打字猴:1.700978882e+09
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1700978885 它的三个分量式也可相应写出(略).
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1700978887 由质点角动量定理(4.3)式可得:
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1700978892 (4.3)有三个分量式
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1700978897 于是也有角动量分量守恒的可能性,例如
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1700978902 质点所受力F若始终指向一个固定点O,则称F为有心力,O为力心.仅受有心力作用的质点,以力心为参考点,它的角动量必定是守恒量.例如作匀速圆周运动的质点,所受合力为向心力,圆心是力心,质点相对圆心的角动量守恒.若圆半径为R,圆周运动速度大小为v,质点质量为m,那么相对圆心的角动量L的方向如图4-5所示,大小为
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1700978910 图 4-5
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1700978912 略去一颗行星受其他天体的作用,只计及太阳的引力,行星在沿椭圆轨道运动过程中相对于太阳的角动量守恒,从太阳向行星引出的径矢在单位时间内扫过的面积便是常量,这就是开普勒第二定律(面积定律).设想某个小行星意外获得较高的动能,使它有可能相对太阳作抛物线或双曲线运动,此时面积定律仍然成立.行星在轨道运动中,若选太阳之外的任何其他参考点,角动量都不会守恒.
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1700978914 例1 圆锥摆的辐角为θ,摆线长为l,摆球质量为m,取悬挂点O为参考点,试求摆球所受力的力矩M和摆球角动量L.
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1700978916 解 如图4-6所示,摆球受摆线张力T与重力mg,前者相对O点力矩为零,故
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1700978924 图 4-6
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1700978926 摆球圆运动向心力由T与mg合成,可算得
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