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图 3-55（题3-24）
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3-25 在一水平面上有两根相互平行的固定导轨M1N1和M2N2，质量m1的物块P1穿在M1N1上，质量m2的物块P2穿在M2N2上，P1与P2间用一根不可伸长的轻绳连接，开始时绳处于松弛状态．今使P1获得沿导轨方向速度v0，P2静止，如图3-56所示．设系统处处无摩擦，P1运动一段时间后绳被拉直，其内产生拉力，同时使导轨与相应的物块间有力的作用，这些力的作用时间∆t非常短．试就下述两种情况，计算∆t刚结束时P1，P2运动速度u1，u2．
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图 3-56（题3-25）
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（1）绳的作用不损耗系统动能；
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（2）绳的作用使P1，P2沿绳长方向的速度相同．
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B 组
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3-26 一架质量M＝810kg的直升飞机，靠螺旋桨的转动使S＝30m2面积内的空气以v0速度向下运动，从而使飞机悬停在空中．已知空气密度ρ0＝1.20kg/m3，求v0大小，并计算发动机的最小功率P．
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3-27 内外半径几乎同为R的竖直固定圆环管，底部有一质量为m的小球，环内有根轻绳连接小球，绳的另一端从管的上方缺口水平引出，绳与管壁间摩擦可略．用力F将绳拉出，并保证小球在运动的过程中始终具有原始的速率v0．设圆环内侧外壁、内壁与小球的摩擦因数分别为μ1，μ2，试求小球从图3-57所示位置到达最高位置的过程中，力F所作功W．
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图 3-57（题3-27）
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3-28 在航天飞船上，如图3-58所示，有一个长l＝20cm的圆筒绕着与筒的长度方向垂直的轴MN以恒定的角速度旋转．筒的近轴端与轴相距d＝10cm，筒内装满非常黏稠、密度ρ＝1.2g/cm3的液体．有一个质量m′＝1.0mg、密度ρ′＝1.5g/cm3的颗粒P，从圆筒中央位置静止释放，试求P在到达筒端过程中克服液体黏性阻力所作功．又问，如果P的密度ρ″＝1.0g/cm3，其他条件不变，则P在到达筒端过程中克服液体黏性阻力所作功又是多少？
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图 3-58（题3-28）
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3-29 两个核子之间的相互作用势能可表述为，这便是汤川（Yukawa）势．式中r0（r0＝1.5×10-15m），U0（U0＝50MeV）均为常量．
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（1）给出两个核子之间相互作用力的表达式；
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（2）计算当r＝2r0，5r0，10r0时的作用力与r＝r0时的作用力之比，由此可见此种力的短程特征．
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3-30 地面上有一固定的点电荷A．A的正上方有另一带电质点B，在重力和库仑斥力作用下，B在A的上方II到II/2高度间往返运动，试求B的最大运动速度vmax．
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3-31 将劲度系数为k、自由长度为L、质量为m的均匀柱形弹性体竖直朝下，上端固定，下端自由．开始时弹性体处处无形变，而后在重力作用下各部位发生运动和形变，因为空气阻力等作用，最后弹性体处于静止状态，试求弹性体的弹性势能和重力势能的各自增量．
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3-32 各边长为l的匀质立方体大木块，如图3-59所示，对半切成两块，将上表面为AB1CB2斜平面的一块留下放在水平面上，其质量为2m．沿AB1，AB2，B1C，B2C设置四根斜直细管道，质量均为m的两个小球同时从A端静止释放，分别沿AB1C，AB2C管道滑下，它们在B1，B2处可光滑迅速地拐弯．
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图 3-59（题3-32）