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因此为了求加速度，我们必须对重物的高度两次求微商：一次我们得到y 方向的速度，再一次微商就得到加速度。高度为 ，你们应该能够很快 对此求出微商，答案为
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它是负的，即使重物向上运动。但我把我的符号全都搞得很笨拙。所以我就让它这样 。无论如何，我知道速率是向上的，所以假如t 是正的话，则这个等式就错了。但t 确实应该是负的——所以该式是正确的。
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现在我们来计算加速度。你们能够用几种方法来解这道题：你们可以用普通的方法去解，但我将利用第一章给你们讲过的“超级”方法：你们再写下y′ ；然后你们说，“我要微分的第一项是一次幂，-t ，-t 的微商是-1。我要微分的第二项是负二分之一次幂，这一项是0.25-t2 。它的微商是-2t 。做完了 ！”
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现在我们有了任何时刻的加速度。为了求力，我们要把它乘以质量。所以，力——产生加速度的除重力以外的力——等于质量（2公斤）乘加速度，让我们把数值代入；t 为0.3，0.25-t2 的平方根就是0.25-0.09=0.16的平方根0.4——好，多方便！正确吗？肯定正确，先生。这个平方根与y 本身相同，当t 为0.3时，根据我们的图解，y 为0.4。好，不错。
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（在我的计算过程中，我总是边计算边核查。一种核查方法是非常仔细地作数学计算；另一种核查方法是一直关注着所得到的数据是否合理，是否描述实际发生的情况。）
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现在我们来计算。（第一次解这问题时我认为0.25-t2 =0.4，而不是0.16——为了找到那样 一个解，花费了我一些时间！）我们算出某一个或另一个数值；结果加速度约为3.9。[7]
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好了，加速度为3.9，现在来求力：与这个加速度相应的垂直方向的力为3.9乘2kg乘g 。不，这不对！我忘了，现在没有g 了；3.9是真实的加速度。垂直方向的重力是2kg乘由重力加速度9.8——这就是g ——而杆子作用在重物上的力的垂直分量是这两个力之和，其中一个带有负号；两个符号是相反的。所以你们把它们相减，并得
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但应记住，现在得到的是作用在重物 上的垂直 方向的力。作用在滚轴 上的水平 力是多少呢？答案是：作用在滚轴上的水平力，是作用在重物上的垂直力一半的 。我们前面就注意到：向下拉的力是由两条腿支撑的，它们把力分解为二，由几何关系可知，力的水平分量与垂直分量之比是 ——所以答案是：作用在滚轴上的水平力是作用在重物上的垂直的八分之三。我算出的结果是每一个力的八分之三，对重力的情况我得到7.35，而由加速度产生的项得2.95，它们的差为4.425牛顿——比重物在相同位置上而不动时所需的支撑力大约小3牛顿（见图2-9）。
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FR =…≈4.425（牛顿）.
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图2-9 利用相似三角形求作用在滚轴上的力
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总之，这就是你们如何设计机械的方式；你们知道驱动一个物体向前需要多大的力。
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现在你们要问：“那是解决这种问题的正确方法吗？”
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这种东西是不存在的！没有处理任何事情的“正确”方法。做一件事用特定方法可能是正确的，但它不是在任何情况下都正确的 方法。你们可以用你们想要的任何该死的方法做事情！（好吧，请原谅：有许多不正确 的办事方法。）
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现在，如果我足够聪明，我只要看一看这东西，就能够告诉你们力有多大；但我不是 一个足够聪明的人，所以我不得不用这种或那种 方法来做这种事件——但有许多 做这种事情方法。我要说明另一种方法，它非常有用，尤其是你要设计真实的机器。这个问题由于具有相等长度的腿及其他因素而简化了，因为不想把运算复杂化。但物理概念 可以帮助你们能够用另一种方法计算出所有东西，即使几何关系并不如此简单。下面介绍的就是另一种有趣的方法。
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当你们有一整套能使许多重物运动的杠杆时，你们就能够做这样的事：随着你们驱动这些物体，由于所有杠杆的作用，所有重物都开始运动，你们就要做一定数量的功W 。在任何给定的时刻，有一定的功率输入，功率是你们做功的速率，即dW /dt 。在同一时刻，所有重物的能量E 是以某种速率变化，即dE /dt ，而这两者是相互匹配的。这就是说你输入功的速率应该与所有重物的总能量的变化率相匹配：
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回想一下讲过的课，你们应该记得，功率等于力乘以速度[8] ：
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