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图1-18 两根杆子作用在重物上的力及作用在滚轴和枢轴上的力
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水平力平衡，垂直力相加，19.6牛顿并不只是一根 杆子施加的力的垂直分量，而是两根杆子的合力；每根杆子贡献一半，带滚轴的杆子作用力的垂直分量只有9.8牛顿。
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现在取这个力的水平投影，将它乘以3/4，就像我们以前做的那样，我们就得到带滚轴的杆子作用于重物的力的水平分量，它满足：
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1-10 三角测量
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还有一点时间，我想讲一点关于数学和物理学的关系——事实上通过这个小小的例子可以很好地描绘这种关系。这并不要求你去记住公式，并且还对你自己说：“我知道所有的公式，我要做的是判断怎样把这些公式用到这个问题中！”
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现在你们用这个方法可以暂时获得成功，你们记得更多的公式，你们就可以用这个方法走得更远——但到最后就不行了。
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你们可能会说：“我不相信他，因为我总是成功的：这是我一直用的方法；我总是用这种方法来解题目。”
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你们并不能 总是用这种方法：你们将会不及格 ——不是今年，不是明年，而是最终要不及格，当你们参加工作或者做某事——你们沿这条路走到某个地方就要失败，因为物理学是极其 广博的；有几百万 个公式！不可能记住所有的公式——不可能 ！
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你们忽视的重要的东西，你们没有利用的强有力的机器是：假设图1-19是所有物理公式和物理学中所有关系的地图。（它应当是比二更多的维度，但我们假设它是这个样子的。）
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图1-19 所有物理公式的想象地图
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现在假设你的心中恰巧想到某件事，不知什么原因在某个范围内的所有材料都被抹去了，只留下失去记忆的某些片段。自然界的相互关系是如此精妙，可以用逻辑方法从已知的东西通过“三角测量”得知空洞中的内容（见图1-20）。
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图1-20 忘了的事实可以从已知的事实用三角测量重新建立
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你可以重建你已经长期 忘却的东西——只要你没有忘记太多，并且还知道足够的材料。换言之，你最后会到某个境界——你还没有完全到达——那时你会知道如此多的你忘记的东西，你可以从你还记得的一些片断重新建立这些。因此，头等重要的是你要知道如何进行“三角测量 ”——就是如何从你已知的推出某些东西。这是绝对必需的 。你可能会说：“啊，我不在乎，我记性很好 ！我知道怎样能牢牢 记住！实际上我是靠记忆来决定我的行为 ！”
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这还 是不行！因为物理学家真正的作用——无论是发现自然界的新定律还是在工厂里开发新东西，诸如此类——不是谈论已知的东西而是创造某些新事物——所以他们要从已知的事物进行三角测量：他们进行以前没有人做过的 “三角测量”（见图1-21）。
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图1-21 新发现是物理学家们用三角测量方法从已知到达以前未知的事物
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为了学习如何做，你们要忘掉死记硬背公式的方法，要试着学会认识自然界的相互关系 。这一开始是非常困难的，但这是唯一成功的 方法。
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[1] 没有人出去。
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[2] 在1961年，加州理工学院只招收男生。
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[3] 参见《费恩曼物理学讲义》第1卷11-7节。