打字猴:1.700974512e+09
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1700974517 图 1-21
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1700974519 t到t+dt时间内质点位移为dr,结合(1.24)式可得速度为
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1700974524 再结合(1.25)式,可得速度的分解式
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1700974529 vr和vθ分别称作径向速度和横向速度.速度的这种分解,已在图1-22中标出.
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1700974534 图 1-22
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1700974536 对质点加速度作下述推演:
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1700974541 利用(1.25)式,整理后可得
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1700974546 ar和aθ分别称作径向加速度和横向加速度.加速度的这种分解,也已在图1-22中示出.
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1700974548 ar中第一项由径向变化引起,第二项由横向旋转形成,后者与圆周运动中向心加速度的形成颇为相似.aθ中第二项直接由横向旋转形成,与圆周运动中切向加速度的形成相似;第一项可理解为由于运动过程中径矢长度的变化(对应dr/dt),结合旋转因素(对应dθ/dt)造成横向速度变化而形成的.
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1700974550 在平面上,质点运动方程为r=r(t),径矢r随t的变化包含着径矢长度r随t的变化和辐角θ随t的变化,即有
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1700974555 代入(1.26)和(1.27)式,便可确定速度v和加速度a的径向、横向分量.将(1.28)式中的时间参量t消去,可得极坐标系中的质点运动轨道方程
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1700974560 如果质点运动过程中vr,vθ随位置(r,θ)的变化关系已经获知,那么利用由(1.26)式导得的关系式
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