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该团体的第四位成员是詹姆斯·克拉奇菲尔德，他最年轻，也是唯一的加利福尼亚本地人。他身材短小壮硕，喜欢玩帆板，而对该集体来说最重要的是，他对于计算有着本能般的掌握。克拉奇菲尔德作为本科生进入圣克鲁兹分校，曾在肖之前的超导实验中担任实验室助理，毕业后又在 IBM 的圣何塞研究中心工作了一年，每天通勤到“山那边”（按照圣克鲁兹当地人的说法）上班，直到 1980 年才作为研究生实际加入物理系。等到那时，他已经在肖的实验室里混了两年，并如饥似渴地阅读了帮助自己理解动力系统所需的数学。就像团体内的其他成员，他也不打算走物理系学生的寻常路。
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直到 1978 年春，系里才真的相信肖确实无意继续他的超导研究博士论文了。他已经如此接近终点。教员们原本以为，不论他多不感兴趣，他应该还是可以把流程走完，拿到博士学位，然后进入社会。至于混沌研究，这里还存在学术资质的问题。当时在圣克鲁兹分校，没有人有资格指导一项关于这个连名字都还没有的领域的研究，也从来没有人取得过这个领域的博士学位。圣克鲁兹分校中的物理学研究，跟当时美国所有大学中的一样，主要是由美国国家科学基金会及其他联邦政府机构，以向教员提供学术资助的形式提供资金的。10 美国海军、空军、能源部、中央情报局——它们都投入大量资金在理论研究上，而不一定要求立刻见到其在水动力学、空气动力学、能源或情报领域中的实际应用。一位教员会得到足够的资助来购买实验设备，聘请研究助手，也就是研究生，他们也会从其资助中分一杯羹。他会支付研究生们复印材料、出差开会的费用，甚至会花钱雇他们在暑假继续工作。不然的话，一个学生平时是非常拮据的。肖、法默、帕卡德和克拉奇菲尔德此时正是选择了自绝于这样的系统。
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10伯克，法默，克拉奇菲尔德。
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当特定种类的电子设备开始在晚上神秘失踪时，首先去肖原来的低温实验室里找找总错不了。偶尔有时候，该集体的一个成员会得以从研究生会那里要到一百美元，或者物理系会找到办法拨给他大致这样金额的款项。过道尽头的一个粒子物理团队正好有一部打算废弃的小型数字计算机，它也就自然而然地“跑”到了肖的实验室。法默则成了一个争取计算机使用时间的行家里手。有一个暑假，他受邀前往位于科罗拉多州博尔德的美国国家大气研究中心，那里拥有用于处理诸如全球天气建模之类的研究的大型计算机，而他争取这些计算机昂贵的使用时间的能力惊呆了那里的气象学家。
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这些圣克鲁兹人的动手能力也帮到了他们。肖是从小折腾“各种小玩意儿”长大的。11 帕卡德以前在银城的时候修理过电视机。克拉奇菲尔德则属于计算机处理器的逻辑语言对他来说已经成为一种自然语言的第一代数学家。坐落在红杉的树荫间的物理楼，像其他地方的物理楼一样，有着千篇一律的水泥地面和墙壁，总是有地方需要重新粉刷，但该混沌研究团体所占据的房间发展出了它自己的氛围，墙上挂着论文、塔西提岛岛民的图片，以及到最后，还有奇怪吸引子的打印件。在几乎任何时候（尽管在晚上比在早上更有可能见到），来访者都可以看到该团体的一些成员在重排电路，插拔塞绳，争论意识或生物演化的话题，调整示波器屏幕，或者只是盯着闪亮的绿点勾画出一条明亮的曲线，其轨道闪烁跳动，就仿佛活的一般。
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11肖。
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“当时吸引我们所有人的是同一件事情：你可以做到决定论，但其实又不是真正做到，”法默说道，“我们之前学过的所有这些经典的决定论式系统其实可以生成随机性，这一点着实吸引人。我们都迫切想要理解是什么造就了这一点。
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“你体会不到这是怎样一种启示，除非你已经被一种常规的物理学教育洗脑了六七年。你一直都被教导，存在所谓的经典模型，它们当中的一切都由初始条件决定；然后又有所谓量子力学模型，其中的事情同样由初始条件决定，只是你不得不接受，对于你所能获得的初始信息存在一个限度。‘非线性’是你只有在教科书的最后才会遇到的一个词。一个物理系学生选了一门数学课，最后一章会讲到非线性方程。你通常会跳过这一章，而即便你没有这么做，其中所讲的也只是将这些非线性方程化约成线性方程，使得你可以求得一些近似解。这纯粹让人失望。
