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设球A打B后，A，B分别进入图3-33中的洞1，2，则B球初始位置必须满足到洞1和到洞2的两条连线互相垂直的条件，满足此条件的所有位置构成以洞1和2连线为直径的半圆周．A球的初始位置必须在此半圆之外，例如B球摆在图中位置时，则A球可摆在图中画斜线的区域内．球杆击A球时需对着球洞1，2之间连线的某处且使A，B间能发生图3-32所示的碰撞．真实情况下，靠桌壁的部位都是不可取的．
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图 3-33
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据上分析，B球可摆在图3-34所示的四个半圆周上，对每一个摆好的B球位置，再按图3-33所示，确定A球可摆放的位置．
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图 3-34
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例16 质量相同的两个小球A和B用长L的轻绳连接后放在光滑的水平桌面上，开始时A与B间距为，B静止，A朝着与A，B连线垂直的方向运动，如图3-35所示．假设绳不可伸长且不损耗机械能，试分析地画出而后A，B的运动轨迹．
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图 3-35
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解 A的初速记为v0，A运动到绳被拉直时，v0与绳长方向成45°角，如图3-36所示．将v0分解为图示的v⊥与v∥，沿绳长方向绳中张力的作用可类比成弹性碰撞，使A，B交换沿绳长方向的速度，即A失去v∥，B得到v∥．绳中张力对A的v⊥无影响，A将保留v⊥分速度．于是，A，B运动速度将如图3-37所示，在B未到达图中的最高点前，A与B的间距小于L，绳呈松弛状态．
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图 3-36
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图 3-37
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当B到达图3-37最高点时，A，B间距又达L，绳第二次被拉直．此时B的速度因与绳长方向垂直而转化为新的v⊥，A的速度恰好沿绳长方向而转化为新的v∥．绳的作用使A失去v∥而停下，B则在原有的v⊥之外又获得v∥，从而具有合成速度v0．当B向前行路程时，系统又呈现与图3-35相似的状态，只是A和B互相置换．
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A，B而后的运动分别与前面所述的B，A运动相同，如此进行下去，A，B运动轨迹如图3-38所示．
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图 3-38
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本题涉及在轻绳拉直的短暂过程中，绳中张力对连接在两端的小球沿绳长方向运动速度的影响．过程短暂，张力很大，平常大小的外力提供的冲量可以略去，系统沿绳长方向动量守恒，可类比为两小球的一维碰撞．若轻绳不损耗机械能，可类比为弹性碰撞．若绳的作用结果使两球沿绳长方向速度相同，则可类比为完全非弹性碰撞，此时机械能损失最大，这种情况也可说成“绳一旦伸直，不再回缩”．一般情况下，轻绳会损耗机械能但未达最大，均可类比为非弹性碰撞．
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