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1700977313 其中r也是在任一选定的参考系中P2相对P1的位矢.仿照引力功的讨论,同样可得在任一力学过程中,P1,P2间这一对用作力与反作用力相对于任一参考系作功之和为
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1700977318 设P1,P2间的相互作用力是弹性力,P1,P2相距r0时作用力为零,相距r>r0时作用力为引力,相距r<r0时作用力为斥力,力的大小与│r-r0│成正比,比例系数k是一个常量.取某个力学过程,P1,P2间距从ra到rb,它们之间这一对弹性力作功之和便是:
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1700977323 引入新的参量
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1700977328 (3.9)式可简化式
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1700977333 (3.10)式与前面给出的弹性力功(3.4)式一致.(3.4)式给出的是单个弹性力所作的功,如果把图3-2中弹簧左端连结的墙模型化成一个质点,取走弹簧物质,抽象地保留弹性力,而且可处理成左端墙与右端物块间存在着一对弹性力,那么便与(3.10)式代表的力学内容一致.此外,若将两个小球用一根轻弹簧连接后放在光滑水平面上运动,只要弹簧始终处于直的状态,那么弹性力对两个小球作功之和均可用(3.10)式计算.
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1700977335 前文已在地面系中给出一个物体所受重力作的功.考虑到地面(地球)也受物体的反作用力,原来的计算结果又可成为这一对作用力与反作用力相对任一参考系作功之和.其实这一对作用力是一对万有引力,只是在讨论的空间范围内,将力的大小近似处理成常量.
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1700977337 ● 库仑力功
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1700977339 在某惯性系S中,静止的点电荷Q对另一个运动点电荷q的作用力,据(2.5)式,可表述成
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1700977344 参照图3-5,其中r是q在S系中相对Q的径矢.若q从图中位置a运动到位置b,数学处理上仿照万有引力功的计算,可导得库仑力F对q所作功为
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1700977352 图 3-5
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1700977354 形式上与(3.6)式差一个正负号.
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1700977356 在惯性系S中,如果Q是运动电荷,严格而言,q所受力以及力作的功都要重新讨论,因此上述内容不能随意转换惯性系.例如在惯性系S中Q是静止电荷,在惯性系S′中Q却未必是静止电荷.上述内容更不能转换到非惯性系中去,因为直到狭义相对论为止,经典的电学理论也只在惯性系中成立.在惯性系S中如果点电荷Q,q运动速度都远小于真空光速,那么Q,q所受力都可近似为库仑力,形式上成为符合牛顿第三定律的一对作用力与反作用力.在若干个惯性系Si中,只要Q,q运动速度都远小于真空光速,那么Q,q间这一对库仑力相对各个Si系作功之和Wi同为(3.11)式给出的W值.
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1700977358 在处理某些动力机械涉及的力学过程时,引入功率这一物理量常常是很有用的.功率P定义为力在单位时间内所作的功.设力F在dt时间内作功dW,则
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