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“我们当时根本想象不到非线性对一个模型可能造成的天差地别。一个方程可以以一种看上去随机的方式不断变化——这一点相当令人兴奋。你会问：‘这种随机运动从何而来？我在方程中可没有见到。’它看上去就像是免费赠送的，或是无中生有的。”
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克拉奇菲尔德也说道：“我们当时意识到，这里有整整一大类物理现象无法被纳入当前的物理框架。为什么这个部分没有被教给我们？我们得到了一个机会在身边的世界（一个如此普通，又如此精彩的世界）中展开探索，并明白了点什么。”
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他们醉心于跳开讨论诸如决定论、智能的本质、生物演化的方向之类的哲学性问题，让他们的教授都不免招架不住。
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“当时将我们凝聚在一起的是一个长期愿景，”帕卡德说道，“我们惊讶地意识到，如果你取那些在经典物理学中已经被分析到尽头的常见物理系统，然后只是在参数空间中稍微错开一小步，你就会最终得到所有这些海量分析都处理不了的某种东西。
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“混沌原本可以在很早、很早以前就被发现。但事实并非如此，部分因为，有关这些常见运动的动力学的这些海量研究并没有看向那个方向。但其实只要你看一下，你就会发现它就在那里。这清楚地说明了一点，即我们应该让自己听从物理学，听从观察的引导，然后再看看我们可以就此发展出怎样的理论图景。我们当时把对于这种复杂动力学的研究视为一个切入点，而长期来看，它有可能引导我们最终理解那些真正复杂的动力学。”
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法默也说道：“在某个哲学层次上，我觉得它可以作为自由意志的一个操作性定义，这样的话，自由意志与决定论就是相容的。系统是决定论式的，但你终究无法说出它下一步会做什么。同时我也始终觉得，世界上的那些重大问题，必定与那种组织性是如何在生命中或智能中出现的有关。但你如何能够研究这样的东西呢？生物学家当时所做的看上去太过应用、太过具体，化学家无疑没有在做它，数学家根本没有在做这样的事情，它也是物理学家不会去做的事情。我向来觉得，自组织的自发性涌现应该成为物理学的一部分。
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“这是一枚硬币的一体两面。一面是秩序，连同其涌现出来的随机性；而另一面是随机性，连同其背后隐藏的秩序。”
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肖及其同伴需要将他们的自发热情落实到一个科研项目上。他们需要提出一些能够得到回答且值得回答的问题。他们想要设法连接起理论与实验——他们一直觉得，这里存在一个需要补上的缺口。但在他们可以开始之前，他们首先需要知道哪些是已知的，哪些还是未知的，而这件事本身已经是一个艰巨的挑战。
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他们受限于当时科学中学术传播零星破碎的倾向，尤其是在一个横跨众多现有领域的新学科中。常常是，他们根本不知道自己究竟是身处新领域，还是旧领域。而对于他们的茫然失措，约瑟夫·福特，一位来自美国佐治亚理工学院的混沌研究倡导者，提供了尤为宝贵的指引。福特很早就认定非线性动力学是物理学的未来（并且是其整个未来），并长久以来致力于充当相关论文信息的交换中心的角色。12 他自己的研究兴趣是非耗散系统的混沌，也就是天体系统或粒子物理所涉及的混沌。他对于苏联学者正在进行的研究有着非同寻常的密切了解，并积极跟任何与这个新事业在哲学精神上哪怕有一丝共通之处的人建立联系。他到处都有朋友。其他科学家只要将自己有关非线性科学的论文寄给福特，就是让自己的工作在经过他的总结之后加入其日益增长的摘要库中。圣克鲁兹的这些学生听说了福特的摘要库，并制作了一种索要论文预印本复件的固定格式明信片。很快，预印本如潮水般涌来。
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12福特。
