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①②式联立，可解得
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（3）拉动过程中，小球作螺旋线运动．dt时间位移为图4-9所示的dr，绳拉力T作功
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图 4-9
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dr朝外为正，图示dr实为负量．因是极缓慢拉动，T可处理成r半径圆周运动向心力，即有
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与角动量守恒式mvr＝mv0r0联立，得
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积分得
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它恰好等于小球动能增量
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4.1.2 质点系角动量定理 角动量守恒定律
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在惯性系S中，质点系相对同一参考点O的角动量Li之和，定义为质点系相对O点的角动量L，即有
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将各质点所受内力相对O点的力矩之和记作M内，各质点所受外力相对O点的力矩之和记作M外．联立（4.6）式与质点角动量定理（4.3），便有：
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前已指出，一对作用力与反作用力相对于同一参考点力矩之和为零，故有