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图 1-21
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t到t＋dt时间内质点位移为dr，结合（1.24）式可得速度为
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再结合（1.25）式，可得速度的分解式
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vr和vθ分别称作径向速度和横向速度．速度的这种分解，已在图1-22中标出．
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图 1-22
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对质点加速度作下述推演：
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利用（1.25）式，整理后可得
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ar和aθ分别称作径向加速度和横向加速度．加速度的这种分解，也已在图1-22中示出．
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ar中第一项由径向变化引起，第二项由横向旋转形成，后者与圆周运动中向心加速度的形成颇为相似．aθ中第二项直接由横向旋转形成，与圆周运动中切向加速度的形成相似；第一项可理解为由于运动过程中径矢长度的变化（对应dr／dt），结合旋转因素（对应dθ／dt）造成横向速度变化而形成的．
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在平面上，质点运动方程为r＝r（t），径矢r随t的变化包含着径矢长度r随t的变化和辐角θ随t的变化，即有
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代入（1.26）和（1.27）式，便可确定速度v和加速度a的径向、横向分量．将（1.28）式中的时间参量t消去，可得极坐标系中的质点运动轨道方程
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如果质点运动过程中vr，vθ随位置（r，θ）的变化关系已经获知，那么利用由（1.26）式导得的关系式
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