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在合适的情况下，忽略细枝末节、集中处理那些我们关心的主题是合理的，这让我们得以不被那些非本质的细节束手缚脚而寸步难行。
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哈佛大学心理系教授斯蒂芬·科斯林（Stephen Kosslyn）作的一个演讲提醒了我，科学家以及其他人是如何接受信息的。在一个他给听众做的认知科学实验中，他让听众浏览一些逐条罗列在屏幕上的线段。每一条线段都有方向，如“北”或“东南”，诸如此类，它们整体构成了一条折线（见图1-2）。他要求听众闭上眼睛，然后描述刚才看到了什么。
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图1-2 你可以把这张图看作零散线段的集合来记忆，或是看作一个整体来记忆，比如出现两次的6条线段的组合。
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我们意识到，虽然大脑在某个时刻可以记住某些线段的形态，但要长期记住它们的排列顺序，还是要把它们复原为一个整体的形状来记忆。只有当考虑那个形状的整体而非组成它的那些独立线条时，我们才能将这个图形铭记于心。
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对世间任何你所见、所听、所闻、所尝、所感的事物，你都有两个选择，一是近观其细节，二是远观其重要的“大图景”。不论是在赏画、品酒、阅读哲学文献时，还是在为下次出游做打算时，你都会在潜意识里按照自己的兴趣把你的想法分类——这些类别可能是大小、味道、理念、距离，以及那些当时你说不清的元素。
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这种抓住核心、忽略次要问题的方法已经应用于各种场合中。
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想一想，当使用谷歌地图、MapQuest或盯着iPhone那小小屏幕时，你是怎么做的吧。如果你要远行，那么你必须对目的地有一个大概的了解。当你有了大图景的时候，你会把地图放大，提高分辨率以寻求更多细节。
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最开始时，你并不需要那些额外的、有关细节的信息，你只需要一些关于地点的大致信息。当你开始在地图上标出旅行细节时，就会开始关注那些更小尺度上的细节，比如你会调高分辨率以查找你需要的某条具体的街道——而这些细节在你刚开始试图确定目的地的大致位置时并不重要。
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当然，你需要的精确度决定了你选择的尺度。我有一些朋友，当他们到纽约旅行的时候并不在意旅馆的具体位置。于他们而言，“街区”这个尺度等级并不重要。但对于熟悉纽约的人来说，这些细节就变得很重要，他们并不满足于“我在市中心”这种描述，而是期待更多细节。纽约本地人在意他们是在休斯敦街（曼哈顿上下城的区分界限）之下还是之上，在意他们是在华盛顿广场公园的东边还是西边，甚至还在意他们与这些地方相距两个街区还是五个街区。
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尽管对具体尺度的选择因人而异，但没有人会在美国地图上寻找某家餐馆的位置，他们需要的这些细节即便是在最大的电脑屏幕上都显示不出来。另外一方面，如果仅仅是为了确定某个餐馆的位置，那你也压根不需要那些建筑平面图的细节。对于特定的问题，你会选择与之对应的尺度 （见图1-3所示的例子）。
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图1-3 从不同尺度上会看到不同的信息细节。
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类似地，按照尺度把物理规律分类，这样我们就可以集中处理那些我们感兴趣的问题了。我们的桌面看上去是铁板一块，在很多情况下我们这么看是没有问题的。但是，实际上它是由许多原子和分子构成的。这些粒子共同作用，并以我们所熟悉的尺度表现出来——铁板一块。但是，这些原子也并非不可分。它们由原子核与电子构成，原子核由质子和中子组成，而质子和中子又由处于束缚态的更基础的组分——夸克构成。然而，在理解物质的电磁与化学性质的时候，我们并不需要对夸克有所了解（这个科学领域叫作“原子物理学”）。人们在弄清楚原子之下的物质结构之前已经研究了多年原子物理学——正如生物学研究某个细胞时并不需要了解质子中的夸克一样。