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他们意识到，对于奇怪吸引子，可以提出许多类型的问题。13 它们的特征性形状是什么？它们的拓扑结构是什么？对于相关动力系统的物理学，这样的几何学又能揭示出些什么？这样一种直接探索的思路也是肖在一开始时所采取的。当时的大多数数学文献都在直接讨论结构，但数学家的研究方式在肖看来太过枝节——仍然太多只见树木而不见森林。随着他广泛阅读文献，他觉得数学家由于失于他们自己此时借助新计算工具的传统，已经陷入轨线结构的那些具体复杂性当中，诸如这里的无穷多轨线，那里的不连续点。数学家一直以来并不特别关心模拟计算机的那种模糊性——而在物理学家看来，无疑正是这种模糊性控制着现实世界中的真实系统。肖在他的示波器上看到的不是一条条单个的轨线，而是一条规定着这些轨线的包络线。正是这条包络线随着他缓缓转动旋钮而发生改变。他无法用数学拓扑的语言就这里的折叠和弯曲给出一个严格的解释。但他开始感到自己有点儿理解它们了。
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13肖，法默。
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物理学家想做的是测量。那么他们要在这些变幻不定的动态图像中测量些什么呢？肖及其他人试着看向那些使得奇怪吸引子如此吸引人的特殊性质，比如，对初始条件的敏感依赖——那种使原本相邻的轨道相互分离的倾向。当初正是这个性质让洛伦茨意识到，决定论式的长期天气预报是件不可能之事。但上哪儿去找能测量这样一种性质的卡尺？不可预测性本身是可测量的吗？
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这个问题的答案在于一个出自俄国人的概念——李雅普诺夫指数。这个数给出了一种测量与诸如不可预测性之类的概念刚好对应的拓扑性质的方法。一个系统的李雅普诺夫指数给出了一种测量在一个吸引子的相空间中，那些相互冲突的拉伸、收缩和折叠效应的方法。它们就所有那些导致一个系统趋向稳定或不稳定的属性给出了一个综合图景。一个大于零的指数意味着拉伸——原本相邻的点会分开。一个小于零的指数意味着收缩。对于一个定点吸引子，所有不同方向上的李雅普诺夫指数都是负数，因为任意方向上的点都要最终收敛到这个定态。一个体现为周期性轨道（极限环）的吸引子则有刚好一个方向上的指数为零，其他方向上的指数为负数。而事实证明，一个奇怪吸引子需要至少一个正的李雅普诺夫指数。
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原来他们自己并没有发明这个概念，这不免让圣克鲁兹分校的这些学生感到有点儿失落，但在学习如何测量李雅普诺夫指数，并将它与其他重要属性联系起来的过程中，他们以一些最贴近实践的方式发展了它。他们利用计算机动画来制作影片，形象表明秩序和混沌在动力系统中并行不悖。他们的分析生动展示了有些系统如何能在一个方向上制造出无序，同时在另一个方向上保持有条不紊。其中一段影片就展示了，随着系统随时间演进，一个奇怪吸引子上的一小撮紧密相邻的点（代表有着微小不同的初始条件）会如何变化。这一小撮点开始失去焦点，分散开来。它们起先挤在一起，仿佛就是一个点，然后散布成不大的一团。对于某些吸引子，这一团很快会四散开来。这样的吸引子在流体混合上就很有效。而对于其他吸引子，分散只会在特定方向上发生。这一团就会拉伸成带状——在一个轴上表现出混沌，在另一个轴上则表现出秩序。就仿佛在这个系统中，一种有序的冲动和一种无序的冲动原本纠缠在一起，而现在它们解开了。一种冲动带来了随机的不可预测性，而另一种冲动则像精准的钟表一般在计时。这两种冲动都可以得到定义和测量。
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这些圣克鲁兹人在混沌研究中留下的最具标志性的印记还牵扯到一个数学兼哲学理论，它被称为信息论，由美国贝尔电话实验室的一位研究员克劳德·香农在 20 世纪 40 年代晚期首先提出。14 香农将他的论文称为“通信的一个数学理论”，但它其实关心的是一个非常特殊的量，称为信息，由此“信息论”的名字固定了下来。这个理论是电子时代的产物。电话线路和无线电波长久以来一直在传递着某种东西，将来的计算机也会将这种东西存储在穿孔卡片或磁带上，并且这种东西既不是知识，也不是意义。其基本单位不是思想或概念，或甚至用以表达它们的字词或数字。这种东西可以是有意义或无意义的，但工程师和数学家可以测量它、传递它，并测试传递的精度。“信息”一词的选择后来被证明无所谓好坏，但当时的人们还是需要提醒自己，他们所使用的是一个专门用语，不含价值判断，不带平常诸如事实、学识、智慧、理解、启蒙之类的意涵。
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14对此（即便在今天看来，仍然相当具有可读性）的经典文本是：Claude E. Shannon and Warren Weaver, The Mathematical Theory of Communication (Urbana: University of Illinois, 1963), with a helpful introduction by Weaver.
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