1700974362
1700974363
即有
1700974364
1700974365
1700974366
1700974367
1700974368
第Ⅳ象限与第Ⅰ象限之间的关系为
1700974369
1700974370
1700974371
1700974372
1700974373
即有
1700974374
1700974375
1700974376
1700974377
1700974378
例7 质点沿半长轴A、半短轴B的椭圆轨道运动，速率为常量v，试求质点在椭圆轨道两个顶点处的加速度大小aA和aB．
1700974379
1700974380
解 质点作匀速曲线运动，在自然坐标系中它的加速度即为法向加速度．参考图1-18，质点在顶点（A，0）和（0，B）处的加速度方向如图所示，大小分别为
1700974381
1700974382
1700974383
1700974384
1700974385
1700974386
1700974387
1700974388
图 1-18
1700974389
1700974390
其中ρA，ρB是两个顶点处的曲率半径．
1700974391
1700974392
为求ρA，ρB，可另外设置质点的某种运动，一方面使其运动轨道恰好为椭圆，另一方面又能较简单地求得各处的v和a心，以便从公式ρ＝v2／a心，获得ρ的分布．
1700974393
1700974394
设置的运动取为
1700974395
1700974396
1700974397
1700974398
1700974399
其轨道方程
1700974400
1700974401
1700974402
1700974403
1700974404
对应的即是图1-18中的椭圆．t时刻速度和加速度分量为
1700974405
1700974406
1700974407
1700974408
1700974409
（A，0）处，ωt＝0，有
1700974410
1700974411