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我现在还记得在上高中时，老师在讲授了几个月有关牛顿定律的内容之后，向整个班级宣布那些定律都是错误的——那一刻，我有一种被背叛的感觉。然而，我的老师并没有正确地表述他的观点。牛顿定律只适用于在牛顿时代可被观测到的尺度和速度。牛顿只考虑那些在他（以及同时代的人）当时可以测量到的精度上可应用的物理定律。在当时的测量条件下，他给出的预测已经非常成功，而并不需要广义相对论中所描述的那些细节。即使在今天，我们在大尺度、低速度、相对低物质密度的情形下作出预测时，牛顿定律依旧适用。当物理学家与工程师们试图研究行星轨道时，他们并不需要了解太阳的详细结构。支配夸克运行的规律，对预测天体的运行并不会产生显著的影响。
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试图理解物质最基础的组分对于理解大尺度上的相互作用并非行之有效的方式，因为这些小结构在大尺度上并不起什么作用。如果过分纠缠于更小的夸克的性质，那么我们在原子物理学上将寸步难行。只有当我们需要了解原子核更多细节的时候，夸克的结构才变得重要起来。在足够合理的近似条件下，我们可以放心地使用化学和分子生物学的结论，而不必考虑原子核的内部结构。伊丽莎白·斯特布的舞蹈动作不会受到量子引力尺度上规律的影响。编舞艺术只受经典物理学定律的支配。
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任何包括物理学家在内的人在不需要那些高分辨率细节的时候，都期望一个可以更简洁明了地描述世界的理论。物理学家把这种直观感觉正式化，并根据物理规律适用的尺度和距离把它们分类。对特定的问题，我们使用特定的有效理论（effective theory）。“有效理论”集中处理那些在给定问题的特定尺度上“有效”的粒子和力。我们如此构建理论、方程与观测方式，使它们与我们有可能探测到的尺度相关，而非根据描述更多基础行为的不可测量的参数来描述粒子与作用力。
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有效理论
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物理学家们把那种简洁明了的直观感觉正式化，并根据物理规律适用的尺度和距离把它们分类。“有效理论”集中处理那些在给定问题的特定尺度上“有效”的粒子和力。
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在更大尺度上应用的有效理论并不会详述隐含在其下、支配小尺度现象物理规律的细节，它只关心那些你可以看到或测量到的事物。如果某些事物对于你的研究所涉及的尺度而言太过微小，那你就不需要了解它更精细的结构。这种方法并非科学上的自欺欺人，而是排除冗杂信息的一种方法，是一种获得正确答案、了解你工作系统中有什么的“有效”方式 。
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有效理论之所以“有效”，是因为它把那些不产生任何可测量效应的未知因素有效地忽略掉了。如果那些未知因素只在影响不可觉察的尺度、距离以及分辨率上出现，那么我们并不需要它们来进行成功的预测。当前技术所不能及的现象，并不会在那些已经考虑进理论的因素之外，对测量结果有任何影响。
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这就是为什么即使缺少对相对论运动定律以及量子力学对原子与亚原子系统描述的了解，我们一样可以作出足够精确的预测。这真乃幸事，我们显然不可能考虑所有可能存在的细节。如果不忽略无关细节，那么我们将寸步难行。当集中处理那些可被实验验证的问题时，我们所限定的分辨率会使那些其他尺度上的纷乱信息变得不重要。
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“不可能的”事情只会在我们没有观测到的环境下发生。那些结果与我们所知的，或至少是已经探测到的尺度无关。那些小尺度上的信息会一直隐藏起来，直到我们发明出分辨率更高、能直接观测到它们的仪器，或者能通过充分精确的测量，从那些表现在较大尺度上的小特征中来区别与鉴定出底层的理论。
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科学家在作出预测时，可以合理地忽略那些太小而无法观察的事物。不仅区别那些过于微小的事物与物理过程是不可能的，而且只有当那些尺度上的物理过程的效应能够影响可测量的参数时，才能引起我们的兴趣。因此，物理学家们在有效理论中仅仅描述那些可测量尺度上的事物及其特性，并且只在这些理论所涉及的尺度上用它们处理问题。当你知道了小尺度的细节或某个理论的微观结构时，你一样可以从更加基础、精细的结构来导出那些有效描述。否则，这些细节仅仅是有待被实验验证的未知事物。这些有效理论中较大尺度上的可观测现象并不能给出更为基础的描述，但对于理论预测与实验观测而言，应用它们是非常方便的。