1700976886
1700976887
1700976888
1700976889
结合
1700976890
1700976891
1700976892
1700976893
1700976894
可得积分式
1700976895
1700976896
1700976897
1700976898
1700976899
积分得
1700976900
1700976901
1700976902
1700976903
1700976904
例16 如图2-42所示，质量m的小球下系一根足够长的柔软均匀且不可伸长的细绳，绳的质量线密度为λ．将小球以初速v0从地面竖直上抛，略去空气阻力，试求小球可上升的最大高度x0．
1700976905
1700976906
1700976907
1700976908
1700976909
图 2-42
1700976910
1700976911
解 小球上抛时刻记为t＝0，小球t时刻位于图中x高处，速度记为v，经dt时间提上的绳段质量dm＝λvdt，t时刻在地面处的绳段速度为v′＝0．据（2.37）式，有
1700976912
1700976913
1700976914
1700976915
1700976916
1700976917
将代入，得
1700976918
1700976919
1700976920
1700976921
1700976922
引入参量ξ＝（m＋λx）2v2，则有
1700976923
1700976924
1700976925
1700976926
1700976927
1700976928
因x＝0时，t＝0，v＝v0，，便有
1700976929
1700976930
1700976931
1700976932
1700976933
积分后可得
1700976934
1700976935
