打字猴:1.700976836e+09
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1700976839 如果过程中始终有v′=0,则简化成
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1700976844 形式上虽然与牛顿第二定律一致,但有本质区别,第二定律中的m是不变量.
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1700976846 雨滴在降落过程中吸附的水汽速度v′几乎为零,有减速作用,但仍有重力在对雨滴起加速作用.
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1700976848 ● 减质型
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1700976850 参考图2-41,t时刻质量m速度v的主体受力F,经dt时间,质量减为m+dm(dm<0),速度变为v+dv,与主体分离部分的质量为-dm>0,速度为v′.由动量定理得
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1700976858 图 2-41
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1700976860 改写成
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1700976865 与增质型公式比较,只是少了dFdt项,因是高阶小量可略,两者在形式上一致,同样可得
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1700976870 与(2.37)式一致.减质型问题中常引入分离速度
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1700976875 则前式可简化成
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1700976880 火箭尾部喷出的气体,速度v′与v几乎在一直线上,但v′<v,u与v同向.t时刻F给定,(2.39)式右边第二项因dm<0而为负,对右边第一项有正的贡献,起着加速作用,与真实的物理过程是一致的.
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1700976882 例15 火箭初始质量为m0,其中液体燃料质量为mliq,自地面竖直向上发射,重力加速度近似取成常量g,略去阻力.设火箭在单位时间向下喷出的液体燃料质量为α,喷射速度为常量u0,试求燃料喷尽时火箭的速度ve.
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1700976884 解 设t=0时刻发射,t时刻火箭质量记为m,经dt喷出燃料质量-dm=αdt,速度v向上为正,向下的重力可记为-mg.据(2.39)式,得
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