1700978765
1700978766
力学（物理类） [:1700973461]
1700978767
力学（物理类） 4 角动量定理 天体运动
1700978768
1700978769
力学（物理类） [:1700973462]
1700978770
4.1 角动量定理
1700978771
1700978772
4.1.1 质点角动量定理
1700978773
1700978774
惯性系S中的一个质点，在运动过程中相对某参考点O的径矢r会相应地旋转．若在t→t＋dt时间转过dθ角，r便会扫过面积dS，如图4-1所示．dt时间内，质点位移为vdt，便有
1700978775
1700978776
1700978777
1700978778
1700978779
1700978780
1700978781
1700978782
图 4-1
1700978783
1700978784
单位时间内径矢扫过的面积，称为面积速度，记为κ，可得
1700978785
1700978786
1700978787
1700978788
1700978789
质点运动有匀速、变速之分，牛顿考察为何有这样的区分时，实质上是引入了动力学量p＝mv，发现引起p变化的动力学原因是质点受到力F的作用，其规律为
1700978790
1700978791
1700978792
1700978793
1700978794
m不因运动而变，即有
1700978795
1700978796
1700978797
1700978798
1700978799
面积速度κ也是个运动学量，质点运动过程中κ究竟是常量还是变化量，同样也要从动力学方面找原因．为此引入动力学量
1700978800
1700978801
1700978802
1700978803
1700978804
L称为质点在S系中相对参考点O的角动量．κ与L间的关系为
1700978805
1700978806
1700978807
1700978808
1700978809
L是矢量，κ由L的模量L确定，κ究竟是常量还是变化量便由L对时间t的变化率dL/dt是否为零来确定．作如下推导：
1700978810
1700978811
1700978812
1700978813
1700978814
即得