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图 3-51（题3-18）
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3-19 在水平冰面上兄弟俩作推车游戏，哥哥质量m1，弟弟质量m2，小车质量m．开始时哥哥与小车静止在同一地点，弟弟静止在另一地点．而后，哥哥将小车朝着弟弟推去，小车推出后相对于哥哥的速度大小为u，弟弟接到小车后又将小车推向哥哥，小车推出后相对于弟弟的速度大小仍为u．哥哥接到小车后又再次将小车推向弟弟，如此继续下去．设冰面光滑，且足够大．
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（1）若某次弟弟推出的小车恰好追不上哥哥，试求三者各自的运动速度大小；
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（2）若无论u取什么样的非零值，弟弟第一次推出的小车都是恰好追不上哥哥，试给出m1，m2，m之间需满足的关系式．
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3-20 质量m的均匀圆环形光滑细管道放在光滑水平大桌面上，管内有两个质量同为m的小球A和B位于一条直径的两端．开始时管道静止，A和B沿着切线方向有相同速度v0，如图3-52所示．设A，B间碰撞的恢复系数，试求：
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图 3-52（题3-20）
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（1）A，B第一次碰撞前瞬间的相对速度大小u；
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（2）A，B第二次碰撞前瞬间各自相对大桌面的速度大小v′．
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3-21 小球A，B在光滑水平面上沿同一直线朝着对方运动，A球质量大于B球质量．已知碰前两球动能相同，碰后A球速度为零，B球速度不为零，试求A球质量与B球质量之比γ．
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3-22 长平板在水平方向上以恒定的速度v0朝右运动，板上方II高处有一小球从静止自由下落与平板碰撞．已知球与平板间摩擦因数μ＝0.1，小球反弹高度仍为II，试确定图3-53中小球反弹抛射角的正切tan与之间的函数关系．
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图 3-53（题3-22）
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3-23 一斜面体静放在光滑水平地面上，斜面倾角θ＝15°．如图3-54所示，一小球从静止自由下落到光滑斜面，下落高度h＝1.60m，碰撞点距地面高度II＝1.00m．小球与斜面法向碰撞恢复系数e＝0.60，碰后斜面体不离地，小球与斜面体的质量比m／M＝0.5．
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图 3-54（题3-23）
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（1）求碰后小球反弹速度和斜面体获得的速度；
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（2）求碰后小球最高位置相对原碰撞点的高度；
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（3）判断小球碰后将落于斜面还是落于地面．
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3-24 三个编号分别为1，2，3的相同匀质光滑小立方块，按图3-55所示方式放在光滑水平面上，直径与立方块边长相同的匀质光滑小圆柱块沿着图中对称方向以速度u0运动过来，接着便发生弹性碰撞．已知圆柱块质量是每一立方块质量的2倍，试求碰后各物块运动速度大小v1，v2，v3和u．
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