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得
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即质点系各质点所受外力相对同一参考点的力矩之和等于质点系相对于此参考点角动量随时间的变化率，这就是质点系角动量定理．
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据质点系角动量定理，可得
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这就是质点系角动量守恒式和质点系角动量分量守恒式．
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以宏观物体为考察对象的质点系，角动量守恒式（4.8）是角动量定理的一个推论．物理学进一步研究发现，任何物质系统若是演变过程中M外恒为零，那么系统角动量必定守恒，这就是普遍的角动量守恒定律．于是，（4.8）式也可理解为这一普遍的守恒定律在经典力学系统中的表现，故仍可称为质点系角动量守恒定律．
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非惯性系中同样可引入运动质点相对某参考点的角动量Li，其和构成质点系角动量L．非惯性系中质点除受真实的内力与外力，还有附加的惯性力．将各质点惯性力相对同一参考点的力矩之和记为M惯，非惯性系中质点系的角动量定理便是
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例4 质量可略、长2l的跷跷板对称地架在高h＜l的固定水平轴上，可无摩擦地转动．开始时板的左端着地，上面静坐着质量为m1的少年，板的右端静坐着质量为m2＜m1的另一名少年，如图4-10所示．而后，左端的少年用脚蹬地，使两名少年在图平面上都获得顺时针方向角速度ω0，试用质点系角动量定理确定ω0至少为多大时，方可使右端少年着地．
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图 4-10
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解 系统运动状态如图4-11所示，θ是水平线朝跷跷板所在位置的顺时针转角，ω为转动角速度，设z轴垂直于图平面水平朝里．取转轴O点为参考点，外力中的转轴支持力力矩为零，两名少年受重力的力矩之和M沿z轴负方向，有
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图 4-11
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系统角动量L沿z轴正方向，有
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由质点系角动量定理，得
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