我们接受这个思想，立刻会看到爱因斯坦的理论有着重大意义。因为光线被引力场弯曲，而引力场源于物质的存在，于是我们能得到的唯一结论是，物质的存在影响空间的几何。
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在欧几里得几何中，如果直线原先是平行的，则它们永远不会相交。但原先平行的两条光线却可能在真实世界里相交。因为，它们在经过一颗恒星的两边时，会向对方弯曲。所以，爱因斯坦几何不是现实世界的几何。而且，那个几何在不停地变化，因为物质在不停地运动。空间几何不是平直的、无限的平面，而是像海洋的表面那样——不息地动荡，起伏着大大小小的波涛。
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于是，空间几何原不过是另一个场。其实，空间几何与引力场几乎是一样的。为了解释这一点，我们需要回想爱因斯坦在狭义相对论里实现的空间与时间的部分统一。在那个统一里，空间和时间一起形成一个四维的叫时空的实体。从以下的角度看，它具有类似于欧几里得几何的几何。
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考虑空间的一条直线，两个粒子沿着它运动，但一个匀速，另一个不停地加速。就空间来说，两个粒子在同一条路线上运动。但它们在时空中走着不同的路线。速度不变的粒子，不仅在空间而且在时空里都沿直线运动，加速粒子则在时空中沿曲线运动（图3-1）。
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图3-1 在空间直线上减速运动的小汽车，在时空中沿曲线运动
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于是，正如空间几何能区分直线和曲线，时空几何能区分匀速运动与加速运动。
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可是，爱因斯坦的等效原理告诉我们，在小距离范围内，引力效应不可能与加速效应区分。13而时空几何能告诉我们哪些轨道是加速的，哪些是没有加速的，因而它描述了引力效应。于是，时空几何是引力场。
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这样，等效原理的两重统一成了三重统一：考虑引力效应后，所有运动都是等价的；引力与加速度不可区分；引力场与时空几何统一。当其中的细节清楚之后，它们就成为爱因斯坦在1915年最终形成的广义相对论。
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对开始没找到研究工作的年轻人来说，这是很幸运的。
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于是，物理学在1916年面临着两个截然不同的未来，其基础都是统一引力与其他物理学。一个是牛顿的引力与电磁力的优美统一，它只是简单地添加了一个隐藏的空间维；另一个就是爱因斯坦的广义相对论。两个似乎都是和谐的，而且都有意外的成果。
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它们不可能都是正确的，我们必须进行选择。幸运的是，两个理论都有可以实验的预言。爱因斯坦的广义相对论预言引力必然使光线弯曲——而且精确预言了弯曲多少。在牛顿理论中则没有这种效应：光总是周期性地走直线。
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1919年，英国大天体物理学家爱丁顿（Arthur Eddington）带领一个探险队远征非洲西海岸，观测当年的日全食，证明了太阳的引力场确实弯曲了光线。因为日食发生的时候，可以看到太阳的边缘附近的星光，而那些恒星本来是在太阳的背后。假如太阳的引力场没有弯曲星光，那些恒星是看不见的。但我们看见了。这样，我们通过唯一可能的方式，即通过实验，对两个截然不同的统一方向做出了选择。
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这是一个重要事例，因为它说明了我们单靠思想能走多远。有些物理学家认为，广义相对论的例子证明了纯思想足以指引前进的方向。但事实恰恰相反。假如没有实验，多数物理学家可能会选择诺德斯特罗姆的统一，因为它很简单，而且带来了强有力的新思想，通过额外空间维实现统一。
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爱因斯坦对引力场与时空几何的统一，标志着我们对自然的思维方式的深刻转变。在爱因斯坦之前，人们认为空间和时间具有一些固定在所有实体的性质：不论过去、现在还是将来，空间几何都是欧几里得几何。事物在空间里运动，在时间中演化，但空间和时间本身永远不变。
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对牛顿来说，空间和时间构成绝对的背景，它们为自然的大戏提供固定的舞台。空间和时间的几何只是用来描述变化的事物（如粒子的位置和运动），但它们本身从不改变。我们为依赖于这种绝对固定框架的物理学理论起了一个名字，称它们是背景相关理论。
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爱因斯坦的广义相对论完全不同。它没有固定的背景框架。空间和时间的几何与自然的一切事物一样，也变化和演进。不同的时空几何描述不同宇宙的历史。我们不再有在固定背景几何下运动的场。我们有很多相互作用的场，都是动态的，都相互影响，其中之一就是时空的几何。我们称这样的理论为背景独立理论。
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记住背景相关和背景独立理论的特点。随着本书的展开，我们会看清它们之间的区别。
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爱因斯坦的广义相对论经受了我们在上一章讲的那些检验统一理论的所有考验。它的统一隐含着一些概念的变革，很快导致了新的预言，如膨胀宇宙、大爆炸、引力波和黑洞，所有这些预言都有很好的证据。我们的整个宇宙学观念都以它为基础。诸如光被物质所弯曲等等看似极端的观念，现在已经成为我们探究宇宙物质分布的工具。理论的预言在每一次接受细节的检验时，都漂亮地通过了。14
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但广义相对论只是一个开始。甚至在爱因斯坦发表最后形式的理论之前，他和别人就已经在建立新的统一理论了。他们有一个共同的简单想法：如果引力可以理解为空间几何的外在表现，那电磁力为什么不能也如此呢？1915年，爱因斯坦写信给希尔伯特（David Hilbert，也许是当时健在的最伟大的数学家），“我常常苦思冥想，在引力与电磁力之间搭建一座桥梁。”15
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但直到1918年才真正出现这种特殊统一的一个好想法。数学家外尔（Herman Weyl）创立的那个理论包含着美妙的数学思想，后来成为粒子物理学的标准模型的核心。可是它失败了，因为在外尔原来的理论中，有一些重要结论与实验相冲突。一个是物体的长度依赖于它的运动路径。假如你拿两根米尺，将其分开，然后再放到一起比较，一般会发现它们有不同的长度。这是比相对论还令人惊骇的结果。在相对论中，米尺确实也会显得不同，但那只发生在它们相对运动的时候，而不是在静止比较的时候。当然，它也和我们的自然经历相矛盾。