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此例表明，与参考系间平动相比，参考系间匀速定轴转动情况下质点运动学量的关系较复杂些．变换内容的详细介绍，参见2.4.4节．
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1.5.3 参考系中质点间的相对运动
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真实世界中的宏观物体都是三维的，它们的相对运动也是三维的．将物体分解成一系列质点性的小部位，或者将物体模型化为质点，质点在任一参考系中的运动仍是三维的．三维运动是指有3个运动自由度，二维的平面曲线运动、一维的直线运动只是其中若干特殊类型．
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假设只有两个质点A，B，如图1-31所示，它们之间的连线方向，即图中x方向是可以唯一确定的，其他方向，如图中的y，z方向都不能唯一确定，A，B间可确定的相对运动只能是一维的．因此，正如前面所述，一个质点不能作为运动参考物，不能建立相应的参考空间和参考系．
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图 1-31
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如果除了质点A，B之外，已经存在某个参考系S，或者说A，B已成为参考系S中的两个质点，那么质点A可依据或者说可参考S系已确立的空间三维方向，来唯一地设定自己的空间三维延展方向．于是B相对A的位置矢量r′便是三维矢量，r′随时间t的变化描述了三维方向的空间运动．如图1-32所示，在S系中这表现为B相对A的位矢r′是通过B在S系中的位矢rB与A在S系中的位矢rA来确定的，其间关系为
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图 1-32
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rB，rA的三维分解是在S系中实现的，r′的三维分解实质上也是借S系实现的．
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既然以S系的三维空间方向为参考基准，质点A可唯一设定自己的三维延展方向，那么A就能建立自己的参考空间A和自己的参考系A．参考空间A中所有位置点相对质点A是静止的，它们都以质点A的速度vA在S系中运动．可见，参考系A与参考系S有1.5.1节所述的平动关联．因此，不妨称参考系A为“相对S系的点A平动参考系”，或按习惯称为“点A参考系”．（例如动力学中将要引入的质心参考系，就是这样的参考系．）质点B在点A参考系中的运动，与在S系中相对A的运动一致．
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开普勒第一定律称，行星绕太阳沿椭圆轨道运动．这可解释为在某一太空参考系S中，质点化的行星相对于质点化的太阳的运动是椭圆运动．也可解释成以太空参考系S为背景，建立太阳（质点）平动参考系S日（常称为太阳参考系），在S日系中行星的运动具有开普勒所述特征．顺便一提，以刚性化太阳实体为参考物建立的参考系与参考系S日是不同的，两者间有相对转动，对应的即是太阳自转．类似的实例，如在太阳平动参考系S日中，可讨论同步卫星（质点B）绕地球中心（质点A）的运动，周期为1天．同步卫星的这种运动也可等效地解释成，以S日系为背景建立地心平动参考系S地（常称为地心参考系），在S地系中同步卫星沿圆轨道运动，周期1天．以刚性化地球实体为参考物建立的参考系相对S地是转动的，对应的是地球自转．同步卫星在系中是不动的．在系中，若选取地面上某点作为原点建立坐标系，这样的常称为地面参考系．如果讨论的范围限于地面附近一块线度远小于地球半径的区域，在这一狭义的地面系中地面是平直的，重力加速度g可处理成常矢量，它的方向垂直地面朝下，大小为9.8m/s2．
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回到图1-32，直接在S系中讨论质点B相对于质点A的运动，显然更为简便．由r′＝rB－rA，可得
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即B相对A的速度、加速度等于B在S系中的速度、加速度减去A在S系中的速度、加速度．移项后，可得与1.5.1节中给出的（1.36），（1.37），（1.38）式内涵相同的变换关系式：
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即质点B相对于S系的运动学量等于质点B相对于质点A的运动学量加上质点A相对S系的运动学量．这就是在任一参考系中两个质点的运动叠加性表述，其中的相加关联更显规范，处理有关问题时常被引用．
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