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例13 如图2-38所示，质量M的匀质细软绳，下端恰好与水平地面接触，上端用手提住，使绳处于静止伸直状态．而后松手，绳自由落下，试求绳落下l＜L长度段的时刻地面所受正压力大小N．
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图 2-38
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解 方法一：落下l长度段时，地面所受正压力N中的一部分N1由l段静绳施加，大小为
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另一部分N2是由正在下落的绳施加，此时绳的下落速度，dt时间内下落的绳段长vdt，具有的向下动量为
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此动量被N2在dt时间内提供的向上冲量减为零，即有
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最后得
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方法二：对软绳整体，据（2.34）式，沿竖直朝下方向，有
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也得上述结果．
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例14 足够高的桌面上开一小孔，长L、质量M的均匀细杆竖直穿过小孔，一半在孔的上方．细杆下端有一质量m＜M的小虫，小虫正下方的地面上有一支点燃的蜡烛，如图2-39所示．设开始时细杆、小虫均处于静止状态，而后在系统自由释放后的瞬间，小虫以相对细杆恒定的速度v向上爬行，且在到达小孔前始终未离开杆．
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图 2-39
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（1）小虫为避免被蜡烛烧伤，v可取的最小值v0多大？
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（2）小虫取v0相对细杆向上爬行，爬到小孔处相对桌面的速度vm多大？
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解 小虫相对于细杆向上爬行实为变速运动，题文取平均，模型化为匀速运动．按此模型，在初速为零的自由落体参考系中，小虫与细杆在开始后的极短时间内形成相对速度v后，两者间便无相对加速度，因此便无相互作用力．还原到地面系，这可等效为开始时小虫借助细杆向上跳跃，获得向上初速度vm（0），极短时间内系统动量守恒，细杆获得向下的初速度vM（0）．而后，小虫、细杆分别作上抛、下落运动．
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