1700973950
1.3.1 直角坐标系分解
1700973951
1700973952
将一个小球斜抛出，略去空气阻碍作用，落地前它会沿一条抛物线运动；同步卫星在赤道上空确定高度处绕着地球中心作圆周运动；相对于太阳，地球在作椭圆运动．这些运动都是平面曲线运动．
1700973953
1700973954
在质点运动的平面上设置固定的直角坐标框架Oxy，质点的位置矢量r可分解成
1700973955
1700973956
1700973957
1700973958
1700973959
运动中r随t的变化关系可表达成
1700973960
1700973961
1700973962
1700973963
1700973964
称为质点的平面曲线运动方程．这一运动方程有两个分量式：
1700973965
1700973966
1700973967
1700973968
1700973969
这意味着平面曲线运动可正交地分解为两个直线运动，如图1-6所示．
1700973970
1700973971
1700973972
1700973973
1700973974
图 1-6
1700973975
1700973976
将（1.12）式中的时间参量t消去，可得质点运动轨道方程．从数学上考察，（1.12）式正是平面曲线的参数方程，t在物理上代表时间，数学上则可抽象为某个参数．
1700973977
1700973978
t时刻质点位于P处，位矢记作r（t），t＋dt时刻质点运动到Q处，位矢记为r（t＋∆t），其间的位移便是
1700973979
1700973980
1700973981
1700973982
1700973983
∆r是个矢量，它的两个分量分别为∆xi和∆yj．参考图1-7，不难设想，∆t越小，Q越靠近初始位置P，∆r越趋向与轨道曲线在P处的切线PM平行．∆t取为无穷小量dt时，Q无限靠近P，无穷小位移dr与PM平行．无穷小位移dr的两个分量是dxi和dyj．
1700973984
1700973985
1700973986
1700973987
1700973988
图 1-7
1700973989
1700973990
质点在t时刻的瞬时速度简称为速度，定义为
1700973991
1700973992
1700973993
1700973994
1700973995
v的方向沿轨道曲线的切线方向，如图1-7所示．v也可分解成
1700973996
1700973997
1700973998
1700973999