1700975736
解 （1）设原弹簧总伸长∆l0（可正，可负），弹性力大小为
1700975737
1700975738
1700975739
1700975740
1700975741
1700975742
截取L段的伸长量，弹性力相同，大小仍为F，便有
1700975743
1700975744
1700975745
1700975746
1700975747
（2）弹性体的串并联可与电阻串并联联系起来，但需注意到.弹性力是矢量，电流则是标量．弹性体串并联不能仅由几何连接方式直观判定是串联还是并联，甚至不能直观判定是否为串并联．例如图2-13中两根弹簧几何上串成一条直线，其实为并联；图2-14中两根弹簧实质上既非串联，也非并联．
1700975748
1700975749
1700975750
1700975751
1700975752
图 2-13
1700975753
1700975754
1700975755
1700975756
1700975757
图 2-14
1700975758
1700975759
弹性体串联，应指各个弹性体中的弹性力Fi相同且等于系统弹性力F，各个弹性体形变量∆li之和等于系统形变量∆l的连接方式．弹性体并联，应指各个弹性体中的弹性力Fi方向相同，它们的和等于系统弹性力F，各个弹性体形变量绝对值│∆li│相同且等于系统形变量绝对值│∆l│的连接方式．
1700975760
1700975761
若干个弹性体各自劲度系数记为ki，串、并联系统的等效劲度系数分别记为k串，k并，下面采用类比方法给出k串，k并与ki间的关系．
1700975762
1700975763
电阻器电阻R与两端电压U、通过的电流I之间的关系为R＝U／I，串、并联等效电阻分别为
1700975764
1700975765
1700975766
1700975767
1700975768
弹性体劲度系数k与形变绝对值│∆l│、弹性力大小F之间的关系为k＝F／│∆l│，引入
1700975769
1700975770
1700975771
1700975772
1700975773
弹性体串并联时，│∆l│与│∆li│之间的关系和U与Ui之间的关系相同，F与Fi之间的关系和I与Ii之间的关系相同．将│∆l│类比为U，F类比为I，则k*可类比为R，即有
1700975774
1700975775
1700975776
1700975777
1700975778
还原成k，便得
1700975779
1700975780
1700975781
1700975782
1700975783
例5 如果某种引力大小与距离一次方成正比，试证任何质点系｛Mi｝对外质点m的引力，均可等效为一个“力心质点”MC单独对质点m的引力．
1700975784
1700975785
证 参考图2-15，质点Mi位矢记为Ri，质点m位矢记为R，m相对于Mi位矢记为ri，则m受Mi的引力为