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图 3-27
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3.4.2 二维斜碰撞
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两个质点的二维斜碰撞如图3-28所示，动量守恒方程为
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图 3-28
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完全非弹性碰撞，可得唯一解
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若是弹性碰撞，补充方程
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后，两个平面速度矢量v1和v2的解仍具有不定性．出现这种不定解的原因，也是物体的刚性化与质点化．某些二维弹性碰撞，给出物体的几何结构后，不仅二体，甚至多体问题都可能有唯一解（见习题3-24）．回到两个质点的二维碰撞，若补充碰后某质点速度（例如v1）与平面上一个参考方向之间的夹角（例如图3-28中的），在弹性假设下，v1，v2均会有唯一解．
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例11 采用第2章例7所取的二体约化质量方法，计算二体正碰撞过程中系统动能损失量．
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解 碰撞过程中动能损失量E损由内力作功引起，因此在所有参考系中相同．正碰撞的两个质点在质点1参考系中，质点2以初速度v0对准质点1运动，碰撞后以速度v背离质点1运动，如图3-29（a）（b）所示．引入v＝ev0，1≥e≥0，在质点1参考系中系统动能损失量为
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图 3-29
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其中μ即为二体约化质量．计算后可得
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转换到其他参考系，质点1，2初速分别记为v10，v20，则有
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