打字猴:1.700978032e+09
1700978032
1700978033
1700978034
1700978035
1700978036 例8 图3-19所在平面为一竖直平面,长2l的轻杆无摩擦地靠在其上,轻杆两端用轻铰链连接两个质量相同的小球A和B.A嵌在竖直光滑细轨道内,B在水平光滑轨道上.初始位置由图中θ0角给出,θ0是小角度,A和B静止.系统释放后,A将上下滑动,B将水平滑动,形成周期性摆动,试求周期T.
1700978037
1700978038
1700978039
1700978040
1700978041 图 3-19
1700978042
1700978043 解 对于本题所给系统,很容易发现细杆中点C将作半径为l,辐角为θ0的圆弧摆运动,这一摆动与摆长为l,辐角为θ0的摆球运动相似.将这两个摆动过程分解为一系列用θ到θ+dθ表征的小过程,两者摆动速度各记为vC与v0,若vC与v0间有单调的大小关系,则点C摆的周期T与小角度单摆周期
1700978044
1700978045
1700978046
1700978047
1700978048 间也将有对应的大小关系.参考图3-20,很易求得
1700978049
1700978050
1700978051
1700978052
1700978053
1700978054
1700978055
1700978056 图 3-20
1700978057
1700978058 参考图3-21,由地面、轻杆和轻杆所连的A与B球构成的系统机械能守恒,得
1700978059
1700978060
1700978061
1700978062
1700978063
1700978064
1700978065
1700978066 图 3-21
1700978067
1700978068 其中m为每个小球的质量.结合速度关联
1700978069
1700978070
1700978071
1700978072
1700978073 即可解得
1700978074
1700978075
1700978076
1700978077
1700978078 因此,
1700978079
1700978080
1700978081
[ 上一页 ]  [ :1.700978032e+09 ]  [ 下一页 ]