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牛顿第二定律 运动的变化与所加的力成正比，并且发生在此力所沿的方向线上．
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定律中的“运动”，据牛顿的解释，实指物体（质点）的动量，用mv表示，m是牛顿所谓“物质的量”；“运动的变化”，参考牛顿对若干力学问题的讨论可以判定，实指动量随时间的变化率，即d（mv）／dt．力用F表示，第二定律的数学表达式为
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式中，
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v——运动学中已定义的量．
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m——据第一定律，惯性是物体在没有外力时保持静止或匀速直线运动状态的内在属性．其后，牛顿曾进一步指出，惯性又是“每个物体按其一定的量而存在于其中的抵抗能力”．惯性越大，这种抵抗外力影响的能力越强．牛顿并没有对惯性的量化给出独立的定义，而是认为物体的“惯性与物质的量成正比”，物质的量是当时已有的量m，意指物体所含物质多少的量．按现在的理解，这是个没有确切含义的量，因此宜将（2.1）式中的m重新定义为表征物体惯性的量，称为惯性质量，常称为质量．在经典力学范畴内，m是个不随物体运动状态变化的量．
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F——由第二定律定义的量，用来表征作用于物体的力．
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欧拉（L. Euler，1707—1783）将（2.1）式的比例系数取为1，得
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考虑到m的运动不变性，继而有
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第二定律也只在惯性系中成立，力是物体间的作用力，为真实力．牛顿时代之后，物理学家认知了场物质的存在，真实力便引申为物质间的作用力．第二定律适用对象仍是质点，上述诸式中的v，a均唯一．
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经典力学中（2.3）式与（2.2）式是等价的．（2.3）式是常用的表述式，以它为基准，对第二定律内涵的逻辑关系给出这样的诠释：（2.3）式是对m，F度量的定义式，实验对此定义的认可使其成为定律．
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定义性内容1 选定某个物体P0，规定它的质量为1个单位，记作m0．使用诸如弹簧之类的施力装置Q，当作用于P0的力使得P0产生的加速度a0的大小恰为1个单位，便规定所施力F0的度量值为1个单位，F0的方向取为a0的方向．保持a0的大小，改变a0的方向，可得不同方向的F0．
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实验验证1 每一方向F0对应Q所处状态记为q0k，如果实验中每一方向F0与q0k间有恒定的一一对应关系，则称这样的施力装置为标准施力装置．实验表明，在足够精确的意义下，这样的装置是存在的．实验表明，由标准施力装置Q所得
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关系，无论物体P0在何处、何时，无论P0处于何种运动状态，都是一致的．这可简单地表述为：此关系式具有空时无关性及运动状态无关性．
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（2.2）式的空时无关性及运动状态无关性的实验验证，将自然延续于后继内容，不再复述．
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定义性内容2 标准施力装置Q对任一物体Pi施力F0，若使Pi产生加速度ai，则规定Pi的质量为a0/ai个单位，即有
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实验验证2 所得ai方向必定与F0方向一致，无论F0取何方向，ai值相同．
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定义性内容3 标准施力装置Q对物体P0所施力，若使P0产生加速度aj，则规定所施力Fj的大小为aj/a0个单位，方向取为aj的方向，即有
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