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aτ取正时，aτ与τ的方向或者说与v的方向一致，质点运动速度有增大趋势；aτ取负时，aτ与v反向，速度有减小趋势．aτ若处处为零，v的大小恒定，对应的运动称为匀速曲线运动．
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显然，质点在无轨道约束下所作的平面曲线运动也可分解成一系列无穷小圆弧段运动，在自然坐标系中将加速度分解为法向和切向两个分量，分别描述运动方向和快慢的变化．区别在于，无轨道约束时运动曲线及ρ的分布都是待定的，有轨道约束时两者都是给定的．
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例6 如图1-17所示，质点P于t＝0时刻从θ＝0角位置开始，逆时针方向沿半径为R的圆周运动．P在x轴上的分运动，在第Ⅰ，Ⅲ象限内是匀加速运动，在第Ⅱ，Ⅳ象限是匀减速运动，加速度大小相同．已知圆运动周期为T，试求在第一个周期圆运动角速度ω、角加速度β和向心加速度大小a心各自随t的变化关系．
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图 1-17
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解 四个象限中的运动互相对称，各经时间T/4．
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在第Ⅰ象限中，θ＝0时，P在x轴上分运动速度为零，而后匀加速运动，加速度大小记为a0，则有
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（P朝x轴负方向运动），
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t时刻P的圆运动速度大小为
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角速度ωⅠ、角加速度βⅠ和向心加速度大小a心Ⅰ便分别为
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第Ⅱ象限与第Ⅰ象限相应量之间关系为
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即有
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第Ⅲ象限与第Ⅰ象限相应量之间的关系为
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