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2-9 高台跳水运动员入水后，当向下的速度降到约2m/s时翻身，并以双脚蹬池底向上浮出水面为宜．运动员在水中所受阻力可近似表述为，其中C＝0.5是阻力系数，ρ是人体密度，S是人体垂直于运动方向的截面积，v是运动速率，试为女子10m高台跳水设计游泳池的深度．
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2-10 对本章正文例2，试利用平移惯性力建立小长方木块相对大三角木块的动力学方程，以协助判定小长方木块到达地面前是否会离开大木块．
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2-11 车厢内的滑轮装置如图2-47所示，滑轮固定不转动，只是为轻绳提供光滑的接触．物块A与水平桌面间摩擦因数μ＝0.25，A的质量mA＝20kg，物块B的质量mB＝30kg．今使车厢沿图示水平朝左方向匀加速运动，加速度a0＝2m／s2，稳定后绳将倾斜不晃，试求绳中张力T．
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图 2-47（题2-11）
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2-12 游乐场中的转笼是一个半径3m的直立圆筒，可绕中央竖直轴旋转，游客可背靠筒壁站立在水平踏板上，筒壁上有粗糙的网纹以增大游客与筒壁之间的摩擦因数μ．当转速达到每分钟30转时，游客脚下踏板脱落，从转笼参考系考虑，为使游客不会掉下落地，试问μ至少为多大？
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2-13 不计空气阻力，近似计算小球从赤道上空100m高处自由下落时，因受科里奥利力影响产生的落地偏东值．数学处理时，可利用复合函数微商链锁法则：
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2-14 以角速度ω绕着过中心竖直轴匀速旋转的水平大圆盘上有一弦心距为d的足够长直弦槽，槽内有一个质量m的小物块从槽的中央O处以初始相对速率v0沿槽逆着圆盘旋转方向运动．已知小物块与槽的侧壁光滑接触，与槽底间的摩擦因数为μ．试问μ为何值，小物块最终能停住？再设所给μ值能使小物块停住，试导出物块滑动时槽的侧壁所受正压力大小N与物块经过的路程x之间的关系，并计算小物块通过的总路程s．
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2-15 半长轴为a、半短轴为b的椭圆，长轴端点处的曲率半径ρ＝b2／a．质量m的人造卫星绕地球作椭圆运动，近地点离地面的高度为2R，远地点离地面的高度为3R，其中R是地球半径．已知地球表面处重力加速度为g，试求人造卫星从远地点到近地点运行过程中，地球万有引力给它的总冲量大小I．
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2-16 光滑水平地面上有一个倾角、高II、质量M的劈形木块，它的顶部有一质量m的小物块，两者间有摩擦．开始时系统静止，如图2-48所示，而后小物块能够沿斜面下滑到底部，试求过程中劈形木块在地面上通过的路程s．
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图 2-48（题2-16）
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2-17 炮车以仰角α发射一炮弹，两者质量分别为M和m．已知炮弹出口时相对地面速度大小为v，略去炮车与水平地面间的摩擦，试求炮车反冲速度v0．
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2-18 平直轨道上停着一节质量M＝20m的车厢，车厢与铁轨间摩擦可略．有N名学生列队前行，教员在最后，每名学生的质量同为m．当他们发现前面车厢时，都以相同速度v0跑步，每名学生在接近车厢时又以2v0速度跑着上车坐下，教员却因跑步速度没有改变而恰好未能上车，试求N．
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2-19 从喷泉中喷出的水柱，把一个质量m的圆筒倒顶在空中，如图2-49所示．水以恒定的速率v0从面积为S的小孔喷出，射向空中，在冲击桶底后，一半水附在桶底，随即顺内壁流下，其速度可略，另一半水则以原速竖直溅下．将水的密度记为ρ，试求桶停留的高度II．
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图 2-49（题2-19）
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2-20 质量m0、初速v0的无动力飞行器在太空尘埃中运动，运动过程中飞行器会吸附尘埃，吸附质量与路程成正比，比例系数为常量α．
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（1）确定飞行器停止前通过的总路程；
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（2）确定飞行器运动速度与时间的关系．
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2-21 长l、质量线密度为λ的匀质软绳，开始时两端A和B一起悬挂在固定点上．使B端脱离悬挂点自由下落，当如图2-50所示，B端下落高度x＜l时，试求悬挂点所受拉力T的大小．
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