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力学（物理类） [:1700973456]
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3.1 动能定理
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3.1.1 功与功率
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作用于质点的力，在空间上的累积量称为力所作的功，导致的力学效应是质点的动能发生变化．
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用力作功，起源于人们在生活中的感觉．手提重物，将它从地面上提升到高处，感觉是要费“功夫”的．提炼成科学的观念，便是手施加的力作了功．形成功的两个因素，一是作用于质点（物体）的力，二是质点的位移．力所作的元功定义为
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式中F是作用于质点P的力，dl是P的无穷小位移．将F分解为图3-1中的F∥与F⊥，F∥是真正作功的分力，F⊥是不作功的分力，这与
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图 3-1
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是一致的．质点从a到b的运动过程中，力F作功便是
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可见，功是力的空间累积量．
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上述讨论内容，既适合于真实力在惯性系中作功的计算，也适合于真实力在非惯性系中作功的计算，以及惯性力在非惯性系中形式上作功的计算．
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在SI中，功的单位是J（焦［耳］），J＝N·m．
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● 重力功
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在讨论的范围内设g为恒定矢量，在本书附录例3中已导得质量m的质点自空间某处a运动到另一处b的过程中，重力作功为
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其中h是a到b下降的高度，h＜0对应a到b实为升高的情况．
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重力功的计算式表明，重力对物体所作的功与物体初始位置和终止位置有关，而与其间经过的路径无关．
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● 弹力功
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参量如图3-2所示，物块在x＝0位置对应弹簧处于无形变状态，物块在x处，受弹性力Fx＝-kx，物块位移dx，弹性力作功
